Sad lige og så "Hvem vil være millionær", og der var et par der stoppede på spørgsmålet til 125.000, er det egentlig ikke en fejl?
Selv hvis man er helt blank, og må lave et rent gæt, så risikerer man jo kun 25.000 de 75.000 man allerede har vundet minus de 50.000 man er sikker på efter spørgsmål 10.
Hvis man rammer rigtig så vinder man mindst 50.000 mere.
(125.000 minus de 75.000 man modtager hvis man stopper).
Så hvis man ser bort fra værdien af at få lov til at se spørgsmålet til 250.000 hvis man gætter og rammer rigitig til spørgsmålet til 125.000, så er EV af bare at gætte - 6250 kr.
(0,25*50.000-0,75*25000)
Men hvis man gætter og rammer rigtig så får man jo lov at se spørgsmålet til 250.000, og hvis man bare kender svaret på det spørsmål i 2,5 % af tilfældene så har det jo en EV på 6250 (250.000*0,025). Så har jeg endda ikke regnet værdien af at få lov at se næste spørgmål igen hvis man kender svaret på spørgmålet til 250.000 kr.
Hvem vil være millionær teori
Jo der er en del expected value de går glip af - spørgsmålene lige omkring de 50k skal man nærmest altid tage selvom det er skud i blinde =)
@Viggosen
Jo, man skal altid gætte lige over grænserne. Som regel er der også et potentielt valg man kan sortere fra som værende garanteret forkert og så er det en totalt no-brainer at fortsætte.
Folk er dog generelt ikke for skarpe - sådan i alt almindelighed.
/Mikael
I teorien er det hele sikkert rigtigt, men det kommer jo an på deltagernes økonomiske situation, og hvor meget de er villige til at gamble med. Lidt ligesom det der Deal or no Deal.
Hvis man fik en million og så fik 60 % på at doble den op tror jeg ikke særligt mange ville gøre det da der jo ville være 40 % på ikke at få noget, men til gengæld 100 % på at få en million hvis man ikke gamblede med den
overdrivelse fremmer forståelsen
Det giver ikke nogen mening at diskutere ev på en ting du kun får lov at prøve én gang, efter min mening.
Du mangler nytteværdien af penge. 0-75k kr er mere værd for langt de fleste mennesker end 75k-. Du kan ikke bare regne ren ev. Dermed ikke sagt at folk altid gør det rationelle når de stopper.
@kbb
Det gør det da.. ev betragtningen er det eneste man har at træffe en rationel beslutning udfra.
Paula er spot on.
Marginal nytten er her aftagende, hvilket egent bare betyder, at den første krone er mere værd en den sidste. Så med mindre man kender ligningen på dette, så er der ikke meget at gøre i forhold til EV beregning.
er jeg den eneste der synes at det er mindre profitabelt at gætte??
stopper du får du 75000 => EV = 75000
Gætter du, har du EV = 0,25*125000+ 0,75* 50000 = 68750
Hvilket er mindre end ved at stoppe... så kan ikke helt se det?
Hvis ellers mine udregninger er rigtige
-edit-
Skal lære at læse det hele ordentligt før jeg svare.
klart hvis du regner chancen for du kan svaret på det næste med. Men det e jo ikke helt nemt at sige hvad sandsynligheden er for dette. men du har måske ret at den er over de 2.5%
-edit-
Stevens, din udregning er korrekt, og viser netop, hvorfor det er helt blankt at stoppe ved det spoergsmaal.
For hvem vil ikke betale 6250 kr. for at faa muligheden for at se det naeste spoergsmaal.
@Stevens
Det er da præcist det samme jeg skriver, værdien hvis man ser bort fra at få lov art se spørgsmålet til 250.000 er -6250
Dine 68750 -75000 = -6250
Det vil sige at værdien at se spørgsmålet til 250.000 skal bare være mindst 6250 før det kan betale sig at gætte på det til 125.000.
Og du skal bare kende svaret på det spørgsmål i mindst 2,5 % at tilfældene så har det den værdi. 250.000 *0.025 = 6250.
@Stevens
Du mangler den EV det har, når man gætter rigtigt og kan fortsætte. Samtidig er der som regel også (som tidligere nævnt) valg du helt eller delvist kan udelukke hvilket gør situationen endnu mere lukrativ.
@Alle
Det er meget svært at argumentere imod en mikro-opfattelse af problemet for man kan jo altid sige, at personen der sidder i stolen må have en nyttefunktion af den yderligere gevinst, som kun kan afspejles i valget (stopper personen så må det altid være fordi nytteværdien af den potentielle gevinst ikke overstiger den kontante EV).
Mit argument er dog, at folk generelt ikke tænker over tingene. EV'en i at fortsætte er efter min mening over dobbelt så stor i langt de fleste tilfælde og forklarer man folk dette, så vil de fleste spille videre.
/Mikael
"Det gør det da.. ev betragtningen er det eneste man har at træffe en rationel beslutning udfra."
Nope.
