Hey m8s.
Er fuldkommen lost i min matematik aflevering, derfor spørger jeg inde hos jer - da jeg kun har haft gode erfaringer :)
Opgaven lyder således:
1. Forklar hvad der er karakteristisk for en potensfunktion, eksponentialfunktion og logaritmefunktion - mht. generel forskrift, udvikling og grafisk udseende. Anvend gerne eksempler fra den virkelige verden.
2. Beskriv evt. sammenhænge mellem de tre funktioner.
3. Forklar punkterne i en funktionsundersøgelse generelt og ved hjælp af et eksempel:
f(x) = 1/4x^4 - x^2
Under punktet for monotoniforhold skal du huske at forklare sammenhængen mellem grafen for f'(x) og f(x)
Afslut funktionsundersøgelsen med at tegne grafen for funktionen..
* (^ = opløftet i)
Skriv kun seriøse indlæg, håber på hjælp fra jer gutter!
På forhånd tak!
- zipex
hhx - emneopgave om funktioner
HH'ere og matematik.. tsk ;)
Hent
www.padowan.dk/graph/
Her kan du super nemt lave funktioner og undersøge dem.
Her kan du se et plot af hhv exp(x), ln(x) og 2^x
peecee.dk/upload/view/132569/full
ln er det modsatte af exp. Dvs.
ln(exp(x)) = x
exp(ln(x)) = x
Du kan se at exp(x) og 2^x begge går mod 0 for x gående mod -oo (minus uendeligt) og mod oo for x gående mod oo.
Dog er
ln(oo) = oo
men de to andre går LANGT hurtigere mod oo end ln.
Forstår ikke 3)
Nå ja. Og ln er ikke defineret for negative x, idet exponentialfunktionen aldrig kan være negativ!
Dvs
ln(x) = Ø for {xER | x<=0}
<= er "mindre eller lig"-tegnet
E er "tilhører"-tegnet
R er Alle de reelle tal
Razga er det plottet i Maple eller hvilket program bruger du?
Det ligner maple en smule...
Det er det Graph-program jeg har linket til
Maple kan også klare det, men Graph er langt mere brugervenligt. Maple kan dog langt flere ting.
Sig mig.. Er der ingen som skriver af efter hinanden mere?
Da jeg gik på Handelsskole, skrev vi altså af efter hinanden.. Husker tidlig hver fredag hvor vi mødte lidt tidligere for at skrive af så vi kunne aflevere til kl 10 :)
@Perbaad
Lærerne går for meget op i det.
Det kaldes, plagiat.
At skrive efter hinanden giver meddelse til forældre og kontor, sker det 3 gange er man ude.
Strike, 1, 2, 3, you are out! ;)
@zipex
Derfor man ikk skal bustes af lærerne, eller gå i klasse med stikkere : )
3'eren er en funktionsanalyse, hvor du skal:
opskrive dm(f), her dm(f)=R
finde f'(x). f'(x) = x^3 - 2x
finde ekstremumspunkter ved at sætte f'(x)=0 og løse (husk løsningen x=0)
tegne tallinje med rødderne markeret
finde fortegnet for f' mellem rødderne
udlede hvorvidt rødderne repræsenterer maksimumspunkter, minimumspunkter eller vendetangent udfra fortegnet for f' før og efter punktet
konstatere, at når f'>0 er f voksende, og når f'<0 er f aftagende
opskrive intervallerne hvor f er voksende/aftagende (a la f voksende i [2;5] og [19;oo[ osv)
konstatere, at f er en potensfuntion og dermed ikke har nogle asymptoter
konstatere, at da f -> oo for x -> +/- oo er værdimængden Vm(f) af formen [f(xmin);oo[, hvor xmin er et af de minimumspunkter, du fandt tidligere.
tegn grafen: lav evt tabel med støttepunkter og tegn løs.
Husk at forklare undervejs :-)