Jeg er ofte i tvivl, på boblen, om hvorvidt det er +EV at komme ud i coinflips.
Jeg vil i posten benytte mig af et klassisk eksempel på situationen:
$20 SnG, 200/400 blinds, formod at alle er average spillere, de har en anelse om hvad de laver, men har ikke forstand på bubble play.
Seat 1: UTG (2320)
Seat 3: ChunkyLover4 (1450)
Seat 4: SB (3090) - 2890 efter SB
Seat 6: BB (1140) - 740 efter BB
bigpotracker posts small blind (200)
litebeam posts big blind (400)
** Dealing down cards **
Dealt to ChunkyLover4 [ 4c, 4d ]
UTG folds.
ChunkyLover4 pushes/folds ?
Jeg formoder at i de tilfælde hvor jeg bliver kaldt, der vil jeg oftest være imod to overkort, alså 50/50. Nogle få gange vil jeg være imod et overpar, og i meget få tilfælde et underpar. Alt i alt, et coinflip. Bemærk også at jeg tager mig den frihed kun at forvente et enkelt call, det er naturligvis ikke helt korrekt, men for at holde eksemplet typisk og simpelt så finder jeg det nødvendigt.
EV_fold = 1450
$EV_fold = 0.1972 * $100 = $19.72
Spørgsmålet er så hvor ofte jeg kan forvente at blive kaldt, i denne situation. Det er min erfaring at big stacken ofte vil folde og lade de to shortstacks kæmpe sig til døde, hvorfor det primært er BB jeg frygter. Baseret på et guesstimate så vil jeg vurdere at jeg bliver kaldt omtrent 60% af de gange jeg pusher. Umiddelbart virker det lavt, men man bliver overrasket over hvor ofte BB vil folde, samt SB.
I det tilfælde jeg bliver kaldt, så vil jeg vurdere at det vil være SB i 40%, og BB i 60% af tilfældende, altså vil potten være (vi formoder at BB folder såfremt SB caller) 0.40 * 3300 + 0.60 * 2790 = 2994
EV_push = 0.40 * 2050 + 0.60 * 2994 = 1800
I det tilfælde jeg pusher, og vinder, så vil situationen se således ud i 60% af tilfældende:
Seat 1: UTG (2320)
Seat 3: ChunkyLover4 (2790)
Seat 4: SB (3090)
($EV = 0.3361 * $100 = $34)
Og i 40% af tilfældende vil det se således ud:
Seat 1: UTG (2320)
Seat 3: ChunkyLover4 (3300)
Seat 4: SB (2890)
Seat 6: BB (740)
($EV = 0.3205 * $100 = $32)
Dvs. at min samlede $EV ved et vundet push vil være på 0.60 * $34 + 0.40 * $32 = $33.2
Da jeg kun vinder i 50% af tilfældende, da vil min $EV_push være på 0.50 * $33.2 = $16.1
EDIT:
I de 40% af tilfældende hvor der blivet foldet bag mig, der vil min stack være 2050, hvilket giver mig en $EV på 0.2706 * $100 = $27.
Altså bliver min endelige $EV_push = 0.60 * $16.1 + 0.40 * $27 = $20.46, altså ender vi med at det skal være et push, takket være KimN :)
---
Hvad siger i, hvad har jeg regnet forkert, hvad har jeg overset? Der skal være fejl, det er ikke for sjov at jeg kun lige akkurat bestod matematik i gym :).
PS. $EV er udregnet via ICM udregninger ([a:http://www.bol.ucla.edu/~sharnett/ICM/ICM.html ][a])
Coinflips på boblen
Jeg kan ikke helt følge det, men jeg synes at det ser ud til at du glemmer at lægge chancen for at modstander folder til, når du beregner EV af et push.
"In order to live, one has to be willing to die..."
Som sædvanligt er et godt read guld værd; hvis BB er den tighte type der folder mediumhænder og løse esser her, af frygt for at ryge på boblen, skal der pushes på any two. Hvis han ved hvad han laver og er villig til at tage chancen (potten gir ham jo odds til at kalde med praktisk talt any two), skal der pushes på any ace og any pair. Ligemeget hvad, har du ikke råd til at folde et par her, imho.
Der er for mange ubekendte til at man kan opstille en korrekt matematisk formel her. Jeg sad headsup for et par dage siden med 300/600 i blinds og hæver med Q7 for at få det afgjort. BB folder de 600 og efterlader sig selv 250. :o?
Det er vigtigt at bruge turneringsforløbet til at finde ud af hvor man kan stjæle og hvem der er weak. Et godt read er tit afgørende mod slutningen af SnGs hvor man er tvunget ud i steals og marginalbeslutninger.
Du ender ud med at "coinflippet skal undgås". Måske, men risikoen for coinflippet skal tages... :)
Vi ses
Fisken
@KimN
Du har ret, det er herved rettet, og takket være denne rettelse er der nu også matematisk støtte til Darkhands svar :)
Regnestykket er ok efter du har indregnet EV for to fold, men i virkeligheden kan det gøres lettere. Nedenstående er nogle forsimplede antagelser, men til gengæld generalisringer der kan laves på 2 sekunder og som ikke er helt skæve.
Forudsætninger
1. 50% for en modstander og 50% for 0 modstandere
2. 50% chance hvis callet
3. En chip er en chip værd (hvilket er en tilsnigelse at antage)
4. Begge dem der caller dig har lige så meget eller mere end dig. (Helt klart forkert forudsætning, men brugbar forudsætning, da du har 310 tilbage hvis du ta ber en all in til BB)
Resultat:
50% chance for at have tjent 600
25% chance for at have mistet alle dine chips
25% chance for at have doblet din stack + have vundet den blind der folder.
EV: ca. +375
Ergo: ALL-IN.
Dine udregninger laver en forsimplet udregning af chipEV, ikke $EV. Der er en vigtig forskel imho :) Der kan sagtens forekomme situationer hvor et +chipEV push ikke nødvendigvis er et +$EV.
Enig.
Jeg har for sjov skyld beregnet værdien af hver chip.
Antal chips Prize EV Value pr chip
3090 0.3271 2.12 cent/chip
2320 0.2845 2.45 cent/chip
1450 0.2128 2.94 cent/chip
1140 0.1756 3.08 cent/chip
Stor forskel!
Orca: Du ganger konsekvent med $100 i stedet for $200. Det betyder selvfølgelig ingenting for konklusionen, men alle dine EV"er bliver af halv størrelse :-)