Hvis vi skal udregne antallet af mulige starthænder i holdem, og mulige flops.
Så siger mit hovede mig vi skal sige.
52x51=mulige starthænder
52x51x50=mulige flops.
Men det er forkert.
Det er: 52x51/2= starthænder=1326
Og 52x51x50/6=mulige flops=22100
Hvorfor skal man dividere med 2 og med 6???
Fordi rækkefølgen er ligegyldig.
Så to holekort kan komme på 2 måder og 3 kort på flop kan komme på 3*2*1 = 6 måder
Hmm. Jeg forstår det ikke helt, kan du uddybe det måske?
rækkefølgen er ligegyldig om vi siger 52x51x50 eller 50x51x52, det giver mening.
Hvis man skal finde ud af mulige slag med 2 terninger siger man 6x6. Hvorfor skal man så ikke dividere med noget der?
(av jeg føler mig fisket i matematik)
Hvis du i stedet for 52 kort har to kort ♥Es og ♣Es, hvor mange forskellige hænder er der så?
2*1=2 eller (2*1)/2=1
Matematik for begyndere, tak for både spørgsmål og svar, efter 15år fattede jeg også lidt mere 🤣
Hmm. okay, har tænkt lidt over det og der er nok stadig noget jeg har misset.
Hvis vi har 2 terninger og har vi 6x6 mulige slag. men rækkefølgen er ligegyldig.
Så vi siger 6x6/2 = 18 forskellige slag.
men hvis jeg tæller.
11, 22, 33, 44, 55, 66.
12, 13,14,15,16
23,24,25,26
34,35,36
45,46,
56,
Får vi 21 slag.
Hvad gør jeg forkert ?
jontenlol skrev:Hmm. okay, har tænkt lidt over det og der er nok stadig noget jeg har misset.
Hvis vi har 2 terninger og har vi 6x6 mulige slag. men rækkefølgen er ligegyldig.
Så vi siger 6x6/2 = 18 forskellige slag.
men hvis jeg tæller.
11, 22, 33, 44, 55, 66.
12, 13,14,15,16
23,24,25,26
34,35,36
45,46,
56,
Får vi 21 slag.
Hvad gør jeg forkert ?
Dine sidste 15 slag, altså “ikke par” skal tælles “dobbelt” svarende til eksempelvis 21 er “1 med din første terning” og “2 med din anden terning” eller omvendt. Så får du dine “ekstra 15 udfald” og når 36.
Med to terninger kan du lettere overskue ved et “tælletræ”:
1 2 3 4 5 6
1 11 12 13 14 15 16
2 21 22
3
4
5
6
Og så videre. Så kan du se alle 36 udfald. Og du kan se at alle udfald med 2 forskellige tal har sandsynlighed 2/36, men alle par har 1/36.
Og så kan du tjekke sandsynlighederne summerer til 1:
15 x 2/36 + 6 x 1/36 = 30/36 + 6/36 = 1
@rickrick
Jep, jeg er med på hvordan vi når de 36 slag.
Men jeg forstår ikke hvorfor formlen 6x6/(2x1)=giver 18. Når det giver 21 hvis jeg tæller.
Med kort virker det jo hvis vi siger 52x51/(2x1)=1326
Så hvorfor virker det ikke med terninger?
Tak for svar :)
jontenlol skrev:@rickrick
Jep, jeg er med på hvordan vi når de 36 slag.
Men jeg forstår ikke hvorfor formlen 6x6/(2x1)=giver 18. Når det giver 21 hvis jeg tæller.
Med kort virker det jo hvis vi siger 52x51/(2x1)=1326
Så hvorfor virker det ikke med terninger?
Tak for svar :)
Fordi sandsynligheden for de forskellige udfald med to terninger ikke er ens - to ens udgør 6/36 mens to uens udgør 30/36..
For at rulle 1-1 så SKAL du have en etter på den første terning og en etter på den anden terning (1/6 * 1/6 = 1/36)
For at rulle 2-1 så kan du bruge både en etter og en toer på den første terning, og derefter skal du have den modsatte af hvad du ramte på første terning på den anden terning (2/6 * 1/6 = 2/36)
@Walth Tak for svar. Stor fan iøvrigt:)
Ja, igen kommer jeg til at fremstå som en idiot, men vil gerne forstå det så jeg skriver alligevel. Jeg forstår det ikke.
Jeg forstår godt at der er større sandsynlighed for at slå 1-2 end 1-1. udfra det du skriver. Og det kan man jo også bare komme frem til ved at tælle.
