Hjælp til omvendte funktioner

f(x) = -x+4

Får den til f^-1(x) = f^-1(x)=(x-4)/1 (men det er ikke rigtigt)

f(x) = 3-0.1x

Får den til x/0.1- 3= y (heller ikke rigtigt)

Den inverse funktion af f(x) = -x + 4, fåes ved at finde x i ligningen y = f(x) <=>
y = -x + 4 <=>
y - 4 = - x <=>
x = 4 - y

herved er den inverse funktion f^-1(y) = 4 - y (variablen y kan erstattes med x, hvis det ønskes).

Samme fremgangsmåde benytte til f(x) = 3 - 0,1x
y = f(x) <=>
y = 3 - 0,1x <=>
y - 3 = -0,1x <=>
(y - 3)/-0,1 = x <=>
x = -10y + 30

Den inverse funktion er således f^-1(y) = -10y + 30

Nerd-talk


:)

zuk1 skrev:
Tak, har sgu lige brug for hjælp igen :P

y=f(x)
y=(4-2x)/6
6y = 4-2x
6y -4= -2x

Ser det rigtigt ud? :-)

(har rettet lidt i citatet, så der ikke er så mange unødvendige paranteser)

Det er korrekt til og med hvor jeg har citeret.
Det næster man får er:

-3y + 2 = x (ved at dividere med -2 på begge sider). <=>
x = -3y + 2

Med hensyn til hvis man skal forkorte (x*6)-4 så kan man omskrive det til 6x-4, det kan ikke yderligere forkortes.