Royal Flush???

Vi skal have afgjort et væddemål.

Er sandsynligheden for at få en Royal Flush den samme i omaha som i texas?

Begrundelser udbedes tak. Gerne en udregning...

@Aces

Vil bare høre hvad du har sat pengene på ????

. Kan ikke lige forklare hvorfor, men det er da klart nemmest og få RF i Omaha. er jeg meget overbevist om, men en fin udregning, kan jeg ikke komme med

Ja...

Jeg har mine penge på, at der er samme sandsynlighed... bliver dog nødt til nævne, at jeg ikke selv spiller Omaha...

Mit argument er, at du kun kan bruge to kort fra hånden... det nytter altså ikke noget at have flere "royal" kort på én gang, da det fjerner dine outs..

Dette er dog ud fra den betragtning, at det er én given royal.. altså sandsynligheden for at få ex royal i spar... kan godt se, at sandsynligheden for at få "any" royal er større da du kan have ex. AK i klør ved siden af AK i spar...

GAAAH... fuck jeg kan ikke argumentere lige nu...

Help me out...

Sandsynligheden for at få en bestemt farve royal er mindre i omaha da der her er mulighed for at sidde med nogle af de kort der skal bruges til den pågældende royal, hvilket ikke kan ske i texas

Du kan jo sidde med fx AK i spar og AK i hjerter i Omaha, hvilket da må give dig større chance for at lave en Royal, da der jo stadig kommer 5 kort på bordet...

Altså er chancen større i Omaha end Holdem

"Er sandsynligheden for at få en Royal Flush den samme i omaha som i texas?"

Nej den er større i Omaha da der er flere muligheder for at ramme da man har fire kort på hånden.

Tilgengæld SKAL du bruge 2 kort i Omaha.. Det må trække ned

flere, flere, flere...

det er altså et ok stort bet, så skal have alle detaljer;-)

og det vi snakker om er sansynlighed før kortene er givet og for at få en royal i én bestemt farve ex. spar - altså ikke any royal som powermichael skriver om...

burde sandsynligheden for at ramme en bestemt royal så ikke være mindre i omaha, da du kan risikere at sidde med op til 4 af de 5 kort du skal bruge...?

Chancen for man sidder med to høje kort i samma suit er større i Omaha end i texas holdem, og dermed er chancen for at ramme royal flush væsentlig større i Omaha end i texas på vilkårlige hænder. Også selvom man fratrækker de gange et ekstra højt kort i samme suit kommer på hånden i omaha. Udover det er der mange muligheder for dobbelt suit med muligheder for royal flush i omaha.

Derfor er chancen for at ramme royal flush større i Omaha end i texas holdem.

Der kommer en masse gætterier , mig selv inkl., nu må eksperterne sku på banen. ;)

Thyssen, C_hope og de andre "eksperter" kom nu ;)

Men jeg er sikker på jeg har ret også ;)

Det må være omaha, der har man vel to chancer pr. spil

Altså xx og yy, der så kan pare sig med et xxx eller yyy bord.

P.s

Havde ikke set costasnoches svar, som lyder noget i retning af mine tanker.

Man ser det også tiere i omaha end holdem, jeg gør i hvertfald ;)

Hvad har i på højkant??

Det er jo også en bestemt farve jeg snakker om, men da du kan sidde med 2 farver som kan blive mulige Royals må der være større chance...

En anden måde at forklare det på:

Man får flere starthænder der kan give en royal i omaha.

Hvis vi tager ti spil Omaha og ti spil texas holdem, vil der mellem omahahænderne være flere muligheder for royal flushes end i texas holdem, da man oftere vil sidde med to kort (TJQKA) i samme suit, ud af de fire kort, end præcis to i samme suit TJQKA i Texas holdem. Man får altså langt flere starthænder der kan blive til royal flush i Omaha end i texas holdem.

En strategi ved beregningen må være:

For holdem:
Hvad er chancen for at 5 specifikke kort ender i en gruppe på 7 ud af 52. Multiplicer med 4.

