Sandsynlighedregning

Jeg har brugt for lidt hjælp er der nogle der vil hjælpe mig.

Hvad er sandsynligheden for at en tilfældigt valgt PIN kode består af højst 3 forskellige tal?

Det er 4 cifre

Det kommer an på hvor lang den er. 

Antager 4-cifret PIN.

Sandsynligheden udregnes som:

Sandsynlighed for at to cifre er ens = (10/10)*(1/10)

x

Sandsynligheden for at et tredje ciffer er forskeligt = (9/10)

x

Sandsynligheden for at fjerde ciffer er forskelligt fra de foregående = (8/10)

= (1/10)x(9/10)x(8/10) ~ 7,2%

[EDIT:] Jeg tror måske jeg har misforstået opgaven

[EDIT 2:] Ok,ok, måske er det lidt nemmere at udregne det som (1 - sandsynlighed for 4 forskellige ciffre) altså 1 - (9/10)x(8/10)x(7/10) = 49,6%

I alt er der 10*10*10*10 = 10.000 forskellige PIN-koder.

Du vil finde alle de PIN-koder, hvor der IKKE er fire forskellige tal.

Der er 10*9*8*7 = 5.040 PIN-koder med fire forskellige tal.

Dermed er der 10.000-5.040 = 4.960 PIN-koder, hvor der højst er tre forskellige tal.

Sandsynligheden for at en tilfældigt valgt PIN-kode højst har tre forskellige tal er altså 4.960/10.000 = 0,496 = 49,6%.

Takker mange gange for jeres svar :)