+ev at spille lotto?

Hvornår er det +ev at spille lotto - hvor meget skal der være i puljen før der er value i det?

Hmm well generelt kan man sige det er pænt -EV at spille lotto.

Gevinst udbetalingen er 45% af det beløb der er spillet for.

Så normalt har en lottokupon til 40kr en EV af 18kr.

Så får at en lottokupon er +EV så skal præmiepuljen jo i princippet være over 2.22 gange større end normalt. Så er vi i en situation hvor Dansk tipstjeneste udbetaler mere end det spillerne spiller for og så må det jo være +EV. Dog med en varians der gør regnestykket totalt ligegyldigt.


EDIT:
Ved nærmere eftertanke er det vist noget vrøvl. Problemet er at jeg antager at hele præmiepuljen udbetales hvilket den jo ikke med sikkerhed gør.
Tror ikke lige jeg kan gennemskue regnestykket alligevel.
Man skal vist have den store lommeregner frem og prøve at se på hvad sansynligheden er for de forskellige udbetalinger og så regne derfra.

Og der skal også tages højde for at andre kan spille på samme kombination som dig.

Ved en EV beregning er det vel ligegyldigt, om andre spiller samme kombi, right ?

Med de 45% tilbagebetaling, skal samlet prize pool vel være større end 2,2222..... gange samlet indskud, før man kan tale +EV. Ret mig endelig hvis den hurtige hovedregning er gal.

Så lige at de reklamerede med en kæmpegevinst på 60 mil oder so. Det må være +EV omend et long shot af dimensioner.

i jeres EV-beregning skal begrebet "life-changing money" også indgå

Nu er man jo som pokerspiller ligeglad med gevinstens størrelse, så lang tid det er +ev om det så er en stor eller lille pot er vel ligegyldigt, men +ev væddelmål inden for ens rulle skal vel altid tages, så derfor tænkte jeg at der var nogle matematiske genier herinde, der kunne regne ud hvornår det var +ev at spille lotto.

Hvor stor skal puljen være? :-)

hmm

Det er lidt interessant.. har da brugt alt for meget tid på det her nu.

K(36, 7) = 8347680 mulige kombinationer.

Er kommer frem til at for at det skal være +EV skal vi kunne spille alle rækker og så få mere end 100% tilbage af det vi har spillet for.

En række koster 4kr, så det er 33.390.720kr.

Så præmiepuljen skal være større end 33.390.720kr. for at lotto er +EV hvis det kun er dig der spiller.

Problemet med det her er at man ikke kan lave et surebet på de 8347680 rækker for du er ikke den eneste i spillet, der er desvære over en million der spiller 10 rækker når der er mange penge i puljrn, så det er mest sandsynligt at du vil skulle dele førstepræmien med en anden og dele 2. præmien med 203. 3. præmien med 8526 osv derud af. Antaget at der spilles præcist 8347680 rækker mere end lige dig selv hvilket ikke er helt skævt.

Så desværre min justme.. Lotto er i realiteten ALTID -EV i Danmark med mindre du er den eneste der spiller og puljen er over 33.390.720kr.

Lotto is an added tax on stupidity.

Vi skal ikke kigge på antal kombinationer, men på TBP'en.

Normalt er den 45% (tror jeg) så vi har brug for ekstra 55%.

Udbetaling på onsdag=

0,45*X+50 hvor X=antal mio spillet.

Det er +EV såfremt

0,45X+50>X

50>0,55X

X>90.1

Dvs hvis der bliver spillet for mindre end 90.1 mio kroner er det +EV

Her antaget at
0,45=TBP for tips
50 er lagt ekstra i puljen

Husk at tage højde for den store mængde sekundære gevinster i kvasi-surebet scenariet.

Og husk, at hvis vi selv smider ~34 mio. efter lotto. Så hæver vi præmiepuljen med 15. 3 mio.

.. bemærk i øvrigt at Danske Spil definerer Førstepræmiepulje efter en nøgle, som jeg gætter på også skal medtages.

Tilbage til kuglerammen.

@pokerholmes, men det må kunne regnes ud, hvor står en % rækker der må spilles af andre folk før det bliver -ev, det kan aldrig altid være -ev, men sandsynligheden for, at vi oplever +ev tilstande kan være små.

@redsox
Korrekt, har selv indset problemet :/
Så let var det ikke..

@justme
Jeg tror Junior er tættere på at være korrekt, men synes der mangler noget.

Tror sku jeg giver op for nu.

Ja det kan godt være min skal udvides til

(0,45*X+50)*P+((0,45-r)*X)*(1-P)

Hvor P er ssh for at jackpot bliver udbetalt og r er TBP der går til første præmien. Altså vi skal have ssh'en for at puljen går videre til næste uge med.

Faktisk bør den udvides så vi både har chancen for 7 rigtige både med og uden 'super-puljen'...

Der er 19 mio ekstra til 1. præmiepuljen og så er der 46 mio i superpuljen.

Here goes

p=ssh for 7 rigtige med 1 række= 1/K(48,6)
n=antal rækker
X=omsætning i mio=4*n/10^6

P1=ssh for 7 rigtige rammes = 1-(1-p)^n
ssh for superpuljen rammes = 6/48=1/8

r=andel af TBP til førstepræmie (nøglen redsox nævner)

TBP er så summen af
(ingen 1. præmie)
(1-P1)*0*(1-r)*0,45
+
(1. præmie rammes men ikke superpuljen)
7*P1/8*X*0,45+19
(1. præmie og superpulje rammes)
P1/8*X*0,45+19+46

Det er +ev hvis du fixer udtrækningen på en eller anden måde!:)

Hvor mange rækker kan man så udelukke, hvis man ser bort fra 4 numre sammenhængdig efter hinanden. (eks. 1-2-3-4 / 2-3-4-5 / 3-4-5-6 osv.)

Og så spiller alle andre kombinationer ??

Det er i hvert fald +EV for Danske spil, at lotto super jackpotten bliver diskuteret herinde ..

Og –EV for mig .. at i absolut skulle fortælle mig om den, suk. ;)


---

miketysonpoker.blogspot.com/

Jeg skal spille Lotto - sikkert -EV.