Er PokerNet sandsynlighedsdonks...?

Du slår plat eller krone med to mønter samtidigt og lægger hurtigt en hånd over hver mønt uden at se resultatet.

Nu løfter du en af hænderne og ser, at mønten under hånden viser krone. Hvad er sandsynligheden for, at den anden mønt også viser krone?

Eftersom du kun har lagt én hånd over mønterne så kender du svaret når du "løfter en af hænderne".

Ups, rettet...

50%

Nå troede det var et trick-spørgsmål. Selvfølgelig er det 50/50. Hva skulle det ellers være?

Ja, lol. Skulle man blive snydt og tro, at der så var lavere chance for at den også blev krone?

De to hændelser er uafhængige, så SSH for plat/krone for mønt 2 er stadig 0,5 givet at mønten er ærlig(dvs 50/50 for krone/plat)

25% eller 1/4 ?

Hvad har jeg vundet :D ?

Svaret, jeg leder efter, er ikke 1/2, ellers havde det sgu været en ret sløj gåde...

pokernet er slet ikke de rigtige at lave gåden med..

@ZzzZzZZzZZ

Så skal du vist skrive gåden om. For det er ikke sådan, du stiller det op.

okay jeg gætter på 1%

hvis den næste vil være så venlig at gætte på 2%, så kan vi vel snart få svaret

Umiddelbart vil jeg påstå, at jeg har skrevet den rigtigt ned.
Den originale gåde lød:
"Jeg har to børn; den ene er en pige, hvad er sandsynligheden for, at den anden også er en pige?"

3%

lol, hermod. Jeg er også pisse nysgerrig!

Enten har du formuleret spørgsmålet forkert, eller også er der en lam løsning, som ikke giver mening.

Hvilket valuta har vi fingrene i?

ktohep > Nej 25% kan ikke være rigtigt i denne gåde. Eftersom kastene er uafhængige.

Det kan ikke sammenlignes med den kendte quiz-gåde med gederne og bilen :)

1/3

Ok, ok, jeg havde håbet at antænde en smule diskussion på PN, men en kedelig tirsdag aften sker den slags vel bare ikke...

Svaret er 1/3...

aaaaah

Jeg kender godt den med gederne og bilen, og mener også at jeg forstår den.

Jeg kan dog slet ikke se, hvordan den her kan blive 1/3 :S

1/3 gætter jeg på

@ZZZZ

Siden der fødes flere kvinder end mænd i Danmark, så er chancen for nr. 2 også er en pige, over 50 %..

Du er da sandsynlighedsdonk! Sandsynligheden for at den 2. mønt også er plat er 50%, da de to hændelser er uafhængige!

færdig-bum..

hvordan bliver det 1/3 ? LOL!

@ktothep

lol..

Det kan umuligt være 1/3, ved mindre du også tæller med, at den må stå på højkant.

ktothep - Med de 4 opstillede udfald er det betinget at første udfald er plat. Derved er der kun 2 mulige udfald tilbage, da udfaldet af den første mønt er angivet som play. Dvs SSH er stadig 50% fordi de 2 udfald er uafhængige..

mikkelA - så du mener det er ligeså sandsynligt at mønten ender på højkant som på en af fladerne?

Jeg tror også du skulle have taget den med gederne og bilen OP inden du kommer ud på for dybt vand.

tomh +1

@aabluffer

Forsøgte mig med en hurtig ændring i mit indlæg, men i er sgu for hurtige herinde ;)

Men hva.. Jeg går jo også og holder sabbatår, så alt det man lærte på mat A for 1 års tid siden, skal jo være glemt ;)

Glæder mig til svaret på den her, det må helt klart være noget nyt banebrydende forskning op har haft gang i..

Well, grunden til at det er 1/3 er så fordi, at der til at starte med er 4 mulige udfald for kast med to terninger:

K,K
K,P
P,K
P,P

lige stor sandsynlighed for alle.

Eftersom den første viser K, kan (P,P) udelukkes, og der er kun én mulighed med K,K tilbage, hvorfor det er 1/3.