For omaha:
Hvad er chancen for at 5 specifikke kort ender i en gruppe på 9 ud af 52. Multiplicer med chancen for at max 2 af 5 kort er i en gruppe på 4 ud af 9. Multiplicer med 4.

Med disse strategier har jeg forsøgt at beregne chancerne.

DISCLAIMER! Jeg er ikke professor eller sådan noget, så jeg vil opfordre folk til at regne efter før de videregiver tallene. Jeg fremsender gerne formlerne og scriptfilen til granskning på opfordring.

Chance i Holdem: 4,156*10^-5
Chance i Omaha: 4,353*10^-5

####Fejl i beregning, se Gabrils indlæg####

Der er større chance for at få ende op med to par ved showdown i omaha end i NL

Der er større chance for at få ende op med 3 ens ved showdown i omaha end i NL

Der er større chance for at få ende op med en straight ved showdown i omaha end i NL

Der er større chance for at få ende op med en flush ved showdown i omaha end i NL

Der er større chance for at få ende op med et fuldt hus ved showdown i omaha end i NL

ergo må der værre større chance for at ende op med en RSF?

Folkens, husk på at det ikke bare er en tilfældig royal flush, det er i en forudbestemt kulør han mener...

@_AcesClubDK_
Jeg vil mene du kan ræsonnere dig frem til at have tabt væddemålet ved at tænke baglæns:
Der er 52 kort, i begge spiltyper skal du have 3, 4, eller 5 af dine kort på boardet.
Sandsynligheden for dette er den samme i begge spil, når man regner med alle 52 kort.

Derefter har du så 2 kort i holdem og 4 kort i omaha til at fange de manglende kort, og altså må det ske oftere i omaha. Eftersom floppet skal indeholde mindst 3 af kortene er det irrelevant at man nogen gange kan have mere end 2 af dem på hånden i omaha

Jeg ville tro at sandsynligheden for royal flush er lige stor i NLHE og omaha, før dealeren har givet kort.

Efter dealeren har givet kort er sandsynligheden lidt større i omaha grundet at to kort er døde...

@Loki, det hænger da ikke sammen, der kan da ikke være forskel før og efter floppet?

Se evt. Drhoho's udregning.

De beregninger jeg lavede er for før der bliver givet kort. Som Loki er inde på, er der ikke den store forskel på chancerne.

Naturligvis betyder forskellen meget mere, hvis man først har f. eks præcis to kort der passer ind i en royal.

Svaret på OP's spørgsmål må være et simpelt nej udfra de oplysninger der gives. Blot det at begge kort skal bruges i Omaha og ikke i Texas gør at det er forskel på sandsynligheden.

@ drhoho

=====
For omaha:
Hvad er chancen for at 5 specifikke kort ender i en gruppe på 9 ud af 52. Multiplicer med chancen for at max 2 af 5 kort er i en gruppe på 4 ud af 9. Multiplicer med 4.
=====

Det er vel ikke MAX 2 kort, men PRÆCIS 2 kort? Ellers ser dine udregninger meget fornuftige ud. (til forskel fra de gætterier masserne er kommet med, lol)

OOps, spiller for lidt omaha...

Regnet påny: for omaha 3,2247*10^-005


####Fejl i beregning, se Gabrils indlæg####

Sandsynligheden for at ramme en RF, i en bestemt kulør, i HE (under antagelse at det er ligegyldigt om man benytter nul, et eller to kort fra hånden) kan findes ved hjælp af en hypergeometrisk fordeling.

SSH = 8,08E-06 ~ 1/123.780

I Omaha hvor man skal benytte to kort fra hånden, findes sandsynligheden kombinatorisk.

SSH = 2,31E-05 ~ 1/43316

Jensen er spot on.