Ved at tælle kom jeg frem til at der var 21 forskellige start-slag. (36, men 21 relevante)( ligesom der er 2652 starthænder i poker, men kun 1326 relevante)
Hvis man skulle lave en formel for at finde de forskellige slag man kan få med 2 terninger. Hvor man ligesom vi gjorde med kortene, siger at det er ligemeget om slaget hedder, 1-2 eller 2-1. (AhAs eller AsAh) hvordan ville det så se ud? Altså en formel som ville give os de 21 startslag, ligesom vi har en formel som giver os 1326 starthænder.
OG nu spørger jeg nok ekstremt dumt, men sandsynligheden for at få AKs er jo heller ikke lige så stor som at få fx AA (vi har 6/1326 for at få AA, og 4/1326 for at få AKs) så hvorfor er der ikke et lignende problem med poker-formlen?
jontenlol skrev:@Walth Tak for svar. Stor fan iøvrigt:)
Ja, igen kommer jeg til at fremstå som en idiot, men vil gerne forstå det så jeg skriver alligevel. Jeg forstår det ikke.
Jeg forstår godt at der er større sandsynlighed for at slå 1-2 end 1-1. udfra det du skriver. Og det kan man jo også bare komme frem til ved at tælle.
Ved at tælle kom jeg frem til at der var 21 forskellige start-slag. (36, men 21 relevante)( ligesom der er 2652 starthænder i poker, men kun 1326 relevante)
Hvis man skulle lave en formel for at finde de forskellige slag man kan få med 2 terninger. Hvor man ligesom vi gjorde med kortene, siger at det er ligemeget om slaget hedder, 1-2 eller 2-1. (AhAs eller AsAh) hvordan ville det så se ud? Altså en formel som ville give os de 21 startslag, ligesom vi har en formel som giver os 1326 starthænder.
OG nu spørger jeg nok ekstremt dumt, men sandsynligheden for at få AA er jo heller ikke lige så stor som at få fx AKs (vi har 6/1326 for at få AA, og 4/1326 for at få AKs) så hvorfor er der ikke et lignende problem med poker-formlen?
Chancen for at få AKs er lavere, end at få AA. Odds for de højeste hænder kan du evt. se her:
http://www.sitandgoplanet.com/multitable/mtt_probability/Essential_Pre-Flop_Probability.html
@Torstens
Jep, det har jeg også skrevet? 6/1326>4/1326
edit: aah, jeg havde skrevet ordene forkert kan jeg se :) sorry rettet.
Det er grundlæggende to forskellige situationer.
Når man trækker kort i poker er det uden tilbagelægning. Dvs det er umuligt at få spar es to gange på hånden.
Når man slår med to terninger er de to udfald uafhængige. Det ville svare til at man trak pokerhænder med tilbagelægning.
I så tilfælde ville der ligeledes være summen af tallene 52-1. dvs = 52*53/2 = 1378. (hvilket også svarer til de 1326 + 52).
@suj73 Tak for svar. Ja det giver god mening.
Forstår dog ikke helt hvorfor det bliver 52*53? Hvorfor ikke bare 52*52?
Og ved du hvordan man kunne lave en formel for at komme til 21 terning slag?
Hvis vi går alle kortene igennem 1 for 1.
Lad os starte med spar es. Det næste kort kan i vores tænkte eksempel være alle kort inklusiv spar es (52), da der er tilbagelægning.
Vi tager måske bagefter ruder es. Vi har allerede kombinationen As + Ad så der er 51 muligheder tilbage.
Vi fortsætter indtil feks klør 2. Denne kan kun kombineres med sig selv, da alle andre kombis allerede har været der.
Dette giver altså antal muligheder 52 + 51 + 50 + ,,,,,,,,, + 3 + 2 + 1.
Summen af alle tal op til n kan skrives som:
n*(n+1)/2
i dette tilfælde 52 * 53 / 2
Hvis du ganger 52 med 52 får du jo alle kombis 2 gange undtagen kombinationerne med to ens kort. Derfor går det jo galt hvis du deler med 2. (med mindre du lægger 52 til tallet først, for at få samtlige 2 gange)
Så den generelle formel for antal muligheder med tilbagelægning er altså
n = antal muligheder for en terning eller lignende uafhængige hændelse.
Forskellige muligheder = n*(n+1)/2.
med 2 almindelige terninger fås:
n = 6
6 * (6+1) / 2 = 21 terningekast.
