Bevis for andengradsligning

Da jeg skal op til eksamen meget snart, mangler jeg at kunne bevise sætningen for andengradsligninger.

ax^2 + bx + c = 0

Hvordan kan man bevise den ? Har en meget rodet formulering fra min lærer, som desværre ikke hjælper mig så meget på vej.

Samt beviser for de 3 diskriminant metoder

På forhånd tak for hjælpen, håber på nogle nemme forklaringer på det.

Nu spørger jeg måske dumt, men findes beviset ikke i din matematikbog?

Har et spørgsmål mere til min mundtlig eksamen, som jeg ikke lige har nogle noter til. Håber nogen kan forklare det også når nu de kigger forbi tråden :)

Polynomier: Du skal gøre rede for faktorisering af andengradspolynomier?

Forstår faktisk ikke helt spørgsmålet, lidt pinligt men kan ikke lige huske noget om lige netop det.

www72.wolframalpha.com/input/?i=ax%5E2+%2B+bx+%2B+c+%3D+0

Aner ikke hvad det betyder, men den 'nye google' skulle vist kunne løse ligninger..

Som fx her:

www72.wolframalpha.com/input/?i=x%5E2+sin%28x%29

Tror du ikke han mener beviset til løsningsformlen for andengradspolynomier:
x = (-b+-sqrt(b^2-4ac))/2a

@Blomme

Jo men hjælper det mig til en nem forklaring :)?

Jeg tror der er større chance hvis du spørger inde på www.studieportalen.dk

"Da jeg skal op til eksamen meget snart, mangler jeg at kunne bevise sætningen for andengradsligninger.

ax^2 + bx + c = 0"

Jeg tror du har dybere problemer end som sådan. Ovenstående sætning giver ingen mening. Det er et udsagn i stil med "Hvad er ligheden på en ko? Svar: Den går hverken med slips".

"ax^2 + bx + c = 0" er jo simpelthen bare det som en andengradsligning er. At prøve "bevise" den er som at prøve at "bevise" en blomst.

Så dit grundlæggende problem er at du ikke er helt bevidst om hvad der er hvad, og hvad opgaven egentlig går ud på. Måske lyder det lidt Mr. Miyagi agtigt, men måske det er bedst lige tage et skridt tilbage og se på det helt basale, før man springer ud i at finde og forstå en løsning?

ax^2 + bx + c = 0
Vi starter med at gange igennem med 4a:
4a^2 + 4abx + 4ac = 0
Vi lægger b^2 til på begge sider:
4a^2x^2 + 4abx + 4ac + b^2 = b^2
Vi bruger så vores kvadratsætning til at sammenligne a'erne og b'erne i en parantes.
(2ax+b)^2 + 4ac = b^2
Vi trækker 4ac fra på begge sider:
(2ax+b)^2 = b^2-4ac , venstresiden benævnes d for diskriminant. Vi tager kvadratroden på begge sider.
Husk både + og -, da, eksempelvis, 9 = 3^2 og 9 = (-3)^2 :
2ax+b = +-sqrt(d)
Trækker b fra på hver side:
2ax = -b+-sqrt(d)
Dividerer med 2a:
x = (-b+-sqrt(d))/2a

Men dette bevis står i din matematikbog...

jeg har også lige læst en masse om det da jeg også skal til eksamen i det samme. send pm så kan vi lige ringes sammen og jeg kan forklare dig det... er ved at være rimelig skarp på den front...

@ Steelchicken

Du skal da vist have dine skolepenge igen.

Selvfølgelig kan man da lave beviset for ovenstående.

Tror du formler kommer ud af den blå luft, og uden at de kan bevises?

@InCrazy og andre der har brug for matematik hjælp

Jeg har et tilbud: Jeg vil gerne give matematikhjælp i bytte for nogle poker lektioner... Det eneste krav jeg har er at jeg skal kunne forbedre mit pokerspil gennem dig...Jeg er vindende igennem de sidste par år, hvor jeg har spillet 10 eller 20 euro sng's

Send mig en besked hvis det har interesse...

