Sandsynlighedsberegning i løbn/snyd/tænkeboks

Hej alle

 

Havde en tough session igår i tænkeboks/løgn/snyd,(kald det liiiige, hvad I vil), hvor min sidemakker til venstres ene mere vanvittige løft end det andet bare altid viste sig at bryde med naturens love, for der var aldrig nok øjne. Meget tough.

 

Lige et spot:

 

Vi er fire tilbage med terninger; jeg har to, de andre har en hver. Jeg sidder med to 4'ere og melder tre 4'ere, hvortil min sidemakker løfter og lader som om at det er fucking godt spillet. Der er naturligvis ikke en 4'er eller 1'er at spore i de andres bægre. Men hvad er sandsynligheden for, at der ikke er en af de andre, der sidder med enten en 4'er eller 1'er? Aner ikke, hvordan man regner den slags ud.

 

På forhånd tak

også en pænt skidt melding ;-)

 

 

Xenith skrev:

også en pænt skidt melding ;-)

 

 

 Hvorfooooooor?

 

Din modspiller der melder snyd, har naturligvis ikke selv en 1'er eller en 4'er
Altså er der 2 terninger tilbage, én hver hos de sidste to spillere. De skal enten have en 1'er eller 4'Er, der er altså 1/3 chance for hverenkelt erningekast. Til at udregne dette har jeg brugt binomialfordeling. Chancen for at der er 1 af de to slag med succes er ca 0.44. Chancen at begge to har er ca. 0.11. Altså er der roughly 55% chance for at din udmelding er sand, selv når modspilleren ikke har en 4er eller 1er.
Hvis du er interesseret i hvad chancen er idet du melder det, og modspiller nr 3 også kan have en 4'Er eller 1'er er chancerne betydeligt større, det kan jeg også udregne hvis det er det du vil vide.. indlægget er skrevet fra mobilen

Spiller i med trappe?

Du melder obv bare 2 ens, hvorefter dine 2 modspillere skal melde over, og skulle meldingen nå over til dig igen er der god sandsynlighed for at du kan løfte på whatever der er meldt

Chancen for at din melding ikke er snyd idet du melder det, og alle 3 medspillere med 1 terning tilbage hver kan have slået en 1er eller 4er er ca 70%

GuldsmedeN skrev:

Din modspiller der melder snyd, har naturligvis ikke selv en 1'er eller en 4'er
Altså er der 2 terninger tilbage, én hver hos de sidste to spillere. De skal enten have en 1'er eller 4'Er, der er altså 1/3 chance for hverenkelt erningekast. Til at udregne dette har jeg brugt binomialfordeling. Chancen for at der er 1 af de to slag med succes er ca 0.44. Chancen at begge to har er ca. 0.11. Altså er der roughly 55% chance for at din udmelding er sand, selv når modspilleren ikke har en 4er eller 1er.
Hvis du er interesseret i hvad chancen er idet du melder det, og modspiller nr 3 også kan have en 4'Er eller 1'er er chancerne betydeligt større, det kan jeg også udregne hvis det er det du vil vide.. indlægget er skrevet fra mobilen

 Klasse svar, tak. I spottet er jeg ikke i tvivl om, at løfteren ville have løftet selv med en 4'er. 

 

GreveIngolf skrev:

Du melder obv bare 2 ens, hvorefter dine 2 modspillere skal melde over, og skulle meldingen nå over til dig igen er der god sandsynlighed for at du kan løfte på whatever der er meldt

 

 Vi spiller ikke med 'to af en slags', eller 'to ens'

superKrikken skrev:

Spiller i med trappe?

 

 Jep, altid startende fra 1.

pedrinho skrev:

 Klasse svar, tak. I spottet er jeg ikke i tvivl om, at løfteren ville have løftet selv med en 4'er. 

 

Haha ja okay, lyder som om han har haft en heldig aften så :D

pedrinho skrev:

 

 Vi spiller ikke med 'to af en slags', eller 'to ens'

 

 Så er spottet endnu nemmere, hvor du selvfølgelig melder 2 4'ere. 

Der er flere problemer med din melding. Har villain ikke 1 eller 4 så løfter han og så har du to terninger at komme hjem i. Det er surt når du besidder 2/5 af den samlede information og burde kunne skabe et bedre spot. Derudover spiller du også pænt face up, så kommer den rundt er der ret god chance for at de kan melde til nuts på dig. Alternativt sætte dig under maks pres ved at melde dine 4'ere i bluff.