Det afhænger af hvordan man læser spørgsmålet. Om mønten er kastet eller om den skal til at kastes. Her fremgår det dog ret tydeligt, at den er kastet, men man er givetvis vant til at antage den anden vinkel, hvorfor man hurtigt overser dette.

Okay. Jeg åbner sgu gerne en side, hvor jeg giver odds 1,35 på at mønt nummer 2 bliver krone, når man allerede har set, at mønt nummer 1 blev krone!

@aabluffer

Hvis han regner højkanten med uden fysikens love og regler, så ja, men ellers på ingen måde.

@madsmk

Det passer jo ikke, det er ikke genetik, i det her sammenhæng vil p,k og k,p være det samme, hvilket stadig vil give oddsne 1/2.

MikkelA > Hvorfor blander du genetik ind i billedet?

@madsmk

Må hellere passe på, hvad jeg siger, men det ligner noget fra mine biologi timer :P.

Kan se ideén i det du skriver, men det holder ikke da facit af en mønt er angivet.

Og på den måde vil du også være nødt til at udelukke P,K og så kun have dit K,P og KK tilbage, der er 1/2 odds.

well..

ZzzZzZZzZZ blander de to udregninger sammen som der står i 1000års link.

@hermod

Der bliver ikke specificeret, hvilken hånd, du løfter, ligesom der ikke bliver specificeret, om det er det yngste eller ældste barn, du får information om...

@ZzZ

Det er da også fuldkommen ligegyldigt. Faktum er at man står i en situation, hvor man har EN mønt med 2 udfald.. De har intet at gøre med den anden mønt :S

Ha ha hvor er det latterligt. Altså for fanden .. uanset om du kaster tusind mønter og lægger tusind kineserhænder ovenpå hver. Så er sandsynligheden for at netop den du spør om er plat 50% ... uanset om du har vist ingen eller 999 af de andre først.

Du skal nok formulere spørgsmålet ordentligt hvis det skal være tricky.

hahah, set sail for epic fail OP :)

MikkelA > well, jeg er sgu heller ikke sikker i det her. Jeg leger bare djævlens advokat.

Jeg tør ikke begive mig ud i en længere argumentation her - selvom jeg burde være sikker i det her, med en god statistikeksamen fra uni ;)

Hvis vi går ud fra at mønten er "ærlig" - altså ikke skæv, er de uafhængige af hinanden derfor kan svaret ikke blive 1/3, men 50%.

Den er ikk til diskussion

oooooog gider ikke høre noget med højkant, for den kan den ikke under en hånd.

@madsmk

Så meget kan jeg vidst ikke prale med. Men, at man kan diskutere en tvivl om noget så dumt som sandsynlighed med en mønt med 2 sider er helt hen i vejret.

Altså.....

Det starter med en quizvært og 3 kufferter..... :)

Jeg har svært ved at se forskellen fra dette eksempel og det genetiske eksempel du har haft (antager at det er med to børn, og deres køn).

To børns køn er også uafhængige af hinanden?

Kender du til Monty Hall-eksemplet?

Ved ikke lige om du henvender dig til mig, men nej det gør jeg ikke :)

Og jeg vil tro at to børns køn er uafhængige af hinanden, indtil modsat er bevist, som nok er det eksempel du snakker om :D

Her er en formulering hvor svaret er 1/3 :

Jeg slår plat/krone med to mønter samtidig og skjuler resultatet for dig. Jeg kigger nu på mønterne og fortæller dig at 1 af mønterne er krone. Hvad er sandsynligheden for at den anden også er krone ?

Det forstår jeg umiddelbart ikk :) Vil du ikke være sød lige at bevise det?

Ikke noget langt eksempel, trætheden vil snart tage mig...

Det forstår jeg umiddelbart ikk :) Vil du ikke være sød lige at bevise det?

Ikke noget langt eksempel, trætheden vil snart tage mig...

@madsmk

Kan godt være du har ret.
Er rimelig træt efterhånden og roder sikkert rundt i tingene. Umiddelbart siger navnet Monty Hall eksemplet mig ikke noget, men kan da godt være.

her n00bs

www.kdassem.dk/undervis/matematik/sands/MontyHallExperiment.html

Hmm... OK, så fik jeg vel, som jeg fortjente for at "udfordre" PN en smule...

