HJÆLP! nyttefunktion

Jeg har en person med en nyttefunktion U(M) = 1000M^3
Personen har en formue (M=0)

M = personens formue
U = nytteværdi

han får 3 valgmuligheder

1. 10 kr. 100 %
2. 4 kr 50% & 14 kr. med 50%
3. 0 kr. 50% & 16 kr. med 50 %

Har regnet nytten ud således

EU(1) = 1,0 * 10^3 = 1000
EU (2) = 0,5 * 4^3 + 0,5*14^3 = 1404
EU (3) = 0,5 * 0^3 + 0,5 * 16^3 =2048

Alt dette passer altså fint, men så opstår der et problem med en lignende opgave.

Forestil dig en person med følgende nyttefunktion U(M) = M^1/2
Personen har ikke nogen formue (M=0)

Han får 3 valgmuligheder

1. modtage 2000 kr.
2. modtage 1400 kr. med 50% ssh og 3000 kr. med 50 % ssh
3. modtage 0 kr. med 30 % ssh og 5000 kr. med 70 % ssh

jeg skriver det således op

0,5*1400^1/2+0,5*3000^1/2 = ??? giver mig et meget mærkeligt tal

Det gør det ligeledes ved udregningerne af mulighed 1 og 3

Jeg har så prøvet at regne E(U) uden at opløfte og her giver det:

1= 2000
2= 2200
3= 3000

Altså fornuftige tal...


Kan nogle fortælle mig hvorfor det er at jeg ikke skal opløfte i sidste opgave, men at jeg skal gøre det i den øverste? Jeg må begå en fejl et sted eller misforstå noget.

Beklager hvis det er skrevet en smule rodet

Du skal i begge opgaver huske, at sætte udregningen i parentes, så du opløfter hele M. Givet af de tre muligheder i hver opgave, er muligheder for M. Det er kun hvis det er et produkt du arbejder med, at du kan sætte potensen i hvert led, frem for uden for hele leddet.

Fx. 1000*(1*10)^3 = 1.000.000

Hvad læser du?

Jeg har lyst til at myrde mig selv :-)

Har glemt at opløfte de 2000 i 1/2 i opgave 2.... tusind tak, krævede lige et par andre øjne før jeg fandt fejlen.

Niklasvs skrev:
Jeg har lyst til at myrde mig selv :-)

Har glemt at opløfte de 2000 i 1/2 i opgave 2.... tusind tak, krævede lige et par andre øjne før jeg fandt fejlen.

Ikke for at være nedern, men sådan som du har opstillet dine udregninger i opgave to er de altså også forkerte, selvom du opløfter 2000 i 0.5. Du kan ikke, når det ikke er et produkt der skal opløftes men summen af to produkter lagt sammen, vælge at sætte potensen foran hvert enkelt produkt. Det giver ikke samme resultat.

Fx:
(2*10+2*30)^0.5 = 8,9942
(2*10^0.5+2*30^0.5) = 17,27

Da det er hele M du skal opløfte jf. nyttefunktionen, bliver du nød til at sætte hele M i en parentes, og opløfte den. Det er der jeg gjorde i første eksempel.

Jeg gætter på han læser HA Almen og er i gang med Mikro økonomi - Multiple Choice eksamenssæt ;)