Mat - Partielle derivativer

Hvordan løser jeg 2) her?

Du tager de partielle afledede af z ift. x og y og evaluerer dem i punktet (2,0).

Må jeg spørge hvad man egentlig skal bruge det til i dagligdagen / arbejde?

@JinXXX

Til i virksomheder at finde det maksimale produktionsniveau givet et sortiment af flere forskellige varegrupper... Hvor man tjener mest muligt...

Eller omvendt finde et minimum for omkostninger, hvor man har flere forskellige omkostningsgrupper...

ZorroDK: Jeg kan ikke komme på en eneste sammenhæng, hvor x*exp(siny) kunne opstå.

@Asger_b

Nu var det mere generelt... Jeg er enig i, at lige præcis sådan en ligning er svær at forestille sig :D

Jaja, det er jeg klar over. Det var nu også mere for at nuancere debatten lidt.

JinXX: Partielle differentialer bruges hver eneste dag, af alle der arbejder på et teknisk område, og sandsynligvis en gang om ugen, af alle der arbejder på et økonomisk område. Det er absolut fundamentals at have forståelse for, og kunne modellere, hvor hurtigt én faktor flytter sig, hvis man fikserer to andre.

AubreyGraham skrev:
Du tager de partielle afledede af z ift. x og y og evaluerer dem i punktet (2,0).

Kan det passe at dz/dx = -(exp(sin y)+z^2+2xy)/(2zx-(2log(x)/z)) ?

Differentier z mht x og sæt punktet ind.
Differentier z mht y og sæt punktet ind.

yes, men hvordan finder jeg z som funktion a (x,y)?

Er det bare at isolere z i ligningen?

ja

Ja du skal isolere z i ligningen for F(x,y,z) = 4. Jeg kan ikke lige klare den i hovedet, men det kan måske hjælpe at tage logaritmen på begge sider af lighedstegnet. Eller måske ikke - prøv dig lidt frem.

Når du så har ligningen for z(x,y) differentierer du mht. x og indsætter punktet (2,0). Dernæst gøres det samme når du differentierer mht. y.

Hm, jeg har regnet lidt på den, og jeg kan umiddelbart ikke finde en fed metode. Måske er der noget fiks omegns-teori man kan anvende, for umiddelbart giver mine forsøg ikke nogle resultater.

(prøv fx at tage d/dx af ligningen, og substitut med t=lnz ; jeg kan ikke få det til at virke, men kan tænkes jeg laver en fejl undervejs).

Hvilken udd. kan man risikere at rende i opgaver som denne ?

Vi har nogle noget mere hardcore partielle differentialligninger mv jeg læser civil ingeniør på 3. Semester

@123_All-in

Bare vent - det bliver værre :-P

hamdenlange skrev:
Hvilken udd. kan man risikere at rende i opgaver som denne ?

Alle videregående, der har matematik (især hvis det har med handel/virksomheder at gøre) vil jeg tro... Læser selv HA jur.

hamdenlange skrev:
Hvilken udd. kan man risikere at rende i opgaver som denne ?

På alt der hedder ingen naturvidenskab og ingeniør i hvert fald.

Har fundet en fed formel via ku's egen hjemmeside(side 7), men den tager umiddelbart ikke højde for sammensatte funktioner:

www.econ.ku.dk/okofh/Teaching/Mathematics_I/Nye_slides/Uge12.pdf

Aldrig været så tidligt oppe på en søndag, var nok på tide.

Uanset hvad jeg gør, kan ikke jeg få det sidste z isoleret(xz^2)

Der må være et eller andet obv jeg misser.

Jeg kan heller ikke få z isoleret (hverken z, eller dz/dx fx).

Ivan: Hvad betyder F1' og F2' i din formelsamling? !. og 2. afledede?

Kig på side 364 i Sydsætter. Hvem er du fra polit?

Go'e gamle Sydsæter.
RIP!

Asger_b skrev:
Jeg kan heller ikke få z isoleret (hverken z, eller dz/dx fx).

Ivan: Hvad betyder F1' og F2' i din formelsamling? !. og 2. afledede?

Yes, det vil jeg tro. Har dog googlet mig frem til den, men det samme eksempel står i mat-bogen som F'x F'y.

hermod skrev:
Go'e gamle Sydsæter.
RIP!

Tror endda Mogens har fortalt historien. RIP!

J-drengen skrev:
Kig på side 364 i Sydsætter. Hvem er du fra polit?

Har set det, men undrer mig over der kun står funktionsværdier til x og y, selvom z ikke er isoleret, og det er de samme værdier som tidligere i ligningen.