De essentielle dele af "gåden" er blevet påpeget, nemlig, at begge mønter ER blevet kastet (eller at begge børn ER blevet født)...
Løsningen er blevet givet i 1000års link til ing.dk...

Som det er blevet påpeget, er der to udfald for børn(eller mønter).
Dreng, D, eller Pige, P.

Lad os kalde udfaldet, hvor barn A er en pige for A og udfaldet, hvor barn B er en pige for B.

Jeg håber, vi kan blive enige om at:
P(A) = P(B) = 1/2
Og også at:
P(A og B) = 1/4
P(A eller B) = 3/4

Vi skal nu udregne sandsynligheden for at A og B givet A eller B, hvilket er:
P(A og B|A eller B) = P((A og B) og (A eller B))/P(A eller B) = P(A og B)/P(A eller B)

Hvilket giver:
P(A og B|A eller B) = (1/4)/(3/4) = 1/3

For dem, der ikke er interesseret i den slags udregninger, kan I konferere med wiki:
en.wikipedia.org/wiki/Boy_or_Girl_paradox
en.wikipedia.org/wiki/Brain_teaser

@MrPaulsen
Det vil jeg gøre; der er plads til en til, hvis du skal med...

@Zaphod
Umiddelbart er din fremstilling lig min, hvor synes du, jeg laver fejlen?

Er der forresten ikke nogen, der poster et link til den der "arguing over the internet is like..."? Jeg føler desværre lidt, jeg fortjener den...

@zzzzxxx
Du ved nok at i statistik er formuleringen lige så vigtig som matematikken. I din formulering er det mig selv som løfter den ene hånd og ser en mønt som er krone. Nu har jeg så en mønt under 1 hånd som du spør til - jeg vil mene at den er enten plat eller krone uanset hvad den anden var. Jeg kan ikke se noget i din formulering som knytter de to udfald sammen.

Hvad nu hvis jeg fortalte at jeg havde slået en 3. Mønt som lå under min sko - hvad er nu chancen for at DEN viser krone?

Det er godt nok små forskelle men jeg vil mene de er vigtige.

@Zaphod
Jeg er skam helt enig. Formuleringen er jo lige netop essensen af denne opgave. Men eftersom hånden ikke er specificeret, er mønten heller ikke (hvis du spørger mig). Hvis formuleringen havde været "løft højre hånd" i OP, havde du ret, men det synes jeg umiddelbart ikke, du har...

Tak for svarene - har fundet forskellen nu.

God(m)at - LOL

@zzzz

Det essentielle i din gåde er, (som Zaphod prøver at forklare) om du kigger på én eller begge mønter. Hvis du kun kigger på den første er ssh for den anden 50%, mens hvis du blot erklærer at én af dem er plat, men ikke hvilken en det er, så vil resultatet rigtigt nok 1/3

Zaphod har ret.... Formuleringen i OP's indlæg giver 50%, hvorimod Zaphod's giver 33% som ønsket.

Forskellen er, at Zaphod har set BEGGE og giver en oplysning derudfra. OP har kun set den ende og vurderer sandsynligheden derudfra.

Uddybende:

--------------------------------------

I Zaphods tilfælde ved vi, at der er 4 udfald og det eneste, vi får at vide, er at det udfald, vi har ramt, inkluderer mindst en Krone...

Mulighederne er:

K,K
K,P
P,K
P,P

lige stor sandsynlighed for alle.

Med oplysningen fra Zaphod (som har set BEGGE mønter) om at der er mindst en Krone, kan vi snævre det ind til 3 muligheder:

K,K
K,P
P,K

En af de 3 indeholder også Krone for den anden mønt, så der for er det 1/3 = 33%.

Bemærk her, at det er altafgørende, at Zaphod har set BEGGE mønter og kun fortalt, at mindst en er krone.

-------------------------------------------

I OP's tilfælde står vi igen med 4 udfald:

K,K
K,P
P,K
P,P

lige stor sandsynlighed for alle.

