Hjælp til ligning?

Min datter har givet mig følgende ligning med et spørgsmål om der er en fejl i den, hvilket jeg intet aner om og derfor må ty til at spørge nogen der ved noget om ligninger. Ligningen ser sådan ud: f(3) = 4, f(-4) = 9 f(12) = ?

Det er alt hvad hun har givet mig, er der nogen der kan sige noget om den?
Er der fejl i den eller mangler der noget eller giver det meget god mening?

På forhånd tak.

Tegn en ret linje ud fra de to punkter der er opgivet, og find så værdien for x=12

Hvis du skal skrive en ligning der passer, kunne det fx være F(x) = X^2 - 5.
F(3) = 3*3 - 5 = 4
F(-4) = (-4*-4) - 5 = 9
F(12) = 12*12 - 5 = 139

NB210884 skrev:
Hvis du skal skrive en ligning der passer, kunne det fx være F(x) = X^2 - 5.
F(3) = 3*3 - 5 = 4
F(-4) = (-4*-4) - 5 = 9
F(12) = 12*12 - 5 = 139

(-4*-4) - 5 = 9

???

Brug evt. programmet Graph. Her kan du plotte x- og y-værdierne ind, og få programmet til at udregne en funktion der (tilnærmelsesvis) er korrekt.

@Nothing
I slyngler skulle prøve at studere en uge uden internet og hjælpeprogrammer ;)

man har punkterne (3,4) og (-4,9) og ville skulle finde en ligning af F(x)=ax+b

a findes ved a = (y2-y1)/(x2-x1) = (9-4)/(-4-3) = -5/7

b findes ved f(3)=4 ~ -5/7*3+b=4 ~ b =4+15/7 = 43/7

der bliver f(x)=-5/7*x + 43/7

F(12) = - 5/7*12+43/7 = -17/7

f(3) = 4, f(-4)
x1=3 y1=4 x2=-4 y2=9

Sæt ind i formlen for a: a(y2-y1)/(x2-x1)

brug derefter formlen for b:
b=y1-a*x1

Brug a og b i din funktion, og så 12=x og ren ud :)

altså den kommer cirka til at hedde:
f(x)=-1,4x+8,2
Og så skal 12 sættes ind på x's plads :)

Pollemanden skrev:
@Nothing
I slyngler skulle prøve at studere en uge uden internet og hjælpeprogrammer ;)

Præcis... Jeg går i skole nu efter 15 års pause... Jeg er chokeret over, hvor ekstremt lidt folk på universitet kan uden et hjælpeprogram... Det er virkeligt skræmmende... Og underviserne henviser også bare til Excel og den slags... :o

På Mat-A blev vi opfordret til at bruge programmet.

Sidder I med kuglerammen fremme, eller tillader I jer selv at bruge lommeregnere undervejs? ;)

Her er en lille copy/paste af min snak med min datter på skype.. hun siger hun har løst den.

[1:20:11 PM] Diana: Nej ,-7(x) and 5(y ) y/x = k, so 5/-7 = - 0.71
[1:20:39 PM] Kim: omfg
[1:20:49 PM] Diana: hvad ?
[1:21:03 PM] Kim: det er fandme volapyk det der
[1:21:17 PM] Diana: Men det er jo rigtigt :/
[1:22:15 PM] Kim: skriv lige din løsning ned og send den her, så copy/paster jeg den i den tråd jeg oprettede og ser om de er enige
[1:22:18 PM] Diana: anyways, f (12) = -2,86
[1:22:23 PM] Diana: okay

Her er hendes løsning:
4 = 0,71 * 3 + M => 4= -2,14 + m => 4+2,14= M => M = 6,14
Y = 12*-0,71+6,14 = -2,86

Mange tak for hjælpen, det er dejligt at se folk prøver at hjælpe :)

nothing878 skrev:
På Mat-A blev vi opfordret til at bruge programmet.

