Att: PNs klogehoveder!

Hey PN. (Thyssen)

Vi ude og spise 3 mand. Vi spiller om regningen. Laveste antal øjne betaler.

1. Vi slår en terning, om hvor mange terninger, vi skal have i næste runde.

Vi slår 5,4,2.

2. Manden med 2 terningen klonker 12, 4 terninger rammer 11, 5 terninger (mig) rammer self. kun 9.

BEAT!

Det resulterede så i et bet som lyder:
Med hvilken %-sats slår 2 terninger 5 terninger på antal øjne?

Vi har bettet over/under 2%.

Jeg er inde for under. GL me!

Du har vundet (stort) :D

hmm, ok, jeg har brugt 6 terninger - prøver lige igen :p

Sandsynlighederne med 5 ternigner er således (sum, frekvens, ssh, kumulativ sum og kumulativ ssh:
6 1 0.00 1 0.00
7 6 0.01 7 0.02
8 21 0.05 28 0.06
9 56 0.12 84 0.18
10 126 0.27 210 0.45
11 252 0.54 462 0.99
12 456 0.98 918 1.97
13 756 1.62 1674 3.59
14 1161 2.49 2835 6.08
15 1666 3.57 4501 9.65
16 2247 4.82 6748 14.46
17 2856 6.12 9604 20.58
18 3431 7.35 13035 27.94
19 3906 8.37 16941 36.31
20 4221 9.05 21162 45.36
21 4332 9.28 25494 54.64
22 4221 9.05 29715 63.69
23 3906 8.37 33621 72.06
24 3431 7.35 37052 79.42
25 2856 6.12 39908 85.54
26 2247 4.82 42155 90.35
27 1666 3.57 43821 93.92
28 1161 2.49 44982 96.41
29 756 1.62 45738 98.03
30 456 0.98 46194 99.01
31 252 0.54 46446 99.55
32 126 0.27 46572 99.82
33 56 0.12 46628 99.94
34 21 0.05 46649 99.98
35 6 0.01 46655 100.00
36 1 0.00 46656 100.00

Dvs. under 1% af gangene slå du 11 eller mindre, han kan ikke vinde når du slår 12+, selv hvis han avndt ved uafgjort pog slog 12 hver gang (loaded dice) ville han kun vinde 1.99% af forsøgene - så behøver vi ikke engang sammenligne med hvad han skal slå.

Det du vil frem til er hvor tit et kast med 5 terninger giver et totalt på 5-11?

FACKK! Så bliver den close fornemmer jeg!!

@Incrazy

Nej. Vil vide hvor ofte 2 terninger slår højere end 5 terninger.:)

SSH med 5 terninger er:
5 1 0.01 1 0.01
6 5 0.06 6 0.08
7 15 0.19 21 0.27
8 35 0.45 56 0.72
9 70 0.90 126 1.62
10 126 1.62 252 3.24
11 205 2.64 457 5.88
12 305 3.92 762 9.80
13 420 5.40 1182 15.20
14 540 6.94 1722 22.15
15 651 8.37 2373 30.52
16 735 9.45 3108 39.97
17 780 10.03 3888 50.00
18 780 10.03 4668 60.03
19 735 9.45 5403 69.48
20 651 8.37 6054 77.85
21 540 6.94 6594 84.80
22 420 5.40 7014 90.20
23 305 3.92 7319 94.12
24 205 2.64 7524 96.76
25 126 1.62 7650 98.38
26 70 0.90 7720 99.28
27 35 0.45 7755 99.73
28 15 0.19 7770 99.92
29 5 0.06 7775 99.99
30 1 0.01 7776 100.00
De interessante tal er
altså:
5 1 0.01 1 0.01
6 5 0.06 6 0.08
7 15 0.19 21 0.27
8 35 0.45 56 0.72
9 70 0.90 126 1.62
10 126 1.62 252 3.24
11 205 2.64 457 5.88
12 305 3.92 762 9.80
Hans ssheder er så:
2 1 2.78 1 2.78
3 2 5.56 3 8.33
4 3 8.33 6 16.67
5 4 11.11 10 27.78
6 5 13.89 15 41.67
7 6 16.67 21 58.33
8 5 13.89 26 72.22
9 4 11.11 30 83.33
10 3 8.33 33 91.67
11 2 5.56 35 97.22
12 1 2.78 36 100.00

Dvs. ssh. for at han slår dig rent er:
(nu med rettede tal: 2,78%*5,88%+5,56%*3,24% etc.)

Jeg har lavet lidt knudrede udregninger som siger lige under 0,5% (med lidt små afrundinger). Jeg vil spare jer for mine gniderier, men i stedet satse på skatkat får nedjusteret antal terninger og kommer frem til det samme. Glæder mig selv til at se om jeg har gjort det nogenlunde korrekt. Det håber både OP og jeg da :)

Jeg har btw. kun regnet hvor han slår dig som forespurgt. Dvs. de uafgjorte ikke er med. Derfor har jeg modsat skatkat ikke fundet de tilfælde du slår 5 interessante.

EDIT: Og obv heller ikke de andre 'uafgjorte', hvilket jeg antager er grunden til skatkats hurtige edit i seneste post ;)

Alt i alt har han 0,6107% chance for at vinde...

fik jeg det til

I sku skarpe!

Mine udreginger er således:
2T skal slå - SSH for dette slag - SSH for at 5t slår under - produktet - (som skal divideres med 100 da det er %*% - ssh for denne kombination i % (nederste linje har så summen af de ovenstående SSHeder
12 2,78 5,88 16,3464 100 0,163464
11 5,56 3,24 18,0144 100 0,180144
10 8,33 1,62 13,4946 100 0,134946
9 11,11 0,72 7,9992 100 0,079992
8 13,89 0,27 3,7503 100 0,037503
7 16,67 0,08 1,3336 100 0,013336
6 13,89 0,01 0,1389 100 0,001389
0,610774

@Skatkat

har du ikke regnet de uafgjorte som vindere så? Jeg synes mine afrundinger var alt for ubetydelige til at give så stor forskel. Jeg endte på noget der lignede 0,48888.

Det er uden uafgjorte (SSH for at 5T slår 11 eller under er 5,88% i første linje) - men mine afrundinger er godt nok på 2 decimaler for SSHeder.

Men det kan sagtens være min måde at regne det ud på er forkert - så sig lige til.

Vi er på helt samme linie, men du ser ud til at have brugt excel eller lignende. Hvis man kunne se mine kuglepens skriblerier på lille notesblok vil man ikke undre sig over jeg har lavet en fejl et sted. Men måske snarere over hvorfor jeg overhovedet åbner en tråd der efterlyser skarpe hoveder :)

EDIT: (læs: jeg gider ikke regne efter, har brugt samme fremgangsmåde, men i hånden/hovedet)!

Ok, jeg har lige regnet efter, der er 1711 rigtige kombinationer ud af 279936 mulige, dvs. det helt rigtige tal er 0,61121113397348% :D
Edit:
hmm, anden udregning gav 1709 ud af 279936 og dermed 0,6105%

Edit2: Så fandt jeg fejlen i første udregning, så det er 1709 af279936=0,6105%

Anyway, du har ihvertfald vundet :p

fedt

Er så lost i de udregninger..
Måske nogle der kunne fortælle mig om jeg bestod matematik?

Altså samlet års-og eksamenskarakter

dobbelpost

@Random

Random.

er det ikke 50/50?

@ Deadboy

Måske var den sjovere inde i mit hoved, jeg prøvede at referer til en anden tråd.
Men ja, random it is.