Nash forklaring

Er der venligst nogen som kan forklare mig Nash, så jeg forstår det? Har fundet følgende chart, men er ikke sikker på, at jeg forstår den fuldt ud:

www.holdemresources.net/h/poker-theory/hune.html

Skal jeg læse charten således, at jeg i en blind kamp kan skubbe 87s for 20+ bb, men 76s for 10.7bb?

Korrekt forstået, det indebærer dog antagelsen om, at i begge spiller GTO..

77s har da samme værdi som 87s altså begge 20+

Eskeman skrev:
Er der venligst nogen som kan forklare mig Nash, så jeg forstår det? Har fundet følgende chart, men er ikke sikker på, at jeg forstår den fuldt ud:

www.holdemresources.net/h/poker-theory/hune.html

Skal jeg læse charten således, at jeg i en blind kamp kan skubbe 87s for 20+ bb, men 76s for 10.7bb?

Ved ikke om det er en skrive fejl

Men ellers ifølge chartet kan du skubbe 87s og 76s for +20 bb.

Men jo det kræver at i begge spiller Nash. I et spil hvor der kun findes en bet størrelse som er AI.

Hvilket jo aldrig vil komme til at foregå i den virkelige verden.

Glem NASH. Fin rettesnor til din egen push-range, men når det kommer til calling-range er det ofte ligegyldigt.

Nytter jo ikke noget at betale en der skubber i SB 1% af gangene når han har 10BB, med K2, men er det derimod en der skubber 100%, kan du jo snappe Q7o.

I øvrigt, blot fordi et træk er +EV, betyder det ikke nødvendigvis at det er det bedste spil.

At åbenskubbe AA 100BB dyb, er også +EV, men næppe det mest profitable ;-)

(Kan dog være en god ting at holde sig til hvis man spiller noget der nærmer sig readless, i hvert fald call-charten).

Jeg er ikke ekspert i Nash, GTO eller poker.

Jeg har tidligere prøvet at få emnet op i nogle tråde. Men desværre er der ikke mange der vil dele ud af deres viden/debatere helt gratis :-)

Men sådan nogenlunde helt basic er Nash den bedste strategi i et spil (Det er ikke nødvendigvis en vindende strategi) hvor alle spillere spiller optimalt dvs man kan ikke få en edge ved at vælge en anden strategi.

F.eks Sten-saks-papir. Optimalt strategi er at have en ligelig fordeling af alle 3 udfald. Har du det kan du ikke tabe spillet hvis det ikke koster noget at spille spillet(rake).

Vælger du derimod f.eks at vælge saks hvergang. Vil det være ret nemt for modspilleren og vælge sten hvergang og på den måde vinde over dig i spillet.

Princippet er det samme i poker. Dog er det like millioner gange mere kompliceret. bla.a pga af at der oftest er flere spillere involveret med hver deres strategi, og bet/stack størrelser er forskelige og der er mange mange flere forskelige udfald af spillet en der er i et simpelt spil som sten-saks-papir.

De strategier der findes i dag der kaldes GTO eller whatever er velsagtens kun strategier der er udviklet på en måde så man prøver at nærme sig real GTO da det i praksis er umuligt at spille 100 % GTO.

Jo bedre en modspiller du spiller mod jo bedre vil nash estimere hvad der er bedst...fx. hvis i begge sad med kortet ville det være optimalt. Desværre er det sådan at mange villains kalder enten for bredt eller for tight (oftest) i forhold til, så du er nødt til at justere dine push ranges accordingly.

Nash er kun All-in situationer, den fortæller ikke om det er bedre at minraise/fold, minraise/call eller at limpe.

Man kan have en kæmpe edge i HU-Hypers, selv ved omkring 10bb, da folk bare følger Nash.

Hvis du kun spiller push/fold poker ved 10bb, så tillader du modstanderen at spille perfekt poker.

KasperT skrev:
Nash er kun All-in situationer, den fortæller ikke om det er bedre at minraise/fold, minraise/call eller at limpe.

