OT: Matematik hjælp

Håber der er nogle, som vil hjælpe med denne :
Opgave 2.

a) Linjen med ligningen y = 12x + a er tangent til grafen for . Bestem a.
b) Om to tangenter til grafen for gælder at de går gennem (-1, 0). Bestem ligningerne for disse tangenter. Bemærk at (-1, 0) ikke ligger på grafen for f.

Samt den her img519.imageshack.us/my.php?image=matot8.jpg

På forhånd tak til jer som har lidt lettere ved mat end jeg ;)

du mangler noget efter "grafen for..." i både a) og b)!

Det er præcis det der står i opgave formuleringen :S

Du må skrive lidt mere om, hvilken graf, der er tale om. Prøv at læse dit indlæg igennem. Har du copy-pastet, uden at få det hele med?

På linket er et billede af et rektangel, som bestemt ikke er en graf ;-)

EDIT: så ikke, at linket var til en anden opgave

Opgaven på linket:

Det øverste område til venstre er område 1
Det nederste område til højre er område 2
A1=x(20-x)=20x-x^2
A2=x(30-x)=30x-x^2
A=A1+A2=50x-2x^2
toppunktet for en parabel findes for x=-b/2a
-b/2A=-50/2(-2)=12,5

Super takker! :)
Op i top, så der er nogle der kan hjælpe med den anden ;)

Du mangler et kendt punkt på grafen i a), og du mangler en funktionsforskriften i b).

Ligningerne for tangenterne findes med tangentligningen:
y = y0 + f '(x0)(x – x0)

Er du sikker på funktionen (f) ikke står i opgave 1, det kan være den er gennemgående for opgavesamlingen

Den anden (med billedet), der finder du en forskrift for hvordan du beregner det areal. Så laver du en graf for den forskrift, og finder lokalt maksimum i intervallet [0;20]. I think :D

***
rettet interval. x kan jo maks være 20. right?

Forskriften er vidst:
f(x)=((x*20)-x^2)+((x*30)-x^2), xE[0;20]

(E=tilhøre tegnet :P)

@lakselars
Vi kommer ikke videre med a) og b) uden at have en forskrift for f.

60

@ Bangbus
nope, den ser nemlig sådan her ud
img149.imageshack.us/img149/4619/opgave1fr6.jpg
hvis du kan løse den så ville det være nice ;) hehe

@
Frontal, fatter den heller ikke.
Men der er screenshot af opgaven her, og det er nøjagtig det samme som jeg har sat ind
Opgave 2 a+b
img172.imageshack.us/img172/3816/mat2fl9.jpg

Hvis nogle har lyst er jeg også sat lidt af på den her opgave - det sku nedern med grande afleveringssæt lige før ferien : /
Opgave 4
img172.imageshack.us/img172/4041/mat1si9.jpg

Aha, forskriften for f er -3x^2. Det har vi ikke vidst før nu. Løsning følger...

Opgave1
12x+a=-3x^2
3x^2+12x+a=0
Denne andengradsligning skal have netop een løsning. Derfor skal diskriminanten D=B^2-4AC være lig 0
D=12*12-4*3*a=0
144=12a
a=12

sort snak :)

Opgave 2 er bestemt ikke nem.
Jeg har måske ikke fundet den nemmeste løsning, men den er løst.

Alle linier er af formen y=ax+b.
Vi sætter punktet (-1,0) ind og får 0=-a+b<=>a=b
Dvs alle linier gennem (-1,0) er af formen
y=ax+a

Vi benytter ligningen for tangent til funktion:
p(x)=f'(x0)(x-x0)+f(x0)
med kriterierne:

1) f(x)=x^3 og
2) f'(x)=3x^2
3) p(x)=ax+a, da vi jo ved dette fra tidligere
4) x0 er x-værdien for røringspunktet

Vi sætter ind:
ax+a=3x0^2*(x-x0)+x0^3
<=>
ax+a=3x0^2*x-2x0^3
Da x kan variere og x0 er konstant, kan vi lave to ligninger fra denne ene ligning, hvor vi sammenligner led med variable (x) i een ligning (1) og resten (uden x) i en anden ligning (2).
1) ax=3x0^2*x <=> a=3x0^2
2) a=-2x0^3