Vi løfter for den ene mønt. Ergo er den mønt afgjort og den kan ikke være Plat. Vi udelukker enten den ene eller den anden mønt og får enten

K,K
K,P

eller

K,K
P,K

afhængig af om det er den højre eller venstre, vi kender svaret på. Vi ved endnu ikke, hvad den anden er. Uanset hvilken, vi løfter for, så er der 2 udfald tilbage, og løsningen er derfor 50%.

------------------------------------------

Til interesserede, der ikke allerede kender Monty Hall, så er her et link til den. Ideen til den her gåde udspringer med garanti derfra :)

da.wikipedia.org/wiki/Monty_Hall-problemet

Men jeg ser jo den ene mønt og kan nu sluge den. Vil du så virkelig mene at udfaldet af den mønt har indflydelse på hvad den anden er?

Hvad hvis Razga kommer ind i lokalet netop som jeg har slugt den første mønt og du nu spørger HAM - bliver han nu snydt fordi han ikke ved der var en anden mønt og at mønten under min hånd derfor har større chance for at være plat?

Nej vel.

Edit: ka se andre kom med grundigere forklaringer herover :)

Jeg har ikke læst tråden, men argumentet for at det er er 1/3 må være at der inden man løfter hånden er 4 mulige kombis

krone plat
krone krone
plat plat
plat Krone

når man så viser den ene er krone fjerner det muligheden for plat+plat, hvilket giver

krone plat
plat Krone
krone krone dvs 1/3 for at man har slået krone+krone til at starte med.

[X] OP failed
[X] Zap2K PWN3D OP

@ZorroDK
Du gentager bare Zaphod. Da den løftede hånd ikke er specificeret, kan du ikke udelukke udfaldet
P,K
fra udfaldsrummet i første eksempel (og K,P fra det andet).
Jeg holder stadig fast i min formulering - det er ikke specificeret om det er første eller anden mønt, du modtager information om (selvom Zaphods nok havde givet lidt færre argumentationsproblemer).

PS.: Ifølge wikipedia er denne gåde ældre en Monty Hall problemet.

@OP

Hvis du selv har lagt hånden over, og selv løfter den, ved du vel hvilken hånd du løfter???

I din formulering er det den adspurgte person, som bruger egne hænder...

Jeg tror bare sagen er at din formulering er for åben for fortolkninger. Jeg læser den som "realtime" som jeg stod i et gameshow og først bliver spurgt om mønt 2 efter jeg har set mønt 1.

Hvis man læser det som om jeg får stillet spørgsmålet inden vi overhovedet går igang - og jeg altså IKKE har set mønten før jeg svarer så er svaret nok 1/3 da det så svarer til at spørge "hvis du nu ved at den ene er krone hvad er så ssh for den anden også er krone?"

Ja, jeg var langsom til at skrive det hele...

Forskellen er, at Zaphod har set BEGGE mønter i sit eksempel og siger derefter mindst én er Krone, hvorimod du har set en af mønterne (uanset hvilken) og skal derefter vurdere chancen for at den anden er krone...

med 4 udfald (vi siger en 10'er og en 20'er for at gøre forskellen synlig):

10'eren = Krone og 20'eren = Krone
10'eren = Krone og 20'eren = Plat
10'eren = Plat og 20'eren = Krone
10'eren = Plat og 20'eren = Plat

Det er ikke nødvendigt at slå med 2 forskellige mønter. Sandsynligheden er nøjagtigt den samme, men så er det nemmere at overskue forskellen på de to udsagn.

-------------------------------------------------

Zaphod siger: En af mønterne er Krone (og har set BEGGE - stadig altafgørende og den store forskel på de to formuleringer). Lad os prøve at se på udfaldene og se, hvilke muligheder, der er tilbage:

10'eren = Krone og 20'eren = Krone (Stadig en mulighed)
10'eren = Krone og 20'eren = Plat (Stadig en mulighed)
10'eren = Plat og 20'eren = Krone (Stadig en mulighed)
10'eren = Plat og 20'eren = Plat (Ikke en mulighed)

3 muligheder tilbage.

