Matematik: Optimering af funktion

Hej

Jeg håber der er nogen der kan hjælpe med denne opgave:

Vi skal minimere denne funktion:

TC=Q^3-30Q^2+500Q+30

Dette ville jeg normalt gøre på følgende måde:

TC`=3Q^2-60Q+500

TC=`0

Så ville jeg finde nulpunkter som enhver andengrads funktion. Problemet jeg løber ind i er bare at jeg får:

d=b^2-4*a*c

d=-60^2-4*3*500

d=3600-6000=-2400

Dermed skulle der ikke være nogen løsninger da d<0 :o?

Men der må da være et sted hvor funktionen har en minimumsværdi ?

Vil sætte pris på hvis nogen kunne komme med "ledetråde" istedet for løsningen.

På forhånd tak

hamdenlange skrev:Men der må da være et sted hvor funktionen har en minimumsværdi ?

Hvorfor 'må' der det?

Hvis du har skrevet funktionen rigtigt op, så er der ingen minimumsværdi.

Ser bare når du plotter grafen:

Google: x^3-30*x^2+500*x+30

Hvis du sætter TC'=0, ser du også at der ikke er nogle nulpunkter

Googlede som foreslået ovenfor.

Fortjenesten kan altså udtrykkes ved: P(x) = salgsprisen - omkostningerne => P(x) = 308*x - x^3+30*x^2 - 500*x-30 = -x^3 + 30*x^2-192*x - 30

Mangler du ikke noget?

Edit. Googlede ligningen og fandt spg fra 2007 på studienet, ved ikke hvilket år opgaven er fra.

Hele opgaven lyder:

En virksomhed fremstiller en vare. De totale omkostninger TC i $ ved at fremstille Q tons pr. uge af denne vare er givet ved:

TC=Q^3-30Q^2+500Q+30

Den producerede varemængde kan sælges til en fast pris på 308$ pr. ton

Beregn det antal tons, som virksomheden skal fremstille pr. uge hvis fortjenesten skal være maksimal, og beregn den maksimale fortjeneste pr. uge.

Jeg har nok kigget mig blind på opgaven og fået indtrykket af det blot handlede om at minimere funktionen...

Jeg takker mange gange

Kan se jeg kom for sent og mit svar allerede er postet. Af ren nysgerrighed vil jeg dog godt spørge hvor høj du er?

Har du tjekket DOMS = DOMK...

Wolfram er din ven: minimum x^3-30*x^2+500*x+30

Det lyder som noget HHX matematik, da det virker ret simplificeret :)

TexMax skrev:Det lyder som noget HHX matematik, da det virker ret simplificeret :)

Lyder som en der glæder sig til at starte på gymnasiet?

Jigra skrev:Lyder som en der glæder sig til at starte på gymnasiet?

Det er jeg skam færdig med :p

Wauwww. Flot👌

Tak til dem der bidrag konstruktivt til mit oprindelige spørgsmål.

Hvis andre finder tråden og er lost, så skal i blot huske på:

profit=Total Revenue - Total Cost

Total Revenue = P*Q

Burde give jer en ide om at komme videre. Jeg havde som tidligere nævnt fået en forkert opfattelse, og troede da der var fuldkommen konkurrence opgaven handlede om at minimere omkostningsfunktionen..

Til jer andre:

NyBrugerUdenTøj skrev:Kan se jeg kom for sent og mit svar allerede er postet. Af ren nysgerrighed vil jeg dog godt spørge hvor høj du er?

Med eller uden sko ? Kan samtidigt fortælle dig at jeg ikke har en urtekniv, og hvis jeg havde var den ikke fra Raadvad.

@ debat om STX vs. HHX

Har været på PN længe nok til at vide, det da er på tide at der lige bliver taget en omgang mere af denne diskussion. Så slå jer bare løs !

hvem gider dog diskutere STX - HHX, begge er underlegne :

TexMax skrev:hvem gider dog diskutere STX - HHX, begge er underlegne :

Ifht. din RUC?

Duracell skrev: Ifht. din RUC?

Jeg ville blive meget skuffet hvis du sammenligner gymnasier med universiteter :)

Men for en sikkerheds skyld (da det virker som om du har glemt det) findes ikke kun HHX og STX som værende gymnasiale uddannelser, så mon ikke det ville være mere relevant at tage fat i det, fremfor et universitet? ;)

TexMax skrev: Jeg ville blive meget skuffet hvis du sammenligner gymnasier med universiteter :)

Men for en sikkerheds skyld (da det virker som om du har glemt det) findes ikke kun HHX og STX som værende gymnasiale uddannelser, så mon ikke det ville være mere relevant at tage fat i det, fremfor et universitet? ;)

Troede HF var for de mere "modne" elever, men kan høre på det hele at det er for alle nu om dage.. ..jeg havde fået det indtryk at du gik i 9. klasse (post #9) og var blevet erklæret egnet til gymnasiet.

Da jeg sidst hørte den om gym vs handelsskole vs hf, gik jeg netop i 9. klasse.

Du har taget en hf og er ikke kommet videre eller?

Jigra skrev: Troede HF var for de mere "modne" elever, men kan høre på det hele at det er for alle nu om dage.. ..jeg havde fået det indtryk at du gik i 9. klasse (post #9) og var blevet erklæret egnet til gymnasiet.
Da jeg sidst hørte den om gym vs handelsskole vs hf, gik jeg netop i 9. klasse.
Du har taget en hf og er ikke kommet videre eller?

elsker du at udstille din uvidenhed? For synes du gør det ret ofte...

det kan da ikke være meget du følger med i verdenen omkring dig hvis du sidst hørte om det i 9. Medmindre du går i 9. Pt hvilket jeg tvivler på, for selv i 9. Kender de, de forskellige gymnasiale retninger :)

Ro på... Gider ikke personlige svinere. Tag det i PM eller uden for Pokernet.