Meld da to firere din donk

Til Op

I sådan en situation handler det jo ikke om at ramme topmeldingen. Det handler grundlæggende om, at meldingen ikke kommer tilbage til dig.

Meld noget, som han er nødt til at melde videre på og som ikke kommer tilbage til dig.

Ved at sige tre 4ere giver du ikke næste mand chancen for sende den videre. Han ved jo, hvad du har, da du spiller den faceup.

Hvis han har en 2er eller 3er kan han jo ikke melde fire af den slags. Og hvis han har en 5 eller 6, så skal han satse på, at de næste to også har det (eller en 1er).

Let there be range er også en ting her... 

Via jeres gode og mere eller mindre subtile svar kan jeg fornemme, at jeg nok egentlig bare har spillet den subsuboptimalt, det tager jeg med videre. Min idé var at undgå at den skulle komme rundt, men det viste sig jo at være en decideret fejlprioritering. Jeg må tage den på min kappe. Der er i den grad plads til forbedringer. Tak for svar, jeg skriver igen, når/hvis jeg støder på andre spots :) 

pedrinho skrev:

Via jeres gode og mere eller mindre subtile svar kan jeg fornemme, at jeg nok egentlig bare har spillet den subsuboptimalt, det tager jeg med videre. Min idé var at undgå at den skulle komme rundt, men det viste sig jo at være en decideret fejlprioritering. Jeg må tage den på min kappe. Der er i den grad plads til forbedringer. Tak for svar, jeg skriver igen, når/hvis jeg støder på andre spots :) 

 

 

Det er bestemt ikke en fejlprioritering, men den skal også bare videre. Ret usandsynligt 2x5 eller 2x6 kommer rundt og siden du ikke sidder med en prik er det heller ikke nødvendigvis en katastrofe hvis det sker.

pedrinho skrev:

Hej alle

 

Havde en tough session igår i tænkeboks/løgn/snyd,(kald det liiiige, hvad I vil), hvor min sidemakker til venstres ene mere vanvittige løft end det andet bare altid viste sig at bryde med naturens love, for der var aldrig nok øjne. Meget tough.

 

Lige et spot:

 

Vi er fire tilbage med terninger; jeg har to, de andre har en hver. Jeg sidder med to 4'ere og melder tre 4'ere, hvortil min sidemakker løfter og lader som om at det er fucking godt spillet. Der er naturligvis ikke en 4'er eller 1'er at spore i de andres bægre. Men hvad er sandsynligheden for, at der ikke er en af de andre, der sidder med enten en 4'er eller 1'er? Aner ikke, hvordan man regner den slags ud.

 

På forhånd tak

 

Når du skal regne sandsynligheden for “mindst en 1‘er eller 4’er” er det nemmere at regne komplementær sandsynligheden og trække den fra 1.

 

Så hvad er sandsynligheden for, at man slår (2,3,5 eller 6) to gange i træk? Det er nemt (4/6)*(4/6) = 16/36.

 

Derfor vil der isoleret set være 1 - 16/36 = 20/36 = 55,56% sandsynlighed for, at der er mindst tre 4’ere.

 

Men hvis din m8 har slået (2,3,5 eller 6) så er det jo kæmpe med odds for ham at løfte i det han ved, han vinder 4/6 = 66,67% af tiden (når sidste man ikke har slået 1 eller 4.

 

Men du har for så vidt givet din hånd væk med dit bud, så hvis alle spiller rationelt, så er udregningen efter dit bud:

 

4/6 af gangene løfter spiller 2 - af dem vinder du 2/6 og taber 4/6, dvs.

