Hej PN.
Sidder og knokler med en mikro opgave. Og er lidt lost i de her spørgsmål:
1) Vi får givet en nyttefunktion som beskriver nogle præferencer som ser således ud:
U(xalm, xzero)= xalm^0,8*xzero^0,1
Af formen cobb douglas
kan præferencerne beskrives ved disse nyttefunktioner?
Ja/nej og hvorfor.
og denne
2) Opskriv den Lagrange funktion der kun bruges til at beskrive efterspørgselen på cola alm og cola zero. Find FOC (first order conditions)
(A*Z)^0,2*A^0,5=A^0,7*Z^0,2 --> NEJ
(A*Z)^0,5*A^0,3=A^0,8*Z^0,2 --> NEJ
20*A^0,5*Z^0,1*(1/>^-3)=20*A^0,5*Z^0,1*A^0,3=20*A^0,8*Z^0,1 ---> Der er en faktor 20 på nyttefunktionen, men relativt er det samme funktion så jeg tror det er JA
0,8*ln(A)+0,1*ln(Z) passer med ln(u) i den oprindelige, så igen tror jeg det er JA
0,8*ln(A)*0,1*ln(Z)--> NEJ, der kan ikke omskrives så det passer...
Det er nu længe siden jeg har brugt både regneregler og arbejdet med nyttefunktioner, så det kan godt være nogen skal verificere ;)
PS. Linje 3 og 4 svarer vist til monotone transformationer, og hvilket burde gøre at de svarer til den oprindelige nyttefunktion...
Tak! Der står dog i spørgsmål 3: Løs de tre ligninger fra forrige spørgsmål for at finde xalm og xzero som funkt af indkomst og priserne.
Hvis du skal opskrive lagrange skal du vel bruge en betingelse af en art? Står den et andet sted i opgaven?
Xalm >0 og Xzero >0
Der er ikke oplyst andet?
Hvis jeg husker rigtigt så skal du have en budgetrestriktion for at bruge Lagrange:
L(x,y)=f(x,y)-Q*(g(x,y)-c) hvor Q er en konstant og g(x,y)=c er din budgetrestriktion.
Så kan du differentiere L i forhold til x og y og sætte de afledte lig nul, sammen med budgetresriktionen har du så tre ligninger og tre ubekendte (x,y og Q), løs dem for at finde lokale ekstremer, test er det fundne ekstrem er et toppunkt og du har løsningen ;)
Fandeme ikke så mærkeligt jeg ikke kan vinde i poker længere
