matematikgeni søges til at finde maksimum for en f

hejse jeg sidder med en opgave i matematik som jeg simpelthen ikke kan komme igennem :s

here it goes:
en funktion er bestemt ved :
f(x)=-x^2-32/x, x>0

bestem f ' (x), og bestem funktionens maksimum???

jeg kan simpelthen ikke engang komme igang håber der er en klog pn'er på tråden derude et sted (:

@OP

Du skal bare afvente at Thyssen kommer på :) Så er det klaret .. =)




Lyager

plot den ind i en graf , x=1 , x=2 x=3 osv... så får du overblikket over hvad det er for en sag... -går ud fra at du har lært at diff. en ligning !

@ sp00n, jeg er en kæmpe noob, en slavisk gennemgang ville være for sygt nice, har lige plottet det ind, kan jeg ikke rigtig udlede noget fra hehe :D
sry..

Differentier f(x) så du får f(x)' enten med lommeregner eller ved brug af regneregler. Derefter sætter du det udtryk du får lig nul, altså f(x)'=0. Og så isolerer du x. Så har du fundet maksimum b

Det der sker når du Differentier en funktion, så får du en "ny" funktion som beskriver tangentens hældning et sted på den oprindlige funktion. Og da tangentens hældning er 0 på et maksimum(dvs tangenten er vandret) sættes f(x)'=0

Håber det kan bruges :)

f´(x) = -2x + 32/x^2 (x forskellig fra 0 her)

Maksimum findes ved at sætte ligningen lig 0, dvs

0 = -2x + 32/x^2 => -32/x^2 = -2x => 32 = 2x^3 =>

16 = x^3 => x = 16^(1/3) eller x = 2.52

Maksimum er dermed at sætte x = 16^(1/3) ind i den oprindelige funktion.
Maksimum er dermed lig -19.05

(x)=-x^2-32/x, x>0
Jeg synes der mangler ()er :)

hvis det er -(x^2)-(32/x), så er den afledte f'=-2x+32*x^-2 (-2x+32/x^2)
i ekstrema skal f' være lig 0, dvs. -2x+32/x^2=0 => 16/x^2=x => x^3=16 => x=16^(1/3)~2.52

dette giver et maksimum på ca. -19,05

det kunne sagtens bruges. prøver mig lige lidt frem, men så vidt som jeg kan se fik du det meste med stubbesslots (:
mange tak for hjælpen drenge!

Metoden er ikke helt skudsikker, da du i andre tilfælde ved at sætte f'(x) = 0, kan finde frem til et minimumspunkt eller et saddelpunkt.

Ikke meget geni der skal til.

Din fejl, kan evt ligge i at differentiere -32/x. Her skal du se det som

-32*x^(-1)

som bliver til

-(-1)*32*x^(-1-1) = 32*x^(-2) = 32/x^2

@Razga

Jeg tror snarere hans fejl ligger i, at han ikke har fulgt med i timerne, mere end noget andet ;-)

Bare rolig Rasmus havde også matematik på a niveau, lærte heller aldrig det der shit! :D

nej det er satme godt nok en ordentlig omgang..

@ krabo
du har sgu ret, men plejer nu at kunne fikse tingene selvom jeg ikke hører efter, men matematikken fra sidste år og i år er ikke så ligetil haha...
og jeg som spiller poker tsssk, burde være en math shark! ):

Tag og følg med i timerne. Især i matematik. Det er et adgangskrav på SÅ mange uddannelser, at du bare skyder dig selv ved at sjuske.

ja tak for rådet Razga, det er sidste år på gym nu så den burde egentlig få fuld gas, men det er svært at få taget sig sammen, men så længe man er bestået er det vel i princippet ligemeget med karakter oder was??

I princippet jo. Men der er jo en grund til at de forventer at du kan noget matematik.

@rasmus
Med al respekt self..

"Så længe man er bestået er det vel i princippet ligemeget med karakter oder was??"

Tjoo, det kommer nu an på, hvad du skal :) Vil du eksempelvis læse til jordemoder, så har du et problem hvis du regner med at kunne komme ind ved "bare at bestå". Vil du derimod ind på et studie hvor det bare kræver en studentereksamen (eks. alle optaget på et eller andet) så er det fint nok med bare at bestå. Skulle dette til gengæld vise sig at være en naturvidenskabelig uddannelse, og du samtidigt har valgt at sove tiden væk i matematik-timerne istedet for at høre efter - ja, så kan du meget vel være på røven fra dag 1 :)

Men jeg forstår dig som sådan godt. Jeg gad heller ikke knokle røven ud af bukserne for at få et kæmpegennemsnit, når jeg kunne sove halvdelen af tiden væk og komme ind på drømmestudiet alligevel. Men en af mine gode venner gav den gas og endte med regionens højeste snit (så vidt vides).. Han kunne så også have nøjedes med at give den halv gas og stadig opnå det han gerne ville. Men igen, det er alt efter hvordan vi prioriterer :)

Hvad så når man snakker om en optimering af vektor funktion?

Har problemer med Tekopperne - karussel.

Skal finde top hastigheden, men den kan jo ikke beskrives som tangens = o, så er lidt lost.

Du bør også tjekke om det er et maximum, saddelpunkt eller minimum. Dette gøres ved at finde f''(x) og så sætte din løsning ind.
Du har så
Hvis f'(x_0)=0 og f''(x_0)<0 er det et maximum
Hvis f'(x_0)=0 og f''(x_0)>0 er det et minimum
Hvis f'(x_0)=0 og f''(x_0)=0 er det et saddelpunkt

True glemte jeg lige. Det er et maksimum da

f´´(x)= -2 - 32 / x^3

f´´(2,52) < 0