 

Spiller 1 taber 16/36 (4/6 * 4/6)

Spiller 2 taber 8/36 (4/6 * 2/6)

 

1/6 af gangene slår spiller 2 en 4’er. Da du har spillet din hånd face up ved han der er tre 4’ere og han melder fire 4’ere. Den vinder han 2/6 af tiden (spiller 3 har slået 1 eller 4) og taber 4/6 af tiden. Dvs:

 

Spiller 2 taber 4/36 (1/6 * 4/6)

Spiller 3 taber 2/36 (1/6 * 2/6)

 

1/6 af gangene slår spiller 2 en 1’er. Nu er hans bedste træk at melde “4 af en slags”. I 4/6 af tilfældene løfter spiller 3 (når han har slået (2,3,5 eller 6) og spiller 2 taber og i 2/6 melder spiller 3 “fire 4’ere (når han har slået 1 eller 4) og du er fucked. Dvs:

 

Spiller 2 taber 4/36 (1/6 * 4/6)

Spiller 1 taber 2/36 (1/6 * 2/6)

 

Nu kan vi tælle sammen:

 

Spiller 1 taber 16/36 + 2/36 = 18/36 = 50%

Spiller 2 taber 8/36 + 4/36 + 4/36 = 16/36 = 44.44%

Spiller 3 taber 2/36 = 5,56%

 

Det er altså ud fra et sandsynlighedsmæsdigt perspektiv en dårlig melding, da du er den der oftest taber i spottet. Spiller 3 derimod vil være meget tilfreds med det udlæg

 

Edit: Nu jeg tænker over det tror jeg faktisk du er endnu dårlige stillet. For alle de gang dine m8’s begge har slået 1 eller 4 bør den gå: 

Spiller 2: Fire af en slags

Spiller 3: Fire 4’ere.

Og så bliver udregningen:

Spiller 1 taber 16/36 (4/6 * 4/6)

Spiller 2 taber 16/36 (der er præcis en 1’er eller 4 mellem spiller 2 og spiller 3)

Spiller 1 taber 4/36 (når både spiller 2 og spiller 3 har slået 1 eller 4)

 

Spiller 1 taber: 16/36 + 4/36

Spiller 2 taber: 16/36

 

Dertil skal du muligvis korrigere for, hvor ofte du bluffer i spottet 😉

rickrick skrev:

 

Når du skal regne sandsynligheden for “mindst en 1‘er eller 4’er” er det nemmere at regne komplementær sandsynligheden og trække den fra 1.

 

Så hvad er sandsynligheden for, at man slår (2,3,5 eller 6) to gange i træk? Det er nemt (4/6)*(4/6) = 16/36.

 

Derfor vil der isoleret set være 1 - 16/36 = 20/36 = 55,56% sandsynlighed for, at der er mindst tre 4’ere.

 

Men hvis din m8 har slået (2,3,5 eller 6) så er det jo kæmpe med odds for ham at løfte i det han ved, han vinder 4/6 = 66,67% af tiden (når sidste man ikke har slået 1 eller 4.

 

Men du har for så vidt givet din hånd væk med dit bud, så hvis alle spiller rationelt, så er udregningen efter dit bud:

 

4/6 af gangene løfter spiller 2 - af dem vinder du 2/6 og taber 4/6, dvs.

 

Spiller 1 taber 16/36 (4/6 * 4/6)

Spiller 2 taber 8/36 (4/6 * 2/6)

 

1/6 af gangene slår spiller 2 en 4’er. Da du har spillet din hånd face up ved han der er tre 4’ere og han melder fire 4’ere. Den vinder han 2/6 af tiden (spiller 3 har slået 1 eller 4) og taber 4/6 af tiden. Dvs:

 

Spiller 2 taber 4/36 (1/6 * 4/6)

Spiller 3 taber 2/36 (1/6 * 2/6)

 

1/6 af gangene slår spiller 2 en 1’er. Nu er hans bedste træk at melde “4 af en slags”. I 4/6 af tilfældene løfter spiller 3 (når han har slået (2,3,5 eller 6) og spiller 2 taber og i 2/6 melder spiller 3 “fire 4’ere (når han har slået 1 eller 4) og du er fucked. Dvs:

 

Spiller 2 taber 4/36 (1/6 * 4/6)

Spiller 1 taber 2/36 (1/6 * 2/6)

 

Nu kan vi tælle sammen:

 

Spiller 1 taber 16/36 + 2/36 = 18/36 = 50%

Spiller 2 taber 8/36 + 4/36 + 4/36 = 16/36 = 44.44%

Spiller 3 taber 2/36 = 5,56%

 

Det er altså ud fra et sandsynlighedsmæsdigt perspektiv en dårlig melding, da du er den der oftest taber i spottet. Spiller 3 derimod vil være meget tilfreds med det udlæg

 Super analyse, virkelig gennemarbejdet :) 
Dog er de 4 spillere og 5 terninger og spiller ikke med en slags.

