Et par ligninger - Hjælp

Jeg har et par ligninger jeg gerne vil have forklaringer til, hvis i vil hjælpe mig :)Jeg forsøger at blive ferm i den ædle variant, at forstå ligninger.

1. 3x - 2 /4 = 5x - 60 Svaret er x = 14, men kan nogle lede mig frem til dette svar?

2. 2x /3 + 2/3 = 4 - Svaret er x = 5, igen hjælp frem til resultatet.

3. 10/x + 2/x = 3 - Svaret er x = 4 but how?

4. 100 /x+1 = 5 - svaret er x = 19 how?

Håber der er nogle venlige sjæle der kan guide mig lidt igennem.

Ehm, svaret i 1 er ikke 14..

1.

3x - 0,5 = 5x - 60 =>
3x -0,5 + 60 = 5x - 60 + 60 =>
3x + 59,5 = 5x =>
3x - 3x +59,5 = 5x - 3x =>
59,5 = 2x =>
29,75 = x =>

X = 29,75

Edit: Hvis den skal blive 14 skal opgaven være skrevet således:

(3x-2)/4 = 5x -60

2.

2x /3 + 2/3 = 4 =>
2x /3 + 2/3 - 2/3 = 4 -2/3 =>
2x /3 = 3 + 1/3 =>
2x /3 * 3 = (3 + 1/3) * 3 =>
2x = 10 =>
x = 5

3.

10/x + 2/x = 3 =>

(10/x + 2/x) * x = 3x =>

10+2 = 3x =>

12 = 3x =>

4 = x

4.
Svaret bliver kun 19 hvis opgaven er skrevet sådan her:

100 /(x+1) = 5

4. (Som du har skrevet den, men med "forkert" svar)

100 /x+1 = 5 =>

100 /x+1-1 = 5-1 =>
100/x = 4 =>

100/x * x = 4x =>

100 = 4x =>

25 = x

Svarer lige over 12 darkkoix lækkert med dine inputs.

1'eren kan godt give 14, hvis du lærer at sætte dine parenteser rigtigt.

(3x-2)/4 = 5x-60 <=> 3x-2 = 20x-240 <=> 3x-20x = -240+2 <=> -17x = -238

x = -238/-17 = 14

Edit: typo

Hvilket var det jeg skrev i min edit? Som opgaven står der giver det 29,75

Føler du dig angrebet? Så ikke din edit, men tillykke.

Snak dog ordentligt.

Det er vel kun fair jeg understreger at jeg godt er med på det giver 14, når du bruger vendingen "lærer at sætte dine parenteser rigtigt".

Især når det du siger er forkert - svaret på opgaven er 19,75 som den står skrevet i OP

@ DarkXoix

Mange tak for dine fine inputs. I de opgaver jeg har stillet op er der ingen paranteser. Men dem kan jeg forsåt man så selv skal sætte. Kan jo se du kommer frem til de rigtige svar ved at sætte parenteserne. Opgave 4 står således i min bog: 100 så brøkstreg, herunder står der x+1 = 5. Men der skal jeg altså sætte parentes omkring de (x+1)? Vil du vise hvordan du der kommer frem til resultatet 19. som jeg ved den skal give. På forhånd tak for de meget brugbare svar :)

Opgaven er skrevet sådan her: 100 /x+1 = 5 hvilket aldrig bliver 19.

Hvis det skal give 19 skal opgaven se sådan her ud: 100 /(x+1) = 5

100 /(x+1) = 5

100 / (x+1)*(x+1) = 5 * (x+1)

100 = 5x+5 (Her er 5 ganget ind i parentesen)

100 -5 = 5x+5-5

95 = 5x

95/5 = 5x/5

19 = x

Ah, læste lige din #13 ordentligt.

Hvis der står 100 brøkstreg og nedenunder brøkstregen x+1, så skal du skrive opgaven op med en parentes - så opgaven er rigtig nok :)

(antager det samme er tilfældet i nr. 1 så)

Det gør der x+1 står nedenunder en brøkstreg med 100 på toppen. Du har ret med din antagelse af nr. 1 også!

Mange tak for hjælpen DarkXoix. Må jeg en anden gang jeg har matematikproblemer skrive en PM til dig omkring evt lidt hjælp?? Kan jo se du kan dit kram :)

Brozze skrev:
Det gør der x+1 står nedenunder en brøkstreg med 100 på toppen. Du har ret med din antagelse af nr. 1 også!

Mange tak for hjælpen DarkXoix. Må jeg en anden gang jeg har matematikproblemer skrive en PM til dig omkring evt lidt hjælp?? Kan jo se du kan dit kram :)