Hjælp til statistisk beregning

Jeg har gang i en større diskussion med nogen omkring noget så eksotisk som en teoretisk pris på en vare i spillet World of Warcraft, og jeg skal bruge noget statistisk assistance. Selv om det er længe siden jeg har været forbi pokernet, ved jeg jo der sidder nogle super dygtige matematikere her på det ”Pxx gule sider”..

Anyways her er scenariet:

Jeg har en ”ore” som man laves om til gems, som så kan sælges:

I gennemsnit får jeg 1,44 A + 0,072 B

A er 9 værd og B er 4,09 værd.

I gennemsnit får jeg altså: 1,44 x 9 + 0,072 x 4,09 = 13,25

Jeg får altså i GENNEMSNIT 13,25 ”guld”

Når man laver en ore om til gems kalder man det et prostect, og her gælder følgende:

Hver prospect kan give 1 eller 2 A.

Kører jeg 1.000 prospects vil jeg altså få 560 gange 1 A i output og 440 gange 2 A i output, da jeg ved gennemsnittet er 1440 (560 x 1 + 440 x 2 = 1440). Udfaldet kan være anderledes da det jo som sagt er i gennemsnit´.

Ud over at få enten 1 eller 2 A pr prospect får jeg enten 0 eller 1 B. I gennemsnit er B 0,072, så på de samme tusinde får jeg altså (i gennemsnit) 72 udfald med 1 og 928 udfald med 0.

Det var dataene – burde det ikke være nok til at opstille noget statistik?

Fx Prospecting foregår 4 af gangen (4 prospects pr. ore).

Dvs. det mindste afkast fra 1 ore (= 4 prospects) er (4 x 1) x 9 + (4 x 0) x 4,09 = 36,00 (9 G pr prospect) - og den gennemsnitlige er de 13,25 x 4 = 53

Det maksimale er (4 x 2) x 9 + (4 x 1) x 4,09 = 88,36 (22,09 pr prospect)

Men hvis man fx kører 1000 prospects, hvad er så den statistiske sandsynlighed for, at ens afkast er MINDST fx 12, 13, 14.

Hvad er den statistiske sandsynlighed for at man efter 1000 prospects har gennemsnitlig 9 (dvs. ALLE udfald er de laveste)? eller 10?

Nogen der kan opstille en normalfordeingskurve (fx i Excel) på det? så jeg evt. kan simulerer forskellige udfald.

Håber der en sygtig statistiker som kan hjælpe, trods statistik på handelshøjskolen i sin tid, så er jeg stået lidt af på selve udregningerne.

Du har 4 udfaldsmuligheder pr. forsøg, og de har følgende sandsynligheder for at blive opfyldt:
1A + 0B = 0,56*0,928=0,51968 (aka. 52%)
2A + 0B = 0,44*0,928=0,40832 (41%)
1A + 1B = 0,56*0,072=0,04032 (4%)
2A + 1B = 0,44*0,072=0,03168 (3%)
SSH for at alle rammer minimum er (0,51968)^n, for n=1000, er det altså 5,44*(10^-285), dvs. næsten umuligt - det svarer ca. til at du taber 1000 flips i træk :p

Har desværre ikke lige tid til at opstilleet regneark der kan lave en fordeling - men måske senere...