Man sidder ved et 10-mands bord. Får tildelt KK. Hvad er sandsynligheden så for at der sidder en med AA ? Er det så simpelt som at sige at sandsynligheden for at få AA er 1/221, derfor er sandsynligheden for at en af de andre 9 har AA = 9/221 ?
Sandsynlighed: KK vs. AA
16-11-2005 21:07
#2|
0
Ikke helt, for de andres hænder er indbyrdes afhængige. Der deles jo fra samme stak.
Men de 9/221 er en ok grov approksimation.
16-11-2005 21:09
#3|
0
Kender ikke den præcise udregning, men AA vs. KK ved FT sker ca. 1 ud af 20 gange.
16-11-2005 21:14
#4|
0
sådan mener jeg ikke man kan regne det ud. Hvis man regner på den måde vil man kunne få en ssh på over 100%, hvis man sad 222 ved bordet, hvilket aldrig kan være sandt.
Har ikke lige en lomme regner, men fremgangsmåden er som følger
Beregn ssh for at ingen har AA, og træk denne ssh fra 1.
ssh for at ingen har AA er (220/221)^10
hvis altså man sidder 10 ved bordet
mvh Lars
16-11-2005 21:28
#5|
0
Hej Lars
Så er det netop, at man får problemet med, at hænderne er indbyrdes afhængige.
Men du har ret i, at man ikke formelt kan sige 9*1/221, men man kommer rimeligt tæt på på den måde.
16-11-2005 22:01
#6|
0
Hej Henry
af ren nysgerrighed, for som du selv nævner er vi vist ude i decimalerne ;)
men, jeg forstå ikke hvorfor der skulle være problem i ovenstående beregning?, medmindre du mener at fordi man selv sidder med KK er ssh for at en given spiller sidder med AA forskellig fra 1/221?, isåfald vel man skulle bruge samme metode blot udskifte 1/221 med den justerede ssh
men fordi jeg sidder sidst og 9 spillere har fået kort før mig, ændrer det ikke min ssh. for at modtage AA
mvh Lars
16-11-2005 22:13
#7|
0
Nej, men hvis du ved, at ingen af de 9 har AA, er din sandsynlighed for at have det større!
16-11-2005 22:23
#8|
0
Jeg er med nu....
ssh for ikke at trække AA bliver mindre for hver gang, så man kan ikke blot sige (1/221)^10
thx
17-11-2005 00:02
#10|
0
Mit forslag og MED FORBEHOLD:
Hændelsen antages at være hypergeometrisk fordelt.
Når der trækkes en stikprøve uden tilbagelægning på 2 elementer (2 kort trækkes fra 52 kort) og de to kort skal være fra en 4-delmængde (4 konger) fås: (4 x 3) / (52 x 51) = 12 / 2652 = 0,004524887, altså ca ½%. MEN dette kan faktisk gøres på 6 forskellige måder (binomialkoefficienten 4 over 2, (4 x 3) / (2 x 1) = 6) og ganges derfor med 6. Vi får 0,027149321, eller ca 2,7%.
Dette var sandsynligheden for at trække 2 konger af 52 kort. Jeg udregner på tilsvarende måde sandsynligheden for at trække 2 esser af 50 (de tilbageværende kort) og da disse to hændelse er disjunkte vil jeg tro at de to sandsynligheder kan ganges sammen for at få den betingede sandsynlighed:
(4 x 3) / (50 x 49) = 0,004897959
Kan gøres (jf tidligere argument) på 6 måder og endelig får jeg:
0,027149321 x 0,029387755 = 0,000797858
Jeg får altså at sandsynligheden for at nogen sidder med AA hvis man sidder med KK er ca 0,7 promille. Dette uanset om man er 2 eller 10 spillere i hånden da hver hånd jo er uafhængige hændelser.
For dem der bedre kan lide den måde at skrive det på er sandsynligheden 1:1253.
Ved ikke om det er rigtigt, men sådan ville jeg umiddelbart regne det ud og no offence men jeg synes ikke at det virker realistisk at det skulle ske hver 20. gang (ved ikke engang om jeg har forstået dit indlæg korrekt, therifoff).
17-11-2005 00:44
#11|
0
4,38%
[a:http://forumserver.twoplustwo.com/showflat.php?Cat=0&Board=probability&Number=3676965][a]
17-11-2005 00:50
#12|
0
Og mere detaljeret, med mange eksempler på mange hænder - ikke kun AA vs. KK:
[a:http://archiveserver.twoplustwo.com/showflat.php?Cat=0&Number=212797&an=&page=&vc=1][a]
17-11-2005 11:26
#13|
0
.. og så undrer man sig jo straks over den store forskel. Jeg har spekuleret lidt over det - her er hvad jeg tror der er grunden.:
Hver gang du kigger ned på KK er der 4.38% risiko for at løbe ind i AA...
Mens Ph.d 04"s finde beregning er sandsynligheden for at sætte sig til bordet og i første hånd få serveret KK samtidig med at løbe ind i AA.
17-11-2005 11:52
#14|
0
hvad er sansynligheden så for at jeg får KK og der er 2 som sidder KK og AA ? det er en skod situation........
17-11-2005 12:21
#16|
0
Ontilt OP
@bergh: Hehe ja det prøvede jeg engang, jeg sad med KK, og af andre hænder ved bordet var der en KK mere, AA og QQ.... Den gjorde navser. Puljen sluttede på små 2200$....
Men til alle andre, tak for jeres svar. 1/20 eller 5% er en fin approximation for mig :-)
17-11-2005 21:15
#17|
0
tc555: 4,38 er risikoen for at der er en anden der har AA, når du selv sidder med KK - som nævnt i første post.
PH04"s beregninger er ikke helt korrekte - sandsynligheden for at få KK er ikke 2,7% - du ganger med 6 forskellige kombinationer, og antager dermed at K♣K♥ er forskellige fra K♥K♣ - det kan du såmen godt, men så skal du også tage højde for at kortene kan blandes på flere forskellige måder, og du ender igen på 221:1, dvs. omkring en halv procent.
Da du laver samme fejl med AA, ender den kombinerede sandsynlighed med at væreden samme - men det er sandsynligheden for, at begge ting sker i en tilfældig hånd.
Den præcise udregning kan ses i den anden post jeg linkede til.
Du skal være logget ind for at kunne skrive et svar!