TexMax, har du ikke i sinde at bidrage positivt i tråden, så lad være med at blande dig.

/Moderator

@TexMex

@NanoQ

Tak for opsangen😃

NanoQ skrev:Ro på... Gider ikke personlige svinere. Tag det i PM eller uden for Pokernet.

TexMax, har du ikke i sinde at bidrage positivt i tråden, så lad være med at blande dig.

/Moderator

Det nok også meget godt, man taler alligevel ofte for døve øre :)

Dog kan jeg ikke se hvor i du mener jeg har svinet ham til, medmindre du mener at udpege ens uvidenhed er en personlig sviner

Den ligger muligvis allerede død, og jeg vil da ikke puste til ilden (men gør det så alligevel):

Ja, mange -måske de fleste - af mine 9. klasser kender forskel på de forskellige gymnasiale uddannelser.

moktar skrev:Den ligger muligvis allerede død, og jeg vil da ikke puste til ilden (men gør det så alligevel):

Ja, mange -måske de fleste - af mine 9. klasser kender forskel på de forskellige gymnasiale uddannelser.

Kender de også til ironi..? For det er åbenbart ikke noget man lærer på HTX :p

Duracell skrev: Kender de også til ironi..? For det er åbenbart ikke noget man lærer på HTX :p

Nej, HTX foretrækker at fokusere på problemer og løsninger. Istedet for at snakke uden om, ved hjælp af ironi/sarkasme. Men okay, man er ikke nød til udenomssnak når man ved svaret til hvad man bliver spurgt om, eller hvis man har evnen til selv at finde frem til løsningen på et problem, frem for at få det vist for sig, før man forstår det :D

Men sådan er vi mennesker forskellige, nogle foretrækker det lette, andre foretrækker at få udbytte af sine studier :p

Wut? Er du ikke noget nær den eneste i tråden der slet ikke har prøvet at komme med en løsning til OP?

TexMax skrev:Nej, HTX foretrækker at fokusere på problemer og løsninger. Istedet for at snakke uden om, ved hjælp af ironi/sarkasme. Men okay, man er ikke nød til udenomssnak når man ved svaret til hvad man bliver spurgt om, eller hvis man har evnen til selv at finde frem til løsningen på et problem, frem for at få det vist for sig, før man forstår det :D

Men sådan er vi mennesker forskellige, nogle foretrækker det lette, andre foretrækker at få udbytte af sine studier :p

Lad mig lige forstå dig ret: Du går på htx og sviner stx for dets lave niveau?

@Duracell

Mange tak. Spot on i #23 + #25👍

TexMax skrev:Nej, HTX foretrækker at fokusere på problemer og løsninger. Istedet for at snakke uden om, ved hjælp af ironi/sarkasme. Men okay, man er ikke nød til udenomssnak når man ved svaret til hvad man bliver spurgt om, eller hvis man har evnen til selv at finde frem til løsningen på et problem, frem for at få det vist for sig, før man forstår det :D

Men sådan er vi mennesker forskellige, nogle foretrækker det lette, andre foretrækker at få udbytte af sine studier :p

Enig i at HTX er super fedt pga. fokus på problemløsningen. Og så skal man ikke glemme, at de også gør et stort arbejde med nogle unge mennesker, der typisk kommer fra lavt uddannede og uddannelsesfremmede hjem.

Duracell skrev:Wut? Er du ikke noget nær den eneste i tråden der slet ikke har prøvet at komme med en løsning til OP?

Skulle jeg da komme med en løsning til noget han alligevel ikke ønsker at finde?? Der stort 1. med tydelig tale, men han spørg om noget helt andet... Men kan da godt sende dig maple løsningen af hvad opgaven går ud på med graf og det hele, burde ikke tage meget mere end 20-30 sekunder at skrive op - kræver bare jeg åbner min bærebar, frem for min stationær :)

SørenSnegl skrev: Lad mig lige forstå dig ret: Du går på htx og sviner stx for dets lave niveau?

Lad mig spørge dig om noget først: Har du overhovedet læst indlæggende? Så ville du vide jeg ikke går på htx :)

Men ja, vi er enige så langt, at stx er af lavere niveau end htx, det kræver ikke den store viden at regne det ud...

Specielt med tanke på at en htx elev i gennemsnit får mere undervisning og flere lektier for end en stx og hhx elev.

@TexMax

Vil du ikke godt fortælle om dit uddannelsesforløb, TexMax?

Du har åbentbart valgt det helt rigtige. 9. klasse og hvad skete der så?

Regeren vil spare på ungdomsuddannelserne og det lyder som om du har fuldstændig styr på hvor besparelserne kan findes uden at systemet forringes.

Stop det nu bare... det er en lidt ligegyldig ting i har kørende. Kør den i PM, hvis i synes det er sjovt at diskutere. I denne tråd, er det blot derail.

NanoQ skrev:Stop det nu bare... det er en lidt ligegyldig ting i har kørende. Kør den i PM, hvis i synes det er sjovt at diskutere. I denne tråd, er det blot derail.

Hvorfor ikke bare lukke tråden i såfald? OP har jo fået afklaring :)

Du har da helt ret, ktothep... jeg lukker tråden :)

OP, smid mig en PM, hvis du er uenig i dette :)