Sidder I med kuglerammen fremme, eller tillader I jer selv at bruge lommeregnere undervejs? ;)

Oftest papir og kuglepen... Men ja, der er da opgaver, hvor man må have telefonens lommeregner i brug... eksponentielle potenser eller naturlige logaritmer kan godt være lidt besværlige i hovedet :)

Og det er netop pointen... At i dag opfordres man til ikke selv at kunne regne eller gøre noget... Teknisk set kan rigtig mange slet ikke regne i dag - de kan bare taste på en computer... :)

Der må være andet end afrunding af konstanter, der giver en så forholdsvis stor afvigelse?

@Zorro

Det lyder dælme trist. Vi brugte TI Interactive for fuld skrue på Mat B og A og Mathcad på Uni.

@ZorroDk

Kan du give et eksempel på hvad "de unge" typisk ikke kan finde ud af som "de gamle" typisk bedre kan finde ud af?

nothing878 skrev:
Der må være andet end afrunding af konstanter, der giver en så forholdsvis stor afvigelse?

ahh ja sad lige midt i et par mtt, så gjorde ikke lige andre store tanker om det... det er hendes udregning

Y = 12*-0,71+6,14 = -2,86

der er forkert, det giver

Y = 12*-0,71+6,14 = -2,43

Hun har rettet sit svar da hun kiggede forkert på lommeregneren.

Ifølge hendes lommeregner giver: Y = 12*-0,71+6,14 = -2,38

kimmo skrev:
Hun har rettet sit svar da hun kiggede forkert på lommeregneren.

Ifølge hendes lommeregner giver: Y = 12*-0,71+6,14 = -2,38

Afvigelsen består i at hun har afrundet ,7142 til 0,71 og det giver den lille afvigelse på 0,05 (der var min afrundings afvigelse)... bruges brøkkerne fra indlæg #7 fåes -2,43

ahh ok, mange tak.

Vil mene at der mangler en oplysning eller to i OP.

Som det antydes i post #3 er der mange funktioner der kan fittes til at gå gennem to punkter.

Oplysningen om at f(x) er en lineær funktion af x er ret essentiel, da det sagtens kunne være en kvadratisk funktion.

Hvis man vil være skarp på matematikken bør man imo bruge brøker, ikke decimalbrøker, til analytisk matematik. Hvis der kommer afrundingsfejl har man jo ikke præsenteret en rigtig løsning på opgaven.

Antag formen f(x) = a*x + b.
a = (f(3)-f(-4))/(3-(-4)) = -5/7
b =f(-4) + a*4 = 9-(-5/7) = 58/7

Jeg vil dog mene at den kvadratiske løsning i post #3 er mere elegant, da den arbejder med hele tal, så jeg ville lige checke opgaveformuleringen en ekstra gang.

drhoho skrev:
Vil mene at der mangler en oplysning eller to i OP.

Som det antydes i post #3 er der mange funktioner der kan fittes til at gå gennem to punkter.

Oplysningen om at f(x) er en lineær funktion af x er ret essentiel, da det sagtens kunne være en kvadratisk funktion.

Hvis man vil være skarp på matematikken bør man imo bruge brøker, ikke decimalbrøker, til analytisk matematik. Hvis der kommer afrundingsfejl har man jo ikke præsenteret en rigtig løsning på opgaven.

Antag formen f(x) = a*x + b.
a = (f(3)-f(-4))/(3-(-4)) = -5/7
b =f(-4) + a*4 = 9-(-5/7) = 58/7

Jeg vil dog mene at den kvadratiske løsning i post #3 er mere elegant, da den arbejder med hele tal, så jeg ville lige checke opgaveformuleringen en ekstra gang.

Nu er løsningen fra post #3 så forkert ;)

drhoho skrev:

Antag formen f(x) = a*x + b.
a = (f(3)-f(-4))/(3-(-4)) = -5/7
b =f(-4) + a*4 = 9-(-5/7) = 58/7

b =f(-4) + a*4 = 9+(-5/7)*4 = 43/7

Og lige huske alle konstanter :P

Åh, my bad begge dele, fik ikke kvalitetschecket beregningerne, men pointen er den samme - du kan angive et bjerg af funktioner der rammer to punkter. En lineær funktion er sandsynlig men OP skriver ikke om datteren går folkeskole gymnasium eller uni, og det kan være hvad som helst.

Ethvert tal er en løsning til denne opgave, hvis der ikke er restriktioner på hvilke funktioner der kan vælges.