Vi trækker ligning 1 fra ligning 2:
2x0^3=3x0^2

Denne ligning er opfyldt for
x0=0 og x0=-3/2

Ved indsættelse i ligning 2) fås værdierne for a:
a=0 og a=27/4

De to tangenters forskrifter er så:
y=0 og
y=27/4x+27/4

Sidste opgave:
Retvinklet trekant, dvs d=(h^2+0,75^2)^0,5
h=0,6<=>d=0,96
sin(v)=modstående/hypotenuse=h/d=0,6/0,96=0,62

I=k*sin(v)/d^2
=k*(h/d)/d^2
=k*h/d^3
=k*h/((h^2+0,75^2)^0,5)^3
=k*h/(h^2+0,75^2)^(0,5^3)
=k*h/(h^2+0,75^2)^(1,5)

i er syge :-)

Opg 2 kan løses lettere.

Vi tænker os alle de rette linjer gennem (-1,0) og et af grafens punkter (x, x^3).
En sådan ret linje er en tangent til f, netop hvis hældningen af linjen er lig f's differentialkoefficient i x.

Linjens hældning: x^3 / (x+1) (formlen (y1-y2)/(x1-x2))

f'(x)=3x^2

De skal være ens, dvs

x^3 / (x+1) = 3x^2 <=> 2x^3 + 3x^2 = 0 <=> x^2 (x+3/2) = 0
dvs x = 0 v x = -3/2

I disse 2 punkter har vi altså de tangenter, vi søger.

x = 0:
f'(0) = 0, dvs
tangent1: y = 0

x = -3/2:
f'(-3/2) = 27/4
Formlen y-y0 = a(x-x0) med (x0,y0) = (-1,0) giver
tangent2: y = 27/4 (x+1) <=> y = 27/4x+27/4

Nogle som har mod på at hjælpe mig med et par opgaver ? Er kørt død i det. Skriv her eller pm mig (:

klart...

@lakselars

www.studienet.dk

bump - nu kan jeg ikke mere o _ 0

img161.imageshack.us/img161/1538/matopgave4kf6.jpg

und

img204.imageshack.us/img204/1986/matopgave5dv9.jpg

Første opgave:

1) Find de to skæringer med x-aksen (rødderne r1 og r2). Kan lommeregneren sikkert klare.
2) Find en stamfunktion F til f.
3) Areal = F(r2)-F(r1)

Anden opgave:

1) A(x) = x * f(x) (indsæt selv)
Husk defintionsmængden for A. ]0;r[, hvor r er der, hvor linjen skærer x-aksen. Find r.

2) Optimering.
Find A'(x)
Løs A'(x)=0.
Undersøg om løsningen virkelig er et maksimumspunkt og at den ligger inden for definitionsmængden.

GL.

nvm

Så jeg lige back. Må folde på den her opgave ;S

Opgave 7
En symmetrisk mønt kastes 3 gange og ved hvert kast aflæses, om det er plat eller krone.
Angiv udfaldsrummet U. (Hint: Gør mængden U færdig, U = {ppp, …}, hvor det første udfald er hvor man får plat i alle tre kast).
Bestem derefter sandsynlighederne for hver af følgende hændelser:
A: Man får flere plat end krone. B: Man får mindst én krone.
C: Man får netop 2 krone. D: Man får skiftevis plat og krone.


Til genhæld har jeg lavet denne - men er lidt i tvivl om den er rigtig =D
Opgave 8

Yrsa vil på en rejse medbringe 2 dragter, 3 kjoler, 3 par sko og 2 jakker. Hun ejer 5 dragter, 7 kjoler, 9 par sko og 2 jakker. På hvor mange måder kan Yrsas rejsegarderobe sammensættes?