I spottet skal OP melde enten to 4, to 5 eller to 6, alt efter dynamik ved bordet.

rickrick skrev:

 

Når du skal regne sandsynligheden for “mindst en 1‘er eller 4’er” er det nemmere at regne komplementær sandsynligheden og trække den fra 1.

 

Så hvad er sandsynligheden for, at man slår (2,3,5 eller 6) to gange i træk? Det er nemt (4/6)*(4/6) = 16/36.

 

Derfor vil der isoleret set være 1 - 16/36 = 20/36 = 55,56% sandsynlighed for, at der er mindst tre 4’ere.

 

Men hvis din m8 har slået (2,3,5 eller 6) så er det jo kæmpe med odds for ham at løfte i det han ved, han vinder 4/6 = 66,67% af tiden (når sidste man ikke har slået 1 eller 4.

 

Men du har for så vidt givet din hånd væk med dit bud, så hvis alle spiller rationelt, så er udregningen efter dit bud:

 

4/6 af gangene løfter spiller 2 - af dem vinder du 2/6 og taber 4/6, dvs.

 

Spiller 1 taber 16/36 (4/6 * 4/6)

Spiller 2 taber 8/36 (4/6 * 2/6)

 

1/6 af gangene slår spiller 2 en 4’er. Da du har spillet din hånd face up ved han der er tre 4’ere og han melder fire 4’ere. Den vinder han 2/6 af tiden (spiller 3 har slået 1 eller 4) og taber 4/6 af tiden. Dvs:

 

Spiller 2 taber 4/36 (1/6 * 4/6)

Spiller 3 taber 2/36 (1/6 * 2/6)

 

1/6 af gangene slår spiller 2 en 1’er. Nu er hans bedste træk at melde “4 af en slags”. I 4/6 af tilfældene løfter spiller 3 (når han har slået (2,3,5 eller 6) og spiller 2 taber og i 2/6 melder spiller 3 “fire 4’ere (når han har slået 1 eller 4) og du er fucked. Dvs:

 

Spiller 2 taber 4/36 (1/6 * 4/6)

Spiller 1 taber 2/36 (1/6 * 2/6)

 

Nu kan vi tælle sammen:

 

Spiller 1 taber 16/36 + 2/36 = 18/36 = 50%

Spiller 2 taber 8/36 + 4/36 + 4/36 = 16/36 = 44.44%

Spiller 3 taber 2/36 = 5,56%

 

Det er altså ud fra et sandsynlighedsmæsdigt perspektiv en dårlig melding, da du er den der oftest taber i spottet. Spiller 3 derimod vil være meget tilfreds med det udlæg

 

 De er 4 spillere, så dine udregninger stemmer ikke helt. Selv når spiller 2 ikke har slået 4 eller 1 (4/6 gange) så er der altså stadig 55,56% chance for at heros melding er korrekt. Idet hero melder det ud til alle 3 spillere er der ca 70% for der er mindst tre 4'ere. Om det er en god eller dårlig melding skal jeg ikke gøre mig klog på, har kun hyggespillet spillet en enkel gang over nogle øl :D 

Åh shit, jeg troede kun der var 3 tilbage i spottet ... ny lang post coming soon 😄

Vi giver det et skud mere.

 

I spottet melder du tre 4’ere det vil der være:

 

P(mindst tre 4’ere) = 1 - (4/6)^3 = 70,37% af tiden.

 

Så umiddelbart er du fint inde.

 

Spiller 2 vil i 2/3 af tilfældene se på (2,3,5 eller 6). Hvad skal han gøre her? Det er et svært spot for ham, for han ved, at der er 20/36 sandsynlighed for at der er mindst en 4’er eller 1’er blandt spiller 3 og spiller 4, mens der er 16/36 for der ikke er en 4,er eller 1’er.

 

Men hvad skal han melde? Næsten lige meget hvad han melder, så løfter spiller 3 sandsynligvis -  så spiller 2 får næppe et bedre spot end 16/36. 

Så det er bedst for ham at løfte 4/6 af tiden. De sidste 2/6 vil det være meget sjældent, at turen kommer retur til dig, lad os for nemhed skyld give det sandsynlighed 0.