Neumann-Morgenstern:
"The expected utility of a gamble is the expected value of utility over all possible outcomes"
"The key insight of the theory is that the expected values of the outcomes of a set of alternatives need not have the same ranking as the expected utilities of the alternatives"
"A utility function that is concave in M is also said to exhibit diminishing marginal utility of wealth" - for en risikoavers person, hvilket de fleste er.
"Intuitively, the meaning of diminishing marginal utility of wealth is that the more wealth a consumer has, the smaller will be the increase in his utility caused by a 1-unit increase in wealth
Robert H. Frank, Microeconomics and Behavior
EDIT: og det var så nytteargumentet, som DTM nævnte.
tror ikke mange deltagere i hvem vil være millionær, er bekendt med udtryk som +EV og potodds ;)- Har dog selv tænkt tanken i ny og næ (dog uden at kunne opstille det fornemme regnestykke som OP fremlagde)
Venter spændt på redsox kommer ind med hans expertise. Han har jo om nogen erfaringen. Han forklarede endda Hans om +/- EV, men det blev cuttet fra...
Jeg kan ikke følge den første del af din beregning, hvor du skriver, at der er positiv EV ved et blankt gæt...
Et rigtigt svar giver en gevinst på 50K, mens et forkert svar giver et tab på 25K, right?
Der er fire svarmuligheder. Den ene giver en gevinst på 50K, mens de andre 3 giver et tab på 25K.
Gætter du helt tilfældigt, vil du derfor ikke have positiv EV.
Een gang ud af fire vinder du 50K, mens du de andre tre gang taber 25K.
Dermed bliver din EV: (50K - 25K - 25K - 25K) / 4 = -6250 kr.
Er dette ikke den korrekte beregning, hvis man ser bort fra, at man muligvis kan svare på næste spørgsmål?
** her kommer jeg
Men når skattefar sender en bon på b-skat af det indtjente, hvad er så nytteværdien af at stoppe på 50k, hvis man sidder der med en makker og pengene dermed skal deles?
Til samme dilemma hører snakken om at deltage i showet, hvis man er på en eller anden form for indkomst som begrænses eller sågar modregnes, hvis man tjener for meget det år... doh!
*quiz-deltagere beskattes svarende til almindelig b-indtægt, hvis deltagelsen er baseret på casting. Kun i quizzer man havner i ved tilfældighed beskattes med de der 15-ish procent gevinstskat.
**
ja, Hans Pilgaard fik ev-forklaringen hvorfor jeg valgte at satse ved 125k, hvor jeg satte procenter på hvor sikker jeg var. Der er imo en slightly forskel på at svare på en blanko.. og så hvor man hælder til et svar. For når man sidder i spotlyset kan man pludselig blive i tvivl om Nixons mellemnavn selvom det er en nobrainer :P retrospective
@redsox
Og der ødelagde du så konceptet for os som troede man rent faktisk kunne blive millionær...
lol ja, og gav et wake up call til alle dem der overvejer Sandhedens Time
@7913
Jo men det er jo også det jeg skriver.
"så er EV af bare at gætte - 6250 kr.
(0,25*50.000-0,75*25000)"
Jeg siger bare at man skal kun kende det rigtige svar på det næste spørgsmål i 2,5 % af tilfældene, førden samlede EV bliver positiv.
@redsox
hehe...Produceren af programmet har jo siddet og bandet dig langt væk da du gik i gang med at forklare det med EV.
Det jo det sidste de har lyst til at hele danmarks befolkning ska blive opmærksomme på.
Men ud fra det med skatten, bur de jo ik ha lov til at kalde programmet det de gør.
Så sku der jo lant flere penge med i puljen.
@luffe
Jeg snakker og røven går, så jeg tror han har haft nok at gøre med skære ned på mit vrøvleri.. At ev stod for skud er jeg alligevel overrasket over, da der ligesom i opbygningen blev nævnt at jeg spiller poker. Der blev nævnt flere ting, og den røde tråd med poker valgte de fra allerede ved intro. Det tog 1½-2 timer at lave de ~35 minutter jeg var i stolen.
TV2 vil vist helst have man satser, så hvis der sidder nogen og kan lokke alle andre ud fra Rundetårn så klapper de sgu nok i hænderne. Vi blev jo instrueret i at huske at tage chancer :) -> god TV
Husk at:
..lade være med at pege på jeres skærm, seerne kan ikke se den
..lade være med at hviske, i har alligevel mikrofon på
..svare lidt bredt på Hans' spørgsmål
..når sms konkurrencen går i gang, skal i bruge 30 sek på at tænke, selvom i kan svare insta. Hvis i glemmer det skal Hans til at finde på et eller andet mærkeligt pingpong. (sker mega tit- notice it)
..juble
..tænke jer om
..publikum bliver bedt om helt at lade være med at trykke hvis de ikke kender svaret når i spørger dem
... og der er flere anekdoter når man først har set showet indefra. Det hjørne værten drejer ud fra når showet starter er der slet ikke. Han må stå bag en stander og trække maven ind. Samme når han går ud. Han siger farvel og går lige ind i en væg. De klipper inden han rammer.
Angående titlen.. de kan jo holde fast ved man har tjent en million når man går ud af døren.