Man kan have en kæmpe edge i HU-Hypers, selv ved omkring 10bb, da folk bare følger Nash.

Hvis du kun spiller push/fold poker ved 10bb, så tillader du modstanderen at spille perfekt poker.

Hvis modstanderen ved du følger nash... Og at du aldrig skubber ringere... Ja så kan han spille perfekt. De fleste skubber nok en smule bredere

Argyle_DK skrev:

KasperT skrev:
Nash er kun All-in situationer, den fortæller ikke om det er bedre at minraise/fold, minraise/call eller at limpe.

Man kan have en kæmpe edge i HU-Hypers, selv ved omkring 10bb, da folk bare følger Nash.

Hvis du kun spiller push/fold poker ved 10bb, så tillader du modstanderen at spille perfekt poker.

Hvis modstanderen ved du følger nash... Og at du aldrig skubber ringere... Ja så kan han spille perfekt. De fleste skubber nok en smule bredere

Jeg har spillet over 100K hu-hypers og det er pænt sjældent jeg ser nogen skubbe bredere end Nash.

Det er et leak, at skubbe bredere end Nash medmindre du er sikker på at modstanderen caller tightere end Nash.

Hvis modstanderen skubber bredere end Nash, caller jeg måske ikke perfekt mod hans range, men jeg tjener stadig flere penge end hvis han skubber præcis som Nash siger, da stortset hele min call-range stiger i value.

Er det ikke rimelig normalt at svagere modstandere kalder ret tight KasperT?

KasperT er spot on.

@K_B_B

Dårligere modstandere kalder nok en del tightere end Nash (i hvert fald under 10bb), så umiddelbart kan man altså shove bredere end Nash, mod fisk.

K_B_B skrev:
Er det ikke rimelig normalt at svagere modstandere kalder ret tight KasperT?

Ved ikke om det er sådan i MTTs, da jeg ikke spiller dem nok.
Men i Hu-Hypers kender de fleste til 'HeadsUp Push/Fold Nash Equilibrium', da tabellen er meget nem og overskuelig at bruge.

Men selvfølgelig findes der også folk der ikke kender til Nash.

Jeg takker for alle bidragene, så havde jeg forstået det korrekt.

@KasperT

Der er ikke nødvendigvis lighedstegn mellem Nash og all-in.

Allins er dog simplest at undersøge, og een af de simpleste scenarier er hvor SB går allin eller folder. Hvis vi vælger at afvige fra allin/fold ved f.eks. at min-raise AA, så kan de udregnede tabeller ikke længere bruges.


Hvis du ved præcist hvad modstanderen shover i en given situation, så er der ingen grund til at bruge Nash equilibrium calling range, men da man i praksis ikke ved det kan det alligevel være interessant. Men det er den sædvanlige diskussion om GTO vs explotive play.

Jørn

@Thyssen

Er GTO og Nash ikke 2 forskellige ting?
Efter hvad jeg ved, så har man kun 2 muligheder ved Nash - Push eller fold.
GTO gælder både minraise/fold, limp, postflop osv.

Men jeg tager muligvis fejl.


Ja, der er ingen der skubber AA for 10bb, så man kan godt kalde bredere end Nash, men hvis en dygtig spiller ser man kalder bredere, så begynder han enten at skubbe AA eller også at minraise/fold eller limpe bunden af sin Nash-shove-range og derfor er det pludselig ikke +EV, at kalde bredere end Nash længere og sådan kan man justere ud i det uendelige

Nu bliver det forhåbenligt snart spændende :-)

Jeg tror ikke nødvendigvis at en Nash solution kun indebærer push/fold. Men jo det chart der linkes til i OP. der er der kun taget højde for hvilke hænder der kan skubbes med de givne stacks der er angivet i et HU spil.

Men der kan vel i teorien også findes en Nash solution i et spil hvor der er flere forskelige opening sizes ?

Det er lidt teknisk men for vores formål er GTO = Nash

@klondike

Ja, det er korrekt. Den helt rigtige GTO strategi vil selvfølgelig involvere at raise mindre når stacks er passende dybe.

