Højeste hastighed

Hej PN,

Vi har 2 kugler. Samme materiale, massefylde,
vægt osv.

1. Denne kugle triller ned af en 20 graders skråning på 2 meter.

2. Denne kugle triller ned af en 10 graders skråning på 4 meter.

Hvilken kugle vil opnå højest hastighed efter henholdsvis 2 og 4 meter, og hvorfor?

God jul!!

Uden at ane hvorfor, vil jeg tro kugle 1 når den højeste da hastighed, da friktionen har en %vis højere indflydelse på kuglen der kun har 10% fald.
Edit: det er sgu nok kugle 2, da 20% ikke helt er den dobbelte stigning, der et jo kun 90 grader til lodret. ☺

Det der er afgørende for hastigheden kuglerne vil opnå er den potentielle energi (højden) og friktionen mellem kuglerne og overfladen/luften. Hvis man antager at friktionen er maginal (vi kender intet til friktionen i det aktuelle tilfælde), så er det således kun være højden der er afgørende.

Højden som kuglen på den 20 graders skråning på 2 meter har er:

sin(20)*2 meter = 0,68 meter

Højden for kuglen på 10 graders skråningen på 4 meter er:

sin(10)*4 meter = 0,69 meter

Ergo vil kuglen på 10 graders skråningen opnå en højere hastighed.

Ingen af kuglerne, da opstillingen indeholder for lidt information til besvarelse af spørgsmålet.

@lethan
Mange tak!
Vil det så fortsætte så hvis antager at det er 5 grader og 8 meter, vil hastigheden stige yderligere?

@Samuel
Hvilken information mangler du?

Dape08 skrev:
@lethan
Mange tak!
Vil det så fortsætte så hvis antager at det er 5 grader og 8 meter, vil hastigheden stige yderligere?

Højden for 5 grader og 8 meter er sin(5) * 8 meter = 0,697 meter, så såfremt friktionen ikke har større virkning end den øgede højde vil 5 grader og 8 meter opnå en højere hastighed.

man er vel nødt til at indregne friktion til underlag og luftmodstand - med mindre forsøget udføres i vacuum.

@NanoQ

Som jeg har lært fysik er det eneste relevante materiale det vi får givet.
Alt andet baserer sig på antagelser, altså må vi antage at friktion ikke er tilstede da vi ikke har en masse at medregne i dette eksempel.

Som spørgsmålet er givet ser jeg det heller ikke relevant at benytte friktion, så spørgsmålet er besvaret i min verden.

Tuborg86 skrev:
@NanoQ

Som jeg har lært fysik er det eneste relevante materiale det vi får givet.

Well, i en opgave i en fysikbog passer det muligvis - men hvis nu det er en teoretisk diskussion OP er ude i?

Sandsynligvis vil den kugle der triller dobbelt så langt miste omtrent dobbelt så meget energi som den der triller kortere - hvis kraften der bremser er cirka den samme, og den virker over den dobbelte strækning. I mange tilfælde vil det nok betyde mere end den ene cm højdeforskel.

Uden oplysninger om modstanden er man vel nødt til svare som #3 - men tage forbehold i svaret for at det nok ikke holder i virkeligheden.

drhoho skrev:

Tuborg86 skrev:
@NanoQ

Som jeg har lært fysik er det eneste relevante materiale det vi får givet.

Well, i en opgave i en fysikbog passer det muligvis - men hvis nu det er en teoretisk diskussion OP er ude i?

Sandsynligvis vil den kugle der triller dobbelt så langt miste omtrent dobbelt så meget energi som den der triller kortere - hvis kraften der bremser er cirka den samme, og den virker over den dobbelte strækning. I mange tilfælde vil det nok betyde mere end den ene cm højdeforskel.

Uden oplysninger om modstanden er man vel nødt til svare som #3 - men tage forbehold i svaret for at det nok ikke holder i virkeligheden.

Hvis det er en teoretisk situation giver de 2 markerede dele ikke mening.