gåde/drukspørgsmål

I min koger på Roskilde spurgte jeg en kammerat, om følgende:

Jeg har 2 flasker. En med rom og en med cola.

Hver gang jeg tager en tår cola fylder jeg op med rom.

Når romflasken er tom, hvor stor en procentdel af drinken i colaflasken er så rom?

Hvis det har betydning antager vi at jeg drikker af 1 liter flasker og tager 1 cl af gangen...

Nogen der ved svaret?
(og helst med en argumentation/udregning)

Du er da et fjols...... Nu kan jeg ikk tænke på andet før en eller anden tosse har redegjort for det ! Tak........

Den er lidt umulig at regne ud imo.

Du tager 1cl cola ud og putter 1cl cola i. Næste gang du hælder er det stortset umuligt at vide hvor meget rom og hvor meget cola du hælder ud eftersom det er blandet nu.

Hvor er massefylden størst? Cola eller Rom?

Måskejeg misser noget her, men det virker rimelig simpelt. Hvis vi antager at der er samme forhold af cola og rum i den cl du drikker som i flasken samlet (ingen af delene falder til bunds), så drikker du 1% af colaen pr tår. Dvs mængden af cola tilbage er 100*0,99^100. Right?

@ Paula

Har du så taget højde for at der kommer rom med ud næste gang du hælder op af colaen?

Hvis vi går ud fra at indholdet bliver blandet fuldstændigt inden vi tager en tår, så er mit bud ca 36% cola 64% rom når rom flasken er tom.
Vi starter med 100% cola, fjerner 1% og fylder op med rom, vi har nu en blanding der hedder 99% cola 1% rom.
Denne process gentager vi, men denne gang fjerner vi jo også 1% af den 1% rom der er i blandingen, vi har derfor 99%*99%=98.01% cola rest rom.
Vi gentager denne fremgangsmåde (0,99*0,99*0,99*....*0,99) indtil romflasken er tom og vi står tilbage 36,6% cola og 63,4% rom


Jo større tåre ud tager, jo mere rom vil der være i blandingen til sidst!

Antag du tager en tår på 100cl (hele colaen), så vil forholdet være 100% rom, da du jo hælder rom over i en tom flaske.

Tager du en tår på halvdelen (50cl) vil du lande på en blanding der hedder:
25% cola - 75% rom

Ja, den første tår er rent cola, så fjerne man 1% af colaen (100*0,99) dvs næste tår er 99% cola, så fjerner man 1% af colaen igen (100*0,99*0,99) dvs 98,01% cola. En tår til (100*0,99*0,99*0,99) giver 97,0299% cola osv.

Gør det 100 gange og du får 36,6032341% cola til sidst. Kan sagtens være jeg har misset noget dog.

PaulaL123 har den.

tak til paula! - nåede selv at regne ud, at der måtte være en eksponensielt aftagende funktion, hvor cola-mængden går mod 0, men det der matematik ligger sgu lidt for langt tilbage til at jeg selv kunne greje den:)

Er enig i udregningen, vil dog sige, det er for lavt sat, at en slurk kun er 1 cl.

bare for at komme så tæt på grænseværdien som muligt

Hvem fanden drikker colaen? Er det ikke en festival?

Svaret er naturligvis man tømmer rommen, og ikke rør colaen., så "Når romflasken er tom, hvor stor en procentdel af drinken i colaflasken er så rom?"

0% er eneste rigtige svar.

MVH Skod

Hvordan i helved skulle din kammerat kunne finde frem til det svar midt på en festival? - Medbringer i lommeregnere derover på "kloge"-øen?