Forskrift vha. 2 punkter 2. grads

#1| 0

Hej,

Jeg ville høre om i kunne hjælpe mig med at regne en forskrift for en 2. gradsfunktion. Jeg har 2 punkter og et toppunkt til rådighed.

Punkterne er (0, 1) og (-2, 1)
TP er (-1, 3)

Håber i gider hjælpe.

Jeg skal bruge a, b og c

26-04-2007 16:07 #2| 0

Jeg kender facit, men skal bruge udregningen.

Facit er -2x^2-4x+1

26-04-2007 16:33 #3| 0

Hint:

Du har 3 ligninger med 3 ubekendte..

26-04-2007 16:46 #4| 0

f(x) = ax^2 + bx +c

c er skæring med y-aksen så den er nem nok ud fra punktet (0,1)
c = 1

Toppunkt = (-b/2a , -D/4a) hvor D er diskriminanten
D = b^2 - 4ac

dvs du har nu (for første koordinat i toppunktet)

-1 = -b/2a
2a = b
Du har nu en sammenhæng mellem a og b

Og for anden koordinat
83 = -D/4a = -(b^2 - 4ac)/4a
12a - 4ac = -b^2
4a(3-c) = -b^2

b = 2a indsættes nu

4a(3-c) = -(2a)^2
4a(3-c) = -4a^2
3-c = -a
a = c-3
Du har nu en sammenhæng mellem a og c

c kender du som 1

a = 1-3 = -2

a indsættes nu i sammenhængen mellem a og b

2a = b
b = -4

summa summarum
a = -2
b = -4
c = 1

ligningen bliver så
f(x) = ax^2 + bx +c
f(x) = -2x^2 - 4x + 1

voila!

26-04-2007 17:49 #5| 0

Tak Razga, det hjalp!

26-04-2007 17:51 #6| 0

var kommet til at skrive forskriften som
f(x) = ax^2 + by^2 + c

skal naturligvis være
f(x) = ax^2 + bx + c

my bad :)

og np

26-04-2007 17:53 #7| 0

og b = -4 i stedet for 4

damn jeg sover :)

26-04-2007 18:05 #8| 0

Jeg forstod det, og mange gange tak!

← Gå til forumoversigtenGå til toppen ↑
Skriv et svar