Lineære og eksponentielle modeller.

Hey PN

Jeg ska op i matematik i morgen i gym. Mine prioriteringer har ligget lidt skævt, så jeg har siddet med en del af eksamensspørgsmålene i dag. Den tømmermændsramte hjerne har kørt på matematik det meste af dagen, kun afbrudt af fire timer på arbejde.

Jeg mangler lige det allersidste, men jeg kan slet ikk få noget til at passe i mit hoved lige nu, så ville høre om der var lidt hjælp at hente her.

1) Angiv forskriften for henholdsvis en lineær og en eksponentiel model. Forklar hvad konstanterne a og b betyder for funktionerne.

2) Redegør for hvorledes man afgør om en lineær eller en eksponentiel model passer bedst til et datasæt og redegør for hvorledes man udvælger de punkter man skal bruge til at beregne a og b.



Tak tak tak tak

Og det er ikke udelukkende ment for at være ond, men det er altså pænt basic stuff som din matematik bog vil kunne forklare væsentligt lettere end en flok poker nørder.

Lineær:
f(x) = ax + b

a = hældningen
b = skæring med y-aksen

Eksponential:
f(x) = b*a^x

a = angiver hvor hurtigt funktionen stiger
b = skæring med y-aksen

Seriøst, slå op i din matematik bog under "lineær funktion" og "eksponentiel funktion" og se formlerne, der har du svaret.

og Orca said it btw

Haha. Tak drenge. Det var egentlig også mest 2'eren jeg ska ha lidt hjælp til, nogen bud der?

Men ja, pretty basic stuff. Men jeg som sagt kogt ret groft sammen lige nu. Og med henblik på at på bogen forklarer det nemmere end pokernerds, så nej. Den bog er komplet umulig, hvilket størstedelen af gymnasiet inkl. lærerstaben er enige om....



Men tak igen, any help på 2'eren?

plot lortet ind i en graf og kik på den, så giver svaret sig selv ;-)

@snoogs

præcis

www.padowan.dk

Hvad med at udregne "Correlation-coefficient" ? det hedder det i hvert fald på Engelsk, jeg har ingen idé hvad det hedder på dansk.

Men det afgører i hvert fald om punkterne passer til en linær model.

2)

Tegn datasættet på enkeltlogaritmisk pappir, hvis det bliver en lige linje er det eksponentielt. (eller plot ind på grafregner)
Vælg 2 "tilfældige" punkter på grafen (2 der >ikke< var opgivet i datasættet), og vælg 2 der ikke er for tæt sammen for at udregningen skal give et så præcist resultat for hele grafen istedet for kun et stykke af den.

Kunne også være en idé at fortælle om du går i 1.g/2.g/3.g, da regnemåderne udvikles for hvert år...

PS: Er ikke vant til at forklare/læse matematiske begreber på dansk (er fra Færøerne), så undskyld hvis jeg har misforstået spørgsmålet.

Går ud fra at det er 1.g eller 2.g under den nye reform der er tale om.

Uden lommeregner:
Plot dine punkter ind i et på enkeltlogaritmiskpapir - dvs. et koordinatsystem hvor y-aksen er en logaritmisk akse.
Hvis punkterne ligger tilnærmelsesvis på en ret linie er der tale om eksponentiel sammenhæng. Tegn den "bedste" rette linie og udvælg to punkter på linien som du sætter ind i formlen x2-x1'te rod af y2/y1

På en CAS lommeregner:
Plut dine punkterne ind i Stats/liste. Gå ind under exp regression. Hvis korrelationskoefficienten ligger tæt på 1 er der ligeledes tale om en eksponentiel sammenhæng. Regressionen på lommeregneren vil kunne give dig den "bedste" forskrift.

I begge tilfælde er det er vigtigt at du bruger alle punkter i datasættet.

Et lille tip: Matematik er vejen til sand visdom og logik og så er det et meget værdifuldt redskab at have når man spiller poker

Mvh matematiklærer i gymnasiet