------------------------------------------------------

OP's eksempel:

OP siger: Jeg kigger på en mønt og kun én mønt. Den viser Krone.

Vi tager eksemplet først, hvis det er 10'eren, han har set. Og derefter hvis det er 20'eren, han har set:

10'eren = Krone og 20'eren = Krone (Stadig en mulighed)
10'eren = Krone og 20'eren = Plat (Stadig en mulighed)
10'eren = Plat og 20'eren = Krone (Ikke en mulighed)
10'eren = Plat og 20'eren = Plat (Ikke en mulighed)

2 muligheder tilbage, hvis det er 10'eren, han har set.

10'eren = Krone og 20'eren = Krone (Stadig en mulighed)
10'eren = Krone og 20'eren = Plat (Ikke en mulighed)
10'eren = Plat og 20'eren = Krone (Stadig en mulighed)
10'eren = Plat og 20'eren = Plat (Ikke en mulighed)

2 muligheder tilbage, hvis det er 20'eren, han har set.

Uanset hvilken han har set, så er der 2 muligheder tilbage som vist ovenfor. Derfor er vi ligeglade med, om det er den ene eller anden, han har set. Der er 2 muligheder tilbage under alle omstændigheder = 50%

50%

OP vil ALDRIG kunne få 3 muligheder tilbage, når han vælger kun at se på en mønt... Uanset hvilken han kigger på, så vil der altid kun være 2 muligheder tilbage...

@ZorroDK
Jaja, det er fint... Men dit eksempel er på ingen måde lig mit, hvor mønterne er ens... Nøgleordet er, at det er uspecificeret, hvilket udfald du har kendskab til... I det øjeblik du begynder at snakke om tiere og tyvere, har du jo selvfølgeligt ret... Min formulering hænger jo (desværre) på, at du IKKE ved, hvilken mønt, du har kendskab til...

@Zaphod
Du har nok ret i dit indlæg klokken 1:14. Jeg holder stadigvæk fast i, at min formulering er god nok. Men hvis det kan læses på den måde, du fremlægger det, har du selvfølgelig ret. Jeg skulle nok bare have holdt mig til dreng/pige-formuleringen.

Nu vil jeg i seng. Tak for kampen og godnat.

Jeg vil også gå i seng...

Men med to uspecificerede mønter giver det det samme... At jeg kaldte den ene en 10'er og den anden en 20'er gør ingen forskel, så lad os glemme det igen... Forskellen ligger i, at Zaphod har set BEGGE mønter, og du kun har set EN mønt...

------------------------------

Vi er enige om, at vi med Zaphods udtalelse har 3 muligheder, så ingen grund til at grave mere i den...

------------------------------

Du har i dit eksempel 2 udfald tilbage, uanset om du kigger på den ene eller den anden... Men du er NØDT til at vælge en at kigge på for at opfylde din formulering... Det er vi enige om?

Hvis vi er enige om, at det er ligegyldigt, hvilken du kigger på, så ER den jo netop uspecificeret. Jeg har ikke sagt, hvilken vi skal kigge på eller for den sags skyld om den ligger til højre eller venstre... Men før eller senere må du vælge, hvilken du vil kigge på... På det tidspunkt laver du selv forskel på de to mønter og gør det til "Den mønt, du har kigget" og "Den mønt, du ikke har kigget"... Og når du kigger på en og ser, at den er krone, så er følgende to udsagn stadig en mulighed...

"Den mønt, du har kigget": Krone og "Den mønt, du ikke har kigget": Plat
og
"Den mønt, du har kigget": Krone og "Den mønt, du ikke har kigget": Krone

Det er vi garanteret også enige om....

Uenigheden opstår i den sidste del, så lad os se, hvad der er sket:

Du har kigget en mønt og det kan du ikke løbe fra... Det betyder, at du vil aldrig kunne bruge de to andre muligheder, for det ved du ikke kan lade sig gøre:

"Den mønt, du har kigget": Plat og "Den mønt, du ikke har kigget": Plat
og
"Den mønt, du har kigget": Plat og "Den mønt, du ikke har kigget": Krone

-------------------------------------------

Bytter du rundt på mønterne inden forsøget, vil du stadig stå med en mønt, du har kigget og en, du ikke har kigget... Det kan du ikke ændre på... Det har du selv bestemt i din formulering: "Nu løfter du en af hænderne og ser, at mønten under hånden viser krone."

