PNVA Mat: Sandsynlighedsregning

Hey

står lidt og gafler med en mataflevering til imorgen.

Spørgsmålet er således:

Bestem sandsynligheden for mindst 1 plat, når tre ærlige mønter kastes på tilfældig måde?

Har lige kigget i facit og der er svaret 7/8, jeg aner dog ikke hvordan. Får det selv til 3/4 og det er jo ikke helt rigtigt åbenbart. Nogle der kan komme med en god forklaring :)

På forhånd tak!

1 - 0.5^3 = 87.5% = 7/8

1 er de 100% , 0.5 er chancen for at hver enkelt led, i dette tilfælde altså mønterne lander på plat, og i 3 potens, da du smider 3. Hvis du skal aflevere med en masse teori bag må du åbne dit bog og skrive det af ;)

½ * ½ * ½ er 1/8

ja præcis, og 8/8 - 1/8 = 7/8 - eller gav du mig bare ret?

jeg havde ikke set din post da jeg postede, jeg skrev bare hvorfor på en dummere måde end dig :)
jeg er helt enig i din post.

Hmm tror min lærer helst vil have jeg skriver det op således:

P(H)=n/N=Antal grundlæggende udfald i H/samlet antal grundlæggende udfald


Nogle som kan svare på opgaven ud fra de kriterier?

Ellers tak for hjælpen so far!

Mon ikke din lærer også helst så at du lavede dine lektier selv ??

Jo sikkert, men det er fordi det i bogen er så umådeligt dårlig beskrevet. Får ellers 10 10 i matematik her i 2.g på højnivaeu, men lige det her er jeg sgu stået lidt af. Og grin i bare af at en 10 10'er ikke kan knække den her opgave ;)

@fuglsang

Han får jo oz bare lidt hjælp :-)

Jeg har ikke haft en mat. bog foran mig i ca. 3 år nu, og tror ikke jeg nogensinde fik åbnet bogen med statestik, så din formel der siger mig ikke noet som helst. Hvis du prøver at uddybe formlen lidt, og giver en præcis forklaring på hvad P(H) samt n og N er, skal jeg gerne se om jeg kan få hukommelsen lidt i sving..
n er antal grundlæggende udfald i H ? Hvis ja, så er jeg igen i tvivl om H's betydning.
N er antal grundlæggende udfald i alt ? hvis ja, er det så ikke givet ved 3, da vi flipper 3 mønter, eller er jeg helt skæv?

P(H)=1-P(xH)

xH er det udfald hvor alle kastene bliver krone

n/N = 1/(2)^3 = 1/8 = P(xH)

@ gramm0
det var vel ca. hvad jeg nåede frem til i min første post? du har bare de matematiskkorrekte formel-udtryk på? Men sådan der mener jeg jo også den ser ud. P(H) er det = sansynlighed for ?

@FlaskeW

Yes, helt korrekt i første post.

Ja, P(H) er sandsynligheden for udfald H

Okay så er jeg helt med :) Men er som sagt adskellige år siden jeg har skulle bekymre mig om den slags matematik, og man glemmer forudroligende hurtigt :P

Det er en binominalfordeling med N=3 og p=0.5
P(mindst 1 plat) = 1- P(præcis 0 plat)=1-b(0;N,p)=1-1/8=7/8

Pibric du kan da vist ikke have fulgt helt med i undervisningen hva. :D

Du skriver b(0;N;p) som for det første er en forkert model af binomial fordelingen. den er uden 0.

Dernæst skriver man ikke ~b(n;p) ind i sandsyndligheds regning. man skriver P(H)(eller a streg/hat) du blander hypotese test og sandsynlighed sammen.

Jeg ville bruge flaskeW's eksempel hvis jeg var dig.

P(mindst 1 plat) = 1 - P(ingen plat) = 1 - g / m (laplace formel)

altså P= 1 - 1 / 8 = 0,875

Skal du bevise hvorfor det er 1/8 tror jeg din lærer er mest glad for du viser udfalds rummet. altså

G = gunstige (U1)

M = Mulige U(U1, U2, U3, U4, ....) = 8

U1 = Krone, krone, krone
U2 = Krone, krone, plat
U3 = Krone, Plat, Plat
U4 = Krone, plat, Krone
U5 = Plat, Krone, krone
U6 = Plat, krone, Plat
U7 = Plat, plat, Krone
U8 = Plat, plat, plat

Undskyld Siesbye - men antal plat = 0 er nu engang en mulighed
Jeg var blot doven og brugte notationen fra den danske wikipedia. Det står vist mere korrekt opstillet i den engelske udgave.
en.wikipedia.org/wiki/Binomial_distribution
Kig i afsnittet Probability mass function

Hvad hvis en eller flere mønter lander på højkant?

hvor henne finder du en binomial model med 0 i derinde? jeg kan altså ikke se den. og pointen var også mest at det er statistik og ikke sandsynlighedsregning du referere til