lidt sandsynlighedsregning

Hey PN

Har skulle lave noget sandsynlighedsregning, men ville lige forhøre mig om jeg er på rette vej?!


1. En pose indeholder 2 hvide og 2 sorte kugler. En anden pose indeholder 2 hvide og 4
sorte.

A. Hvis én kugle udtages af hver pose, hvad er da sandsynligheden for at de 2 kugler vil
være af samme farve?
svar: 50%

B. Hvis én af poserne udtages tilfældigt, og én kugle tages op af den, hvad er da
sandsynligheden for at det bliver en hvid kugle?
svar: 5/12

2. Hvis vi antager at hyppigheden af drengefødsel = hyppigheden af pigefødsel = ½, hvad
bliver da i en familie med 6 børn

A. Sandsynligheden for at alle 6 børn bliver af samme køn?
svar: (1/2)^5 = 3,125%

B. Sandsynligheden for at de 4 ældste bliver drenge og de to yngste piger?
svar: (1/2)^6 = 1,5625%

agree ?!

Du har ret

Hvordan er du kommer frem til 5/12 i bèren?

1/2*(2 ud af 4) + 1/2*(2 ud af 6) = 1/4 + 1/6 = 5/12.

Jeg er en donk til sandsynlighedsregning, så er du sød at sige hvordan du kom frem til aller første svar? :-)

1/2 gange med 2/6 = 2/12 dette er ssh. for at trække to hvide kugler.
1/2 gange med 4/6 = 4/12 dette er ssh. for at trække to sorte kugler.

Da spørgsmålet går på at man bare skal trække to af samme farve, altså er det lige meget om man trækker 2 hvide eller 2 sorte, så skal man ligge ssh. for at trække 2 hvide sammen med ssh. for at trække 2 sorte. Dette giver

2/12 + 4/12 = 6/12 = 1/2

hvilket er svaret på den første :)

Hamrende logisk :-)

Tak Meincke

svar på nummer 1 er forkert ?


Liget meget hvad er der 50 pct chance for den første kugle er sort eller hvid, så skal du trække kugle nr 2 or der er 4 sorte og 2 hvis dvs 2/3 er sorte en 1/3 er hvid. Derfor er da ikke samme sandsynlighed for kugle nummer 2

@Rekib

Sandsynlighedsregning er så smukt :) Prøv i dit eget opstillede eksempel at trække fra posen med 2 hvide/4 sorte kugler først.

Hov - nu giver dit eksempel 50% ik ! Hvad så nu hvis vi trækker samtidig ? Uanset hvilken farve du får hevet op af 4/2 posen, så passer den halvdelen af gangene med farven fra 2/2 posen da der er lige mange af hver i den.

Meincke stiller det fint op som regnestykke, men det er en god øvelse for forståelsen at forstå hvorfor det selvfølgelig også er sådan.

"Du har ret"

tak for bekræftelsen:)