@Zzz (som nu zzz'er):

Der ER forskel på om du kigger på én eller begge mønter. Og det er ligemeget om du har to ens mønter eller du kan kende dem fra hinanden, eller om jeg ved hvilken af de to mønter du har kigget på.


Det kan nemt illustreres ved et eksempel med 200 mønter bundet ind i sølvpapir:

--------------------
Du deler dem op 2 og 2, således at du nu har 100 par.

Nu piller du sølvpapiret af 1 af mønterne i hvert par. Dem der viser plat smider du væk.

Du forventer nu at stå med 50 par, hvor 1 af mønterne viser krone. Du har valgt den mønt du pillede sølvpapiret af helt tilfældigt, som i dit oprindelige eksempel.

-------------------

Nu gentager du forsøget, men du piller sølvpapiret af begge mønter, og gemmer alle de par hvor der er mindst 1 krone.

Du står nu med 75 par mønter, hvor du har smidt de par kombinationer væk som er plat-plat.

-------------------

Det er netop deri at forskellen ligger. Hvis du kigger på begge mønter, får du andre begyndelsesbetingelser, end hvis du kun iagtager den ene.

Nu burde det være nemt at se hvorfor Zorros post med 20'eren giver mening.

OP, den kan altså ikke reddes, svaret er 50%, din originale tekst er ikke tvetydig. Zorro har nu flere gange skåret det ud i pap, prøv at læs hans tekst uden overbevisningen at han må tage fejl.

Mon ikke han har fanget den nu :)

Men super interessant problem, og meget fascinerende, at noget så enkelt kan være så komplekst.

Det kan vel ikke være så svært at forstå at svaret er 50%.

Grunden til OP stædigt fastholder det IKKE er 50% er fordi han ikke har fattet, at i eksemplet med børnene bliver der sagt "Den ENE er en pige".

Det er ikke "den førstefødte er en pige" eller lignende, og derfor vil det give 33% for at den anden er en pige.

I eksemplet med mønterne løfter vi den ene hånd, og den viser x, så vil chancen for at den anden har det ene eller andet udfald altid være 50%.

Jeg vil med glæde køre en fandens masse af disse forsøg hvor jeg giver odds 1.90 på at den anden mønt ikke er det samme som den første mønt der bliver vist.

Det kan du ikke sige nej til når jeg kun har 1/3 chance for succes :-)

Hvad så hvis man er blind? Er sandsynligheden så 50%?

En lille side bemærkning omkring sandsynligheden for at det bliver et drenge- eller pigebarn.

For hver gang der bliver født 100 piger, bliver der født 106 drenge. Så sandsynligheden for at få en dreng er faktisk en anelse større, end for at få en pige.

Manden har lige mange sædceller, der kan blive til piger som til drenge.

Sædceller med Y-kromosomer (drenge) svømmer hurtigere end sædceller med X-kromosomer (piger), til gengæld lever de i kortere tid. Så hvis man skal øge sandsynligheden for at få en dreng, skal man have samleje tæt på ægløsningstidspunktet, så de hurtige Y´er når ægget. Skal man arbejde på at få en pige, skal man have samleje nogle dage før ægløsningen, så de langtidsholdbare piger i ro og mag kan svømme mod ægget, mens drengene falder fra.

Man kan godt centrifugere sæd, så sædcellerne separeres og de lette Y-kromosomer stiger til vejrs og de tættere og tungere X-kromosom-bærende sædceller synker til bunds. Det er altså muligt teknisk set at lave kønsselektion, men det er ikke tilladt i Danmark.

I virkeligheden er svaret (på den tilsigtede opgave) heller ikke 1/3, men "vi har ikke nok information".

For at kunne svare skal man vide, hvordan udsagnet "den ene er krone" er fremkommet. Hvad var proceduren for udvælgelsen af oplysningen?

