Negativ varians

Jeg er en forholdsvis ny pokerspiller. Jeg ved ikke saa meget om spillet, saa jeg har vaeret inde paa pokernet for at indsamle nogle gode raad med mere.

I flere af de indlaeg som er i debatforum omtales et begrab som negativ varians. Hvad er dette begreb? I statistiske modeller og udregninger kan varians ikke vaere negativ. Saa hvad er negativ varians og bruges den eventuelt til at udregne konfidensintervaller for forventet over-/underskud.

Hvis din forventede gevinst per hånd er MU og din standard afvigelse er SD, så vil din forventede gevinst for n hænder ligge mellem:

n * MU - 3 * SD * sqrt ( n )

og

n * MU + 3 * SD * sqrt ( n )

hvor jeg har brugt 3 standardafgivelse (99% konfidensinterval).

Udtrykket "negativ varians" bruges når ens resultat domineres af "- 3 * SD * sqrt ( n ) ".

Jørn

Damn, det er sort snak det der :D

Har i taget stoffer?

Ja, det er noget sludder at snakke om negativ varians.

Det der hentydes til er varians, som påvirker ens resultater/bankroll i negativ retning.

Holger Bech har ikke levet forgæves OMG

@aced2day, ACEKASPER & Venlov.

Hvis I ikke forstår hvad tyssen skriver, så få styr på det !

Det vil hjælpe jer til at få en forståelse for begrebet, og dermed blive bedre spillere !

Forklaret på en lidt anden måde:

Lad os sige du vinder 5 PTBB / 100 hænder ( MU = 5). Hvis du en aften spiller 1,000 hænder (dvs. n = 10) så vil din gennemsnitlige gevinst være

5 PTBB * 10 = 50 PTBB

Hvis der slet ikke var held i poker, så kunne du altså indkassere 50 PTBB for denne session.

Nu er det heldigvis held involveret i poker (ellers kunne jeg aldrig vinde), og under en række antagelser vil din gevinst ligge i intervallet

MU * n +/- 3 * SD * sqrt( n )

(dette er 99% konfidensintervallet)

Hvis du f.eks. spiller NL600 6-max så vil din standardafvigelse, SD, være omkring 50 PTBB / 100 hænder og 99% konfidensintervallet bliver nu

50 PTBB +/- 3 * 50 * sqrt(10) = 50 PTBB +/- 500 PTBB

Dvs. du kan forvente et resultat mellem -450 PTBB (altså stuck 9 buyins) eller +550 PTBB (oppe 11 buyins).

Hvis du er ramt af "negativ varians" endte du med at være stuck 9 buyins men er du ramt af skrub så endte du oppe 11 buyins.

Jørn

Jeg har lige fået ondt i hovedet....

@Thyssen

Er antallet af hænder ikke relevant da negativ varians ikke måles umiddelbart, men over en periode (downswing)?

Hvis man fortsætter mit eksempel og siger at man i stedet har spillet 100.000 hænder i løbet af et år, så bliver 99% konfidensintervallet:

1000 * 5 +/- 3 * 50 * sqrt(1000) = 5000 +/- 5000

Det begynder altså at lysne: vi kan altså forvente at vi ikke taber, og gennemsnitlig vinder vi 100 buyins, og med godt skrub 200 buyins.

Jørn

@Superchok

Du skal tænke på det således:

Du har spillet mange (eks. 100.000 hænder) og ved at du bør vinde 5 PTBB / 100 hænder med en standardafvigelse på 50 PTBB/100 hænder.

Hvis du så i en session på 1000 hænder taber 6 buyins, så er det inden for 99% konfidensintervallet (som er 1 buyin +/- 10 buyins). Ja, du var uheldig, men du var ikke absurd uheldig.

Omvendt, vinder du 8 buyins i en session, så behøver du ikke at tro at du er verdensmester, da resultatet er i 99% konfidensintervallet. Der er i hvert fald ingen grund til at tro at du er klar til at hoppe op på NL60000 :-)

Jørn

Thyssen

"spiller NL600 6-max så vil din standardafvigelse, SD, være omkring 50"

hvor kender du det tal fra ??? og kender du tallet for NL100 og NL 200 ??

Snoogs

Det er jo ikke alle der har en høj matematisk iq, men den anden forklaring var mere forståelig. Der kunne selv jeg følge med

Et par tillægsspørgsmål.

Som Snoogy, hvordan finder du SD og hvornår "ved" du at du vinder 5ptbb/100 på et givent level.

Ellers en genial tråd der giver lidt indsigt i hvorfor din Bankroll bør have en vis størrelse, og hvor hårdt variansen kan ramme.

@Snoogs

Du kan se Asger_b's og min SD for forskellige limits i denne tråd:

www.pokernet.dk/forum/show.asp?tid=122726

Jørn

@superchok.

ER INDREGNET !

@Majaline

PokerTracker udregner en SD (det er dog ikke den rigtige SD -- men jeg lavede et par empiriske forsøg og umiddelbart var forskellen ikke så stor; se www.pokernet.dk/forum/show.asp?tid=122726).

I den nævnte tråd er også instruktioner for at finde din SD i PokerTracker (den er godt gemt).


Jørn

@Thyssen

Tak, det er spændende læsning.

For lige at gentage mig selv, din winrate på et givent level er det ikke den store ubekendte ? Kloge mennesker har flere gange sagt at du skal have 100k + hænder på et givent level for at kende din reelle winrate.