Hvad der er størst sandsynlighed for er sgu mere end min SSH regning kan klare.

kirkegaard
det jeg mente var, at hvis vi antager at dealeren har giver kort til spillerne og de får hole cards der giver mulighed for RF, så vil omaha spilleren have større mulighed at ramme sin RF, da 2 kort allerede er døde. Dvs der kun er 48 kort tilbage i decket i forhold til 50 i HE.

ud over det er jeg ikke matematisk anlagt, så over and out ;)

@ Costas

"Man får flere starthænder der kan give en royal i omaha."

øhhhh nej bestemt ikke. alle starthænder i texas kan give RF også 72o

@c_hope

Ja man kan vel ret beset få royal med de fem community cards og så bare spille bordet !

Jeg beklager at have lavet fejl i mine beregninger.
Jeg var i aftes for træt til at lære min lommeregner at kende, og lavede fejl idet jeg prøvede at finde nCr(x y) med en hjemmelavet algoritme på PC-en. De korrekte chancer har Gabril posted i sit indlæg.

Vil mene den kan koges en del ned...

hvis vi nu f.eks. siger en royal i spar, skal der ud at TJQKA♠ minimum være 3 på boardet, det er chancen præcist lige stor for i begge spil.
Siger vi f.eks. af TJQ♠ ligger på boardet, mangler A og K♠ self.

i omaha skal du have A og K♠ på hånden, det er 4 ud af de sidste 49kort

i holdem kan der enten være A og K♠ hånden på hånden ELLER blandt de to andre på bordet (eller en hvert sted). Altså skal A og K♠ være blandt 4 kort ud af de sidste 49...

chances are even!!

er lige kommet med en lille ting til at bakke min tro på even op...

I sidder tre venner, en får 5kort (boarded), en får 4 (omaha), en får 2(holdem).

vennen med 5 kort kigger på dem, hvis der ikke mindst er 3 af A-T♠ er det umuligt for nogen at lave en royalflush i spar og der deles om.
Er der 3 eller flerre! af dem tager han 3 (og kun 3), ligger dem som et flop, giver de to sidste kort til vennen med 2, da han er holdem og må spille hele boardet. De to venner sidder nu begge med 4 random kort, hvorpå de 2 manglende spar skal være for at nogen af dem kan lave en royal flush

@PSchmid
Det er en forkert fremgangsmåde. I din første post ender du, så at sige op med, at der er lige mange kort i både Omaha og HE. I dit eksempel får HE hånden lov til, at benytte turn og river to gange, idet du først siger at ssh. for, at der kommer mindst 3 på boardet er ens i Omaha og HE, og dernæst lader HE hånden ramme "de sidste to kort" på enten hånden eller turn/river.

Sikke en masse sludder der bliver skrevet i denne tråd...faktisk ret underholdende :-) Især at nogen i ramme alvor kan tro at sandsynligheden skulle være præcis den samme.

PSchmid: Du mener ikke dine beregninger alvorligt, vel?

@Gabril

"I din første post ender du, så at sige op med, at der er lige mange kort i både Omaha og HE."

Startet ud fra at mindst 3 af kortene skal komme på boardet i begge spil, er der i begge 4 forskellige steder de to sidste kan komme fra, i omaha hånden, i holdem hånden + resten af bordet. At 52-3=49 er du forhåbentligt ikke uenig i.

"I dit eksempel får HE hånden lov til, at benytte turn og river to gange, idet du først siger at ssh. for, at der kommer mindst 3 på boardet er ens i Omaha og HE, og dernæst lader HE hånden ramme "de sidste to kort" på enten hånden eller turn/river."

holdem må gerne ramme en flush på boardet, omaha må ikke. Kortene bruges på ingen måde to gange, kun hvis der er 4 eller 5 til flushen iblandt boardet er der jo noget og hente her, der tages 3 og kun 3 fra.

@BingoBango

"Sikke en masse sludder der bliver skrevet i denne tråd...faktisk ret underholdende :-) "

Enig

"Du mener ikke dine beregninger alvorligt, vel?"