Svar : 29400 - og har udregning med :)

Muligheder for 3 kast:

Plat, Plat, Plat
Plat, Plat, Krone
Plat, Krone, Plat
Plat, Krone, Krone
Krone, Plat, Plat
Krone, Plat, Krone
Krone, Krone, Plat
Krone, Krone, Krone

A: Tælle, tælle, tælle... Hmm 4 stk
B: Tælle, tælle, tælle... Hmm 7 stk
C: Tælle, tælle, tælle... Hmm 3 stk
D: Tælle, tælle, tælle... Hmm 2 stk

Simple as that :-)

EDIT: Sandsynlighederne er jo så:

A: 4/8 = 50%
B: 7/8 = 87.5%
C: 3/8 = 37.5%
D: 2/8 = 25%

mja, men det skal regnes ud på en eller anden underlig måde ;S

Og 29.400 er rigtig i anden opgave...
Dragterne skal vælges 2 af 5 = 10 kombinationer.
Kjolerne skal vælges 3 af 7 = 35 kombinationer.
Skoene skal vælges 3 af 9 = 84 kombinationer.
Jakkerne skal vælges 2 af 2 = 1 kombination.
Gang igennem og så giver det 29.400.

Der står ikke noget om, at du skal beregne den første opgave. Der står tværtimod at du skal liste alle mulige kombinationer, og derefter bestemme sandsynlighederne... Det ville jeg mene, er et spørgsmål om at aflæse i udfaldsrummet U...

EDIT: Men med beregninger:

A: Jeg deler den op i to dele.
Plat i første forsøg = man skal have mindst en plat i de sidste to forsøg: 1-(0.50^2) = 0.75.
Krone i første forsøg = man skal have plat i begge de to sidste forsøg: (0.5^2) = 0.25.
Da mønten er symmetrisk, vægter jeg de to dele ligeligt: (0.25+0.75)/2 = 0.50 eller 50%

B: 1 - sandsynligheden for 3 plat = 1-(0.5^3) = 0.875 eller 87.50%

C: Vi bruger A og B som hjælp her.
A har givet os facit på at få flere plat end krone. Da mønten er symmetrisk, så er det det samme for krone. Dvs chancen for enten 2 eller 3 krone er lig 50%.
I B udregnede vi sandsynligheden for 3 plat: (0.5^3) = 12.50%.
Chancen for netop 2 krone er: (Chancen for enten 2 eller 3 krone minus sandsynligheden for 3 krone) = 50% - 12.50% = 37.50%.

D: Første udfald er ligegyldigt. Næste skal være det modsatte, dvs 50%. Det sidste skal igen være det modsatte, dvs 50%: (0.5^2) = 0.25 eller 25%.

Håber det var uddybende nok :-)

Arhm, kan I ikke osse løse en lille nem en for mig :
Bestem et sæt af heltal (a,b,c), for hvilket der gælder, at
a i tredje + b i tredje = c i tredje

haha jeg er meget træt lige nu

3^3=27

nope

Så var udregningerne på lakselars' inkluderet i min post højere oppe som edit (ved ikke om han overser den, nu tråden er hijacked :-P ).

@Pibric

(0,1,1) eller (1,1,1) eller lignende kombinationer... Hvis det skal være 3 forskellige tal, så skal c>30... da det virker forholdsvis uoverskueligt, så tvivler jeg på, om der er en løsning...

EDIT: (1,1,1) virker selvfølgelig ikke... (0,0,0), (0,1,1) eller (1,0,1) må være mine bud så :-)

@Pibric
Hvad mener du? gælder der ikke andet. Så vidt jeg ved er 0 et heltal, så sæt 0 ind for både a, b og c.

1,1,1 dur ikke zorro, men 0,1,1 virker

Nej, du har ret :-)... Godt jeg er på vej i seng :-)

Coaching tilbydes.

Da mine resultater ved pokerbordene lader noget tilbage at ønske, tilbyder jeg i stedet coaching i matematik.

Prisen vil ligge i den lave ende. ½ markedspris ($250/time). Betaling forud.

Jeg vedlægger ej dokumentation for mine matematikevner men forventer, at denne og lignende PN-posts kan tale for sig selv.

Under forudsætning af at a, b og c sandsynligvis ikke må være de samme tal og at heltal så vidt jeg ved også kan være negative må løsningen vel være (-1,1,0) , (-2,2,0) , (-3,3,0) osv.