En illustration.

Der udvælges tilfældigt 2 kugler, som hver for sig enten kan være stor, flot og farvestrålende rød eller lille og sort.

Vi beder nu et lille barn: "Sig farven på en af kuglerne", og han siger "sort".
Hvad er sandsynligheden for at begge så er sorte? Måske op mod 100%, for han havde ganske sikkert sagt rød, hvis der havde været en rød. Et lille barn vil først lægge mærke til den flotteste kugle og ikke vælge tilfældigt.

En anden sidebemærkning for sandsynlighder med drenge og pigebørn:

Hvis først du har fået en pige (eller dreng), så er sandsynligheden for at det næste barn er samme køn højere end á priori sandsynligheden for at få en pige som er 51%. Jeg kan ikke huske præcist hvor meget det er, men det er ret markant

Tråden blev klart forbedret af at der kom eksempler med sæd og små børn.

LOL sandsynligheden for OPs "gåde" er selvfølgelig 50%

og Zaphods gåde:

"Jeg slår plat/krone med to mønter samtidig og skjuler resultatet for dig. Jeg kigger nu på mønterne og fortæller dig at 1 af mønterne er krone. Hvad er sandsynligheden for at den anden også er krone ?"

Er naturligvis 0% (medmindre man indregner sandsynligheden for at han lyver) (hvis man indsætter "mindst" foran 1 tallet er det selvfølgelig 1/3).

at indsætte "mindst" ville gøre det mere præcist det er korrekt. Endnu et eksempel på hvor vigtig formuleringen er :)

Ville nu nok mene at så længe man ikke siger "Netop 1" eller "Præcis 1" så vil de fleste tolke det som "En af dem"..

@ Zaphod2000

Jeg ved ikke, om dit indlæg 12.01 skulle opfattes hånligt eller ej over for mit. Men nu prøver jeg at skrive direkte.

Din formulering er bedre end op's men heller IKKE præcis nok til at give det entydige svar 1/3.

Vi får nemlig ikke at vide, hvad du har tænkt dig at fortælle os, når du ser en krone + en plat. Det er vel mest naturligt at forestille sig, at du i den situation vil vælge tilfældigt mellem udsagnene "der er mindst en krone" og "der er mindst en plat". Gør du det, bliver svaret på din gåde 1/2. Siger du altid "der er mindst en krone", bliver svaret 1/3. Men pointen er, at vi ikke ved det.

Formuleringen er altså upræcis, fordi den indeholder et ubestemt subjektivt element.

Her er en vandtæt formulering, der giver det entydige svar 1/3:

A kaster for sig selv to mønter, og B spørger A: "Er der mindst en krone?"
A svarer: "Ja"
Hvad er nu sandsynligheden for at begge er krone?

Er der en sidste, der vil være endnu mere præcis?

@Henry
Mit indlæg var ikke ment som at skulle være hånligt. Det var ment som at skulle være morsomt :)

Jeg forstår til gengæld overhovedet ikke dine indvendinger mod min formulering. Jeg beskriver jo en konkret situation. Det er ikke umuligt du har ret men her står jeg nok af - det er for indviklet for mig!

@pn
En kvinde har en rød-grøn-farveblind far, og hun får to børn, en dreng og en pige, med en mand som ikke er farveblind. Rød-grøn-farveblindhed nedarves X-bundet, recessivt.


a) Hvad er sandsynligheden for at drengen er farveblind?
b) Hvad er sandsynligheden for at pigen er

Hjælp mig lige her...

Så jeg flipper to mønter og kigger kun på den ene efter flippet. Hver gang den jeg kigger på er krone, er sandsynligheden for at den anden mønt også er krone 33%? Jeg tvivler... Her tager jeg jo både PP og PK ud af mulighederne. Derfor er svaret 50%

Jeg får det kun til 33%, når det formuleres, som Henry skriver, eftersom jeg ikke har set nogen af mønterne, men blot ved at en af dem er krone. Der kommer PK muligheden nemlig ind i billedet igen.

@Tassadar

Præcis. Det er der flere, der har konkluderet..