Nu har jeg på ingen måder lavet nogen beregninger, gider ikke.
Mener dog det hele 100% (kunne måske være formuleret bedre) og er til en hver tid villig til at tage bets et bet som _AcesClubDK_ på even, såfremt at holdem må spille bordets og 4kort fra bordet, mens omaha skal bruge 3 fra bordet, 2 fra hånden. Er dog lodreet uenig i hans argumentation for det

Sandsynligheden er i hvert fald ikke den samme, da man i Holdem slet ikke behøver bruge nogen kort fra sin hånd, modsat Omaha. På den anden side kan du have feks. AKAK double suited i Omaha. Så fatter ikke hvordan nogen kan satse penge på sandsynligheden er den samme?? Uden at lave noget der nærmer sig en udregning tror jeg faktisk der er størst chance for at få royal flush i holdem.

@PSchmid
"Startet ud fra at mindst 3 af kortene skal komme på boardet i begge spil, er der i begge 4 forskellige steder de to sidste kan komme fra, i omaha hånden, i holdem hånden + resten af bordet."

Problemet med dette er at du, i HE eksemplet, "gemmer" turn/river til muligheden for at få de "sidste to kort". Men det betyder jo så at HE eksemplet skal ramme de første 3 kort til RF på floppet, hvilket er betydeligt mindre sandsynligt, end i Omaha eksemplet hvor de første 3 kort skal rammes på hele boardet.

Alt snak om flop, turn og river er ret meget nonsens, faktum er at der kommer 5, om de er skjulte eller ej er ret lige meget (dermed ikke sagt at det ikke ændrer en hel del hvis man har set nogen på bordet som ikke passer ind). Siger på heller ingen måde at de første 3 skal rammes på floppet.

Faktum er at der ikke er nogen royal flush for nogen hvis der kommer under 3 på bordet.
Kommer der 3 (evt. flere) er der for begge fire steder mere de to sidste kan være.
Har man et typisk spil poker, og der ved river ligger 7♦8♦T♠J♠Q♠ er jeg selvf. 100% enig i at en omaha hånd har støre chancen for at have de to sidste end en holdem.


Kan vi blive enige om at en omaha mod en holdem (med hver deres regler) har lige store chancer for at ramme RF efter et QJT♠ flop?

"Siger på heller ingen måde at de første 3 skal rammes på floppet."

Ok, glem alt om flop/turn/river, det var et forsøg på at gøre det lettere at forstå.
Det må være klart for dig, at hvis du har 4 kort i HE til at ramme 2 ud af de 5 kort i en RF, så må de sidste 3 nødvendigvis være ramt lige på (3 ud 3, uanset om vi kalder det flop). Hvorimod du i Omaha har 4 muligheder for at ramme de to kort på hånden og 5 muligheder for at ramme de sidste 3.

"Kan vi blive enige om at en omaha mod en holdem (med hver deres regler) har lige store chancer for at ramme RF efter et QJT flop?"

Ja, men det er ikke det samme som, at SSH inden det tilfældige flop ens.

Som det er nævnt tidligere i tråden, findes sandsynlighederne ved:
For HE: SSH for at trække 5 specifikke kort (ud af 52) i 7 træk. Dette kan så findes vha. en hypergeometrisk fordeling, med en population på 52, en stikprøve størrelse på 7 og 5 gunstige udfald i både populationen og stikprøven. Alternativt kan SSH findes kombinatorisk, hvor antallet kombinationer der indeholder de 5 kort divideres med antallet af alle mulige kombinationer.

For Omaha: SSH for at trække 3 ud 5 mulige kort i 5 træk (board), multipliceret med SSH for at trække de sidste 2 kort i 4 træk. Dette gøres lettest kombinatorisk. Igen findes antallet af mulige kombinationer der indeholder 3 RF kort og 2 ikke-RF kort og divideres med antallet af samtlige kombinationer. Dette tal multipliceres med antallet af kombinationer der indeholder 2 RF kort (specfikke, da de 3 andre ligger på boardet) og 2 ikke-RF kort divideret med antallet af samtlige kombinationer.

