matematik hjælp

Jeg sidder her midt i en aflevering om polynomier, men der er en opgave som jeg ikke lige umiddelbart fatter. Opgaven lyder sådan her.

Jeg skal lave en fortegnsundersøgelse og monotoniforhold (evt. værdimængde) af følgende funktion

f(x) = 0,5x^2-2x-2 0,5

Det ville være dejligt med noget hjælp

tak på forhånd

Bare igang med at differentiere og undersøge hensigtsmæssige punkters værdier, sømand :)

Alt for ensformigt og kedeligt til at jeg gider gøre det for dig. Og det er altså ikke særligt svært når du er i gang.

Fortegnsundersøgelse
Hvad er det?• Mellem nulpunkterne og ved ”huller i Dm(f)” har f(x) samme fortegn . Nulpunkter og hullerne deler Dm(f) i intervaller, hvor f(x)>0 (positiv) eller f(x) < 0 (negativ).

Hvordan findes den?• Løs ligningen f(x)=0. Find ”hullerne” i Dm(f).
• Tag derefter et tilfældigt x, der ligger udenfor/mellem nulpunkterne/hullerne og sæt det ind i funktionsudtrykket for f. Så finder du ud af om funktionen er positiv eller negativ for det x. Og dermed i hele det interval.

Monotoniforhold
Hvad er det?• At finde de intervaller hvor funktionen vokser eller aftager.

Hvordan findes den?
• Differentier f og løs ligningen f’(x)=0.
• Lav fortegnsundersøgelse for f’: Tag et tilfældigt x, der ligger udenfor/mellem nulpunkterne/hullerne og sæt det ind i funktionsudtrykket for f’. Så finder du ud af om funktionen f’ er positiv eller negativ for det x. Og dermed i hele det interval. Dermed ved du også om f er voksende eller aftagende i det interval.

Edit: stavefejl

tak for hjælpen Kjelden

NP

skulle det være en anden gang...