Som en kæmpe klovn til beskrivende statistik, har jeg to spørgsmål.
1: Hvorfor kan gennemsnittet regnes ud via denne formel. x_bar = sum f(x) * x
2: Hvorfor kan spredningen regnes ud via denne formel s^2=kvadratroden af sum f(x)(x*x_bar)^2
Kan sagtens regne det ud men hvorfor formlerne virker har jeg ingen ide om.
1) Fordi formlen hvor du ganger den relative andel på summen svarer til at tage et simpelt gennemsnit (notationen bruges ofte hvor der regnes med sandsynligheder vs. absolutte størrelser), dvs summen divideret med antal observationer.
Et eksempel kunne være at du gerne vil have gennemsnitsindtjeningen over 3 måneder med indtjening: 100,200,300. Enten kan du beregne ved (100+200+300)/3=200 eller ved (1/3)*100+(1/3)×200+(1/3)×300 = 200.
2) Har du skrevet gange i stedet for minus mellem x og xbar? Igen samme princip, hvor der tages den forholdsmæssige andel af den kvadrerede forskel mellem middelværdien og observationen for først at finde variansen. Herefter kvadratrod for std.afv
Mange tak for hjælpen ;)
