PNVA - Lotto %-regning

Jeg har brug for lidt hjælp.

Siden 2008 er der vundet 6 hovedpræmier i Middelfart Kommune (37.600 indbyggere). Chancen for at vinde i Lotto er 1:8.347.680.

Jeg er interesseret i at finde ud af, hvor mange flere 7-rigtige der skal rammes i Middelfart Kommune før at det bliver mere usandsynligt end det gør bare at vinde i Lotto?

Jeg er klar over der er en ubekendt i hvor stor en procentdel af befolkningen (i Middelfart) der spiller Lotto, men det er jeg simpelthen ikke klar over).

På forhånd tak.

K

For lige at forsimple overordentligt meget. 0,67% af befolkningen har scoret cirka 2,5% af gevinsterne. Hvis vi går ud fra at de spiller ligeså meget Lotto som alle andre, hvor meget positiv varians har de så været ramt af?

But why?

Skal du til at flytte og overvejer Middelfart :)

"Jeg er klar over der er en ubekendt i hvor stor en procentdel af befolkningen (i Middelfart) der spiller Lotto"

Ret væsentlig detalje :-)

Det var da utroligt :-)

Er der noget der kan komme med et kvalificeret bud?

Og nej, jeg skal hverken flytte til Middelfart eller spille Lotto.

Det er 1:8.347.680 sandsynligt hver evig eneste gang

*37000 vil jeg mene

Hvis der slået 10 gange med en terning, og den har ramt en 6´er fem gange...hvor stor er sandsynligheden så, for en 6´er på det 11. slag?

Det er jo ikke fremsyn jeg er interesseret, chancen for at det sker igen er obv. ens, men tilbagesynet er sgu da ik. Ellers er der da heller ingen muligheder for at lave EV-grafer.

@Ottomann

5/10 er nok det bedste, omend meget usikre bud ....medmindre symmetri-forhold eller andre kendetegn ved terningen giver anledning til en bedre hypotese.

Du stiller to spørgsmål - det første (hvor mange flere vindere der skal findes før det er mere usandsynligt end det, at vinde i lotto selv) kan jeg ikke lige se hvordan skal regnes ud, men du skal have opstillet en ligning af en art.

Det andet - hvor meget over EV de løber er en del lettere. 0,67% af befolkningen burde vinde 0,67% af gevinsterne, men har i stedet vundet 2,5%.

2,5 / 0,67 * 100 = 373.

Så de har i gennemsnit vundet 373% af hvad de kunne forvente.

@Løvetæmmeren

Terningen er perfekt symetrisk...

Well, har lige tænkt lidt over det. Tag det med forbehold for det er sgu mange år siden jeg har haft matematik på gym.

Man vinder i lotto 1 ud af 8347680 gange, hvilket svarer til 0.00000012%

Middelfarts befolkning svarer til 0,67%. Du vil finde ud hvor mange gange i træk de skal vinde for at det er mere usandsynligt end at vinde i lotto.

Derfor må regnestykket hedde:
0,0067^X = 0,00000012 hvor du så skal isolere X, men så skal vi vist ud i noget logoritme halløj som jeg ikke ikke lige har mulighed for at regne ud.

Desværre får du så blot svar på, hvor mange gange i træk der skal vindes i middelfart for at det er lige så usandsynligt som at vinde i lotto. Du får altså ikke svar på, hvor mange gange fra nu af, hvor der allerede er udtrukket et vist antal lottovindere, der skal vindes i lotto i Middelfart for at det er mere usandsynligt end at vinde i lotto.

Jeg ved ikke lige hvordan du får det sidste led med i udregningen.

Et bud:

I et skema med potentielle udfald på y-aksen og antal middelfart-wins på x-aksen vil vi have en højreskæv fordeling. Disse plejer at være approksimativt normalfordelt hvis du tager ln til hvert udfald.

Find så en P-værdi til det ønskede antal frihedsgrader som matcher 1:8.347.680. Fra den fundne P-værdi regner du tilbage til Z og dernæst til værdien af win.