Jeg har dog ikke tålmodighed til at blive på NL 50 det næste halve år for at finde ud af om min reelle winrate er 7 eller 8 ptbb/100 :-)

Jeg fatter ikke en bjælde af det der, og jeg har svært ved at se hvordan jeg kan blive en bedre spiller af at sætte mig ind i det. For det første kender man ikke sin forventede gevinst per hånd, og selv hvis man gjorde, ville man ikke få andet ud af det end, at man ville kunne beregne hvor meget man burde vinde over et vist antal hænder. Det er jo ikke ligefrem noget der hjælper på ens spil, men det er da meget interessant alligevel.

lol

"anbefal til vidensbanken"-knappen mangler

=)

okey jeg er helt blank??????? skal man vide det hvis man kun spiller tourneys/ SNG?

@Ektoras

Fatter selv kun en smule af det, tror budskabet er vigtigere end forståelsen af selv formlerne. Af det forklarede er jeg kommet frem til at der er store swings i poker og dette er ganske normalt (som jeg godt viste i forvejen ;).)

Men super tråd, og meget gode forklaringer på et svært emne fra Thyssen.

Da jeg ikke helt har forstået formlerne er mit spørgsmål måske dumt, men tænker på om man kan regne ud hvor meget edge man skal have over sine modstandere med f.eks. 0, 30, 50, 100 % rakeback?

Måske jeg blander tingene sammen, men når man snakker om vindende spillere osv, vil intervallet af vindende spillere være større jo mere rakeback de hver får får??? Og kan man bruge det i dine beregninger??? Der må være rigtigt mange der taber lidt på poker, men havde de fået 100% rakeback i hele deres pokerkarriere ville det se meget anderledes ud.

Sorry hvis det ikke kan bruges til noget som helst i denne sammenhæng.

@ACEKASPER

Hejsa, troede ikke du postede på pokernet mere efter du ønskede min familie død af kræft osv. Hvis jeg var kommet med de udtalelser og ikke var kommet med en uforbeholden undskyldning ville jeg sgu være flov over at vise mig igen. Men der er forskel på folk jo..... Og sorry for dette offtopic.

@Thyssen

Takker

"Max varians" maa virkelig sidde og grine sin roev i laser.

Der staar i hans profil, at han er statistiker. Han stiller spoergsmaalet:

"I flere af de indlaeg som er i debatforum omtales et begrab som negativ varians. Hvad er dette begreb? I statistiske modeller og udregninger kan varians ikke vaere negativ. Saa hvad er negativ varians og bruges den eventuelt til at udregne konfidensintervaller for forventet over-/underskud"

Alle, som har beskaeftiget sig bare en smule med statistik, ved, at varians per defination ikke kan vaere Negativ, saa jeg er ganske sikker pa, at Max varianses motiv med denne traad (Den foerste traad oven i koebet), var at faa nogle folk til at sige en masse sjovt om downswing og "negativ varians". Det lykkedes:-)

Thyssen opstiller et konfidensinterval for den forventede fortjeneste og forklarer, at negativ varians forekommer, naar ens realiserede fortjeneste ligger i halen til venstre for et 99%-konfidensinterval. Det er KUN pokerspillere, som kalder denne haendelse for negativ varians. Varians kan IKKE vaere negativ!! Hold jer til ord som downswing, uheld osv, naar det gaar skidt men lad vaere med at skrive, at i har oplevet negativ varians.

"naar det gaar skidt men lad vaere med at skrive, at i har oplevet negativ varians"

Negativ varians findes måske ikke indenfor statistik, men er et glimrende udtryk til at bruge når variansen rammer negativt inden for poker.

Derfor vil jeg personligt blive ved med at bruge det når jeg snakker om poker. Jeg kan også ændre det til at variansen rammer mig negativt, så er det i hvert fald helt korrekt.

@Costas

Enig!

@Majaline

Hvis du kender din standard deviation (fra eks. PokerTracker) så kan du udregne et 95% konfidensinterval af din winrate.

Lad os du har en winrate på 6 PTBB/100 hænder med en standard deviation på 50 PTBB/100 hænder og du har spillet 10000 hænder (dvs. 100 x 100 hænder).

95% konfidensintervallet på din winrate er nu +/- 2 * 50 / sqrt( 100 ) = +/- 10. Dvs din winrate kan være alt fra -4 til +16 PTBB/100 hænder.

Hvis du istedet har spillet 100.000 hænder bliver 95% konfidensintervallet +/- 3, og dermed er din winrate +3 til +9 PTBB/100 hænder, og du er nu (med stor sandsynlighed) en vindende spiller.

Det kan altså tage ret lang tid for at finde ud af om er man vindende spiller eller ej.

Jørn

Denne diskussion er ikke så interessant igen udover selvfølgelig af teoretiske årsager.

BB/100 er et tal, der kræver ekstremt meget datamateriale før det bliver troværdigt og det er det så alligevel ikke, fordi game conditions hele tiden ændrer sig.

Det eneste man kan bruge denne diskussion til er, at påvise hvor meget man kan tabe alt efter, hvor stor en winrate man har.

/Mikael

"
BB/100 er et tal, der kræver ekstremt meget datamateriale før det bliver troværdigt og det er det så alligevel ikke, fordi game conditions hele tiden ændrer sig.

Det eneste man kan bruge denne diskussion til er, at påvise hvor meget man kan tabe alt efter, hvor stor en winrate man har."


Ja og det er jo det der er det komiske, for det er dermed aldrig rigtigt brugbart.

Man kan dog kigge på sine resultater når man engang har hentet 100.000 hænder og se hvad tallene siger, i forhold til sandsynligheden for at man er en vindende spiller, og i hvilket område ens winrate formentlig ligger.

Du kan altid bruge din winrate og SD til at finde ud af hvor stor bankroll du i virkeligheden burde have haft :-)

Jørn