Hej,
Jeg ville høre om i kunne hjælpe mig med at regne en forskrift for en 2. gradsfunktion. Jeg har 2 punkter og et toppunkt til rådighed.
Punkterne er (0, 1) og (-2, 1)
TP er (-1, 3)
Håber i gider hjælpe.
Jeg skal bruge a, b og c
Forskrift vha. 2 punkter 2. grads
Jeg kender facit, men skal bruge udregningen.
Facit er -2x^2-4x+1
f(x) = ax^2 + bx +c
c er skæring med y-aksen så den er nem nok ud fra punktet (0,1)
c = 1
Toppunkt = (-b/2a , -D/4a) hvor D er diskriminanten
D = b^2 - 4ac
dvs du har nu (for første koordinat i toppunktet)
-1 = -b/2a
2a = b
Du har nu en sammenhæng mellem a og b
Og for anden koordinat
83 = -D/4a = -(b^2 - 4ac)/4a
12a - 4ac = -b^2
4a(3-c) = -b^2
b = 2a indsættes nu
4a(3-c) = -(2a)^2
4a(3-c) = -4a^2
3-c = -a
a = c-3
Du har nu en sammenhæng mellem a og c
c kender du som 1
a = 1-3 = -2
a indsættes nu i sammenhængen mellem a og b
2a = b
b = -4
summa summarum
a = -2
b = -4
c = 1
ligningen bliver så
f(x) = ax^2 + bx +c
f(x) = -2x^2 - 4x + 1
voila!
Tak Razga, det hjalp!
var kommet til at skrive forskriften som
f(x) = ax^2 + by^2 + c
skal naturligvis være
f(x) = ax^2 + bx + c
my bad :)
og np
Jeg forstod det, og mange gange tak!