For små stacks (hvor små ved vi ikke) er push/fold antageligvis den korrekte strategi.


@KasperT

Du kan altid forsøge at udnytte modstanderens fejl maksimalt. Det er klassisk explotive play.

Hvis du er i tvivl om hans strategi eller tror han er meget god, så kan der være en ide i at benytte GTO. I praksis kender vi ikke GTO strategien, bortset fra i nogle få isolerede eller specialiserede cases, men vi kender en del matematiske elementer af den.


Lad os sige vores modstander spiller push-or-fold og at vi spiller hænder jvf. tabellen:

Hvis han pusher 100%, så vinder han fra os når vi folder for meget, set i forhold til maximally exploitive play. Men vi vinder det plus mere tilbage når vi kalder. Samlet set taber vores modstander mere til os end hvis han pusher GTO korrekt.

Hvis han kun pusher AA, så vinder han fra os når vi kalder, men til gengæld vinder vi det tilbage plus mere når han folder. Samlet set taber vores modstander mere til os end når han pusher GTO korrekt.

Den eneste måde vores modstander kan redde sig på at ved at pushe GTO korrekt. Så snart han afviger så taber han -- enten på sine folds eller på sine calls -- og vi vinder tilsvarende.

GTO er en defensiv strategi, hvor vi sørger for at vi taber mindst muligt. I exploitive play søger vi at vinde mest muligt.


GTO strategien findes ved at antage modstanderen spiller GTO også. Hvis modstanderen så afviger ved at limpe, min-raise eller andet lir, så må vi tilpasse vores strategi.

Jørn

Men der kan vel i teorien også findes en Nash solution i et spil hvor der er flere forskelige opening sizes ?

Nash resultat som han fik Nobelprisen for er det her:

I alle spil med n spillere, n større end eller lig 2, hvor hver spiller har et kompakt strategi sæt, har mindst 1 Nash ligevægt, hvis vi tillader blandede strategier.

Hvis vi ikke tillader blandede strategier, men kun "rene strategier", skal spillernes strategi sæt være kompakte og konvekse og de skal have kontinuerte og kvasikonkave payoff funktioner.


Nu er det lang tid siden jeg har rodet med det her, men jeg er ret sikker på at vores strategi sæt i poker er både kompakte og konvekse. (Vi kan enten checke eller folde eller byde et hvert tal mellem minimums bet og den øvre grænse for et bet, som enten vores stack, potten eller et fast bet i FL). Eftersom vores payoff funktioner er lineære over et kompakt og konveks strategi sæt er jeg ret sikker på de er kontinuerte, de er i hvert fald kvasikonkave.

Et godt eksempel er i øvrigt "sten, saks, papir". Her eksisterer der en Nash ligevægt i blandede strategier, hvor hver spiller vælger sten, saks eller papir med præcis 1/3 sandsynlighed. Men hvis vi ikke tillader at blande, så er der ikke nogen ligevægt

I Mathematics of Poker, så kommer de frem til (med lidt matematik og lidt hand-waving) at omkring 10BB (måske op til 12-13BB), så er jam-or-fold bedre end min-raise-(call/fold)

Nu vi er ved denne diskussion, er der nogen der har en ide om hvorfor Sklansky-Chubukov numbers lader til at være totalt ukendt for tourspillere, ihvertfald dem jeg har spurgt (folk har so far været totalt blanke på hvad der var når jeg har spurgt). Det burde vel være tal man bare en smule ide om, ikke mindst,når man når endgame, eller er shortstacked?

Jensen kan du forklare det for os uvidende :-)

Er det ikke "bare" en anden måde at beregne om en given hånd er push fold hvis modstanderen kender vores holecards ?

Det er vel teoretisk korrekt at pushe nogle hænder. Selv ved ret store stacks, hvor der ikke er nogen måde modtanderen kan gaine chips mod os selv om han kendte vores hånd.

Men det er er vel langt fra optimalt at skubbe 30-35 bigblinds i SB mod BB med fek.s A8o selv om vi ved det er + ev chips ?