Jeg har i øvrigt en kandidatgrad i Anvendt matematik og matematisk moddelering og har før undervist matematik på Universitetet. Bor i København...

/Michael

@Jensen

Du kan ikke "bevise" en ligning. Du kan "løse" den.

Et bevis kræver at du har en påstand, der kan bevises. ax^2 + bx + c = 0 er ikke en påstand. Det er bare et udsagn uden nogen sandhedsværdi som kan betvivles. Capiche?

@Steelchicken

Så vidt jeg ved, så kan man også bevise c^2 = a^2 + b^2 som jo er pythagoras ? eller er jeg skævt på den her ?

Så vi antager at enhver formel en matematikker kaster i hovedet på os, ja den er sand da vi ikke kan bevise dem ?

Sorry men self kan den bevises, jo så vidt jeg ved det man skal bruge de 3 diskriminanter til.

Problemet ligger i at ovenstående post, er egentlig min søster som skal til eksamen. Jeg postede den bare som ''jeg'' fordi folk oftest svare så, håber da også stadig at nogen kommer med et brugbart svar :)

@Bad3xo

Ye gør det, men ville kræve at jeg læste op på det for at forklare hende det. Er lidt en tekstforklaring, til beviset af hvorfor ligningen er sand.


Muligt jeg er way off, har aldrig arbejdet med andengradsligninger før.

Nej, nu må det altså stoppe!

Pythagoras ligning er en påstand der handler om sidernes længder i en retvinklet trekant. Der kræves altså en kontekst, før det bliver til en påstand, og uden den kontekst, er det bare en ligning som kan løses for hver af de involverede variable.

Når man bare dropper en andengradsligning ud i intetheden, så er der ikke nogen påstand som kan afprøves. Hvis du på den anden side havde tilføjet at løsningen angiver en parabels skæringspunkter med et koordinatsystems x-axe, så har du noget der kan be-eller afvises.

Husk at et spørgsmål kan stilles på mange måder...

Eksempel:

1) Vis at andengradsligningen ax^2 + bx + c = 0 har rødderne x = (-b+-sqrt(b^2-4ac))/2a for a forskellig for 0.

2) Find rødderne i ligningen ax^2 + bx + c = 0

3) Isoler x i ligningen ax^2 + bx + c = 0

4) Lad der være givet en parabel i xy-planet. Beskriv dens skæring med x aksen

Alle er det samme spørgsmål...

@ Steelchicken

OP skriver

"Da jeg skal op til eksamen meget snart, mangler jeg at kunne bevise sætningen for andengradsligninger.

ax^2 + bx + c = 0"

Man kan via ovenstående lave beviset for hvordan man løser en andengrads ligning.

www.youtube.com/watch?v=1jPuD1KU0Gg

@ Steelchicken

Du får også lige beviset for Pythagoras

www.youtube.com/watch?v=7gW3Zdv6JdQ&feature=related

Lol @ Capiche

@Jensen

Enten løser man en ligning eller også viser man at en given løsning tilhører en ligning. At lave et bevis for hvordan man løser en ligning er at blande to ting sammen og giver strengt taget ikke mening...

Men, man skal da være ret dum for ikke at forstå hvad det er OP spørger om, selvom det måske ikke er 100% skarpt formuleret. Man kunne derfor forholde sig til hans spørgsmål, istedet for at komme med nogle, i denne henseende, ligegyldige kommentarer som ikke er hvad han efterspørger.

@Jensen

Jeg er ked af hvis jeg har prøvet at klarlægge noget der virker som om flertallet absolut ikke har den fjerneste idé om...Jeg har i øvrigt tilbudt min hjælp kvit og frit til folk der gerne vil øge deres forståelse for matematik...Det gælder også dig Jensen...

@Jensen

Tak for hjælpen :) linket fik forklaret det hele ganske fint

@ All

Tak for kommentarene, nogle fine nogle ubrugelige.