Håber det er til at forstå, jeg kan desværre ikke forklare det bedre.

ok, er 100% enig i at beregningerne er vidt forskellige, er dog sikker på at resultatet vil blive det samme... prøver forfra:

Vi har to kortgrupper:
A: A♠K♠Q♠J♠T♠, altså kortene til RF i spar
B: resten

1: Vi ansætter en mand til at blande kort igen og igen, hver gang ligger han en bunke med 2(HE), en bunke med 4(Omaha), en bunke med frem (bordet). Hver gang tager han de 5 fra bordet, er der under 3 kort fra A, kan ingen ramme RF i spar og han blander om.
Dette ændrer ikke sandsynligheden for at hverken HE eller omaha rammer RF i spar.

2: De gange der er 3 kort fra gruppe A ligger han dem i front som flop, er der 4 fra gruppe A ligger han også en sådan som turn og med 5 også en som river.
Dette ændrer ikke sandsynligheden for at hverken HE eller omaha rammer RF i spar.

3: Vi har nu hver eneste gang et flop med 3 kort fra A, som f.eks. QJT♠, vi aner ikke hvad omaha eller holdem hånden er, ej heller turn og river, der er præcist 2/49 (ikke at selve taller betyder noget) for at hvert kort er en af de sidste kort fra A. Vores fyr der blander kortene ved self. mere, men indtil videre ved vi kun at dette er en af de hænder hvor der kan rammes RF i spar, fordi der er mindst 3kort fra A på bordet. Omaha hånden har de 4 kort på hånden hvor der skal være de to sidste kort fra A hvis han skal ramme RF i spar, holdem fyren har også 4 (2holecards, turn og river). Alle disse kort har lige stor chancer for at være fra A, altså er deres chancer ens.

Det jeg prøver at forklare dig er at den metode du bruger er snyd.

Du lægger jo netop først alle 5 kort ud som board og bruger disse 5 kort som board for Omaha, men i HE fjerner de to kort du ikke kan bruge til din RF og lægger 2 nye og dermed kommer du så også i HE op på 9 kort. Og så er SSH faktisk stadig ikke den samme, så vil HE have den højeste SSH fordi Omaha vil misse RF nogle af de gange der kommer mere end 3 til RF i de første 5 kort. Men det er alt sammen ligegyldig, for der kommer ikke 9 kort i HE.

Kan virkeligt ikke se hvor du mener jeg får to ekstra kort fra. Kunne måske forstå du klagede over at jeg "kun gav omaha 7kort" i form af flop+holecards, men i omaha kan man jo lige præcist ikke bruge turn+river til noget, når vi antager at kortene lige bliver sorteret så det væsentlige kommer på flop
Bare fordi jeg "rigger floppet" betyder det jo ikke at de to sidste kort på bordet ikke skulle kunne være A kort, til en RF på bordet i holdem

Chancen er klart størst i NL HE.

Følgede argument.

Der er mange hænder i ohama du ikke kan få en royal flush med.

i HE kan du have RF med 2-7o

i omaha skal du have mindst 2 af de kort der skal med til at lave en RF. Selv kan man have hænder der indeholder AhKh og QsJs som ville have en større chance en nogen HE start hånd.

Host*nørder*Host

Om det du mener er, at du kun giver Omaha 7 kort eller, at du giver HE 9 kort er sådan set ligegyldigt, men jeg kan godt se at det også kan tolkes sådan. Uanset hvad så kan du altså ikke bare "rigge" kortene som det passer, det giver vel sig selv.

Jeg synes jeg har gjort, hvad jeg kan for at forklare, hvordan det hænger sammen, hvis du/i stadig ikke forstår det, er det nok på tide at en anden person evt. med en anden indgangsvinkel prøver at forklare det. Prøv evt. at forstå den kombinatoriske løsningsmetode, den er ikke superkompliceret, og burde give indblik i netop hvorfor Omaha giver væsentligt flere RF.

Mine egne ydmyge erfaringer viser, at statistik ofte er utrolig svært at forstå intuitivt, det viser utallige tråde her iøvrigt også (læs: de mange tråde om Martin Gale :)) Men tænkt på at man i Omaha har 9 kort og i HE kun 7 kort, det giver sig selv, at der er større SSH for at ramme med 9 kort end med 7. Så er spørgsmålet jo bare hvor meget det betyder for sandsynligheden at man i Omaha skal bruge to kort fra hånden, og det betyder som sagt ikke nok. Omaha rammer stadig over 2,8 gange så ofte, når vi snakker om at det skal være en forudbestemt farve.

EDIT: Hvis man ikke _skulle_ bruge to kort fra hånden i Omaha ville man ramme en RF 1/20627.
@OndeAndy
Ja det er big time nørdet :)

I HE har du 2 kort på hånden og 5 på bordet ud af 52. Det er ligegyldigt om kortene er på bordet eller i hånden, så det giver C(52,7) effektivt forskellige totale hænder (hvor C(n,k) er binomialkoefficienten). Af de givne kort skal de 5 af dem være RF kortene, mens de to sidste kan være tilfældige blandt de resterende. Der er kun 4 forskellige RF muligheder, så det giver sandsynligheden

4*C(47,2) / C(52,7) = 3.23206206 × 10E-5

for en RF i HE. Dvs. hvis man så alle hænder til river hver gang skulle man i gennemsnit få en RF ca. 3 gange for hver 10.000 spil.

I Omaha er situation lidt mere pebret. Vi kan ikke længere bruge at RF kortene bare skal være blandt de 9 kort (4 i hånden plus 5 på bordet), de skal også være fordelt rigtigt pga. den tvungne kortfordeling. Det giver at der er

C(52,4) * C(48,5) = 463563500400

forskellige hænder i Omaha. Hvor mange af dem giver RF? To og kun to af RF kortene skal sidde i hånden og de resterende tre skal ligge på bordet. Dvs. C(5,2) muligheder for de to RF kort i hånden og de resterende tre skal ligge på bordet. De sidste to kort i hånden må ikke være blandt RF kortene. Så antallet af Omaha hænder der giver RF er

4 * C(5,2) * C(47,2) * C(3,3) * C(45,2) = 42807600

4 : Farve
C(5,2) : To RF kort på hånden.
C(47,2) : To ikke RF kort på hånden.
C(3,3)=1: Resterende RF kort på bordet.
C(45,2) : To ikke RF kort på bordet.


Så sandsynligheden for at få RF i Omaha er

42807600 / 463563500400 = 9.23446302 × 10E-5

Dvs. ca. 3 gange så stor som i HE.

Hvis man har spillet nok hænder i både omaha og hold'em ved man da per erfaring at man rammer royal flush oftere i Omaha end i Hold'Em.

@funkstar

Det er netop den metode jeg har brugt. Forskellen på vores tal skyldes, at jeg har fundet SSH for at få en bestemt RF og derfor ikke har multipliceret med 4.
Og så giver 3.23206206 × 10E-5, ikke ca. 3 for hver 10k spil, men ca. 1 for hver 30k spil

@alle

Hvis det kun er forholdet vi er interesseret i er det bare et spørgsmål om, hvor mange 5-kortskombinationer der kan laves i Omaha og Holdem (da enhver 5-kortskombination har lige stor sandsynlighed for at være en Royal Flush)

I holdem er der ialt 7 kort (to i hullet og 5 på bordet) hvorfra vi vilkårligt kan vælge 5 kort. Dette giver K(7,5) = 21 femkorts-kombinationer.

I Omaha er der ialt 9 kort (hvoraf vi skal bruge 2 af de første 4 kort og 3 af de sidste 5 kort). Dette giver K(4,2) * K(5,3) = 6*10 = 60

I Omaha får du altså Royal Flush 60/21 = 2,86 gange oftere end i Holdem

@SteenV
Det var smart. Den variant havde jeg ikke tænkt på.

@SteenV & Funkstar.

Jeres resultater er lige i skabet :-)