 

Så i spottet er du god i 2/6 (spiller 2 har slået 1 eller 4) plus 4/6 * 20/36 (spiller 2 løfter). I alt de 70,37%

 

Så spørgsmålet er om 70,37% er nok i et spot, hvor du selv melder ud og har 2 terninger mod de andres en. Det tror jeg er for lidt.

Hvis op har en etter og en toer har han trappe og behøver ikke hjælp fra de andres terninger. Hvilket løfteten også skal have med i overvejelserne. 

Meld 2 toere/treere.

Jeg har absolut intet substantielt at bidrage med her, jeg vil bare gerne indskyde at tråde som denne er grunden til at jeg elsker PN ♥

superKrikken skrev:

Hvis op har en etter og en toer har han trappe og behøver ikke hjælp fra de andres terninger. Hvilket løfteten også skal have med i overvejelserne. 

Enig, men hvis vi skal medregne det har vi behov for, at OP definerer hvordan de spiller med trappe.

 

Spiller man med: 1-2-3 er lig med tre eller 4 ens, jeg har set begge varianter.

 

Og er en enkelt 1’er i sig selv en trappe, hvis man spiller med varianten, der er “antal terninger i trappen +1” ens?

  

Xenith skrev:

også en pænt skidt melding ;-)

 

 

 

 Mod en "normal" modstander er det en fin melding.

Når OP ved at modstanderen løfter på det meste, så bør han dog i dette tilfælde melde de to 4ere.

Aurvandil skrev:

 

 Mod en "normal" modstander er det en fin melding.

Når OP ved at modstanderen løfter på det meste, så bør han dog i dette tilfælde melde de to 4ere.

 

 

Det er kun en fin melding hvis man har et specifikt read på hvordan manden efter spiller eller man er ekstremt god til at balancere sine meldinger, antaget at det er et sjak der spiller sammen i ny og næ og kender hinandens spil.
Det er langt lettere at køre andre åbningsmeldinger i ovenstående spot, hvor man skjuler eget slag bedre, mindsker risiko for løft og kun øger chancen for at få den tilbage en smule. I det tilfælde hvor man får den tilbage har man så et lettere spot, da eget slag er bedre skjult.
Så jo, det er en skidt melding, også mod en normal modstander.

Aurvandil skrev:

 

 Mod en "normal" modstander er det en fin melding.

Når OP ved at modstanderen løfter på det meste, så bør han dog i dette tilfælde melde de to 4ere.

 

 Ikke enig.

 

Turbo har forklaret hvorfor ovenfor.

 

Som Turbo..

 

Melder du 2 5'ere, løfter første manden aldrig. han melder enten 3 5'ere, hvis han har slået 5 eller 1. eller 2 seksere.. herefter siger 3 manden ofte 3 5'ere/6'ere, og 4 manden får fuldt pres.. og du kan næsten løfte på alle meldinger da du selv har 2 skjulte 4'ere..

 

Så enig i at det er dårligt spillet.

meld dog bare 2 femmere :) 

 

Nedenstående ser bort fra trappe.

Det lyder som om man bare skal melde “to 5’ere” med any two for “at skjule sit slag”.

 

Men den information har spiller 2 også og kigger han på (2,3,4) så vil hans bedste træk være at løfte, idet sandsynligheden for mindst to 5/1’ere blandt 4 tilfældige terninger kun er 528/1296 = 40,74%

 

Så med en start melding på “to 5’ere” løfter spiller 2 halvdelen af tiden, hvorefter man er inde for livet 40/60.

 

Antager vi bedst muligt, at vi aldrig taber hvis spiller 2 melder videre, så er vores succes ved at starte med en melding på “to 5’ere”:

0,5 + 0,5*40,74% = 70,37%

Altså ikke væsentlig bedre end at starte med “tre 4’ere”.

Savner helt at spille noget mere snyd nu - klasse spil! ♥

rickrick skrev:

Nedenstående ser bort fra trappe.

 

Det lyder som om man bare skal melde “to 5’ere” med any two for “at skjule sit slag”.

 

Men den information har spiller 2 også og kigger han på (2,3,4) så vil hans bedste træk være at løfte, idet sandsynligheden for mindst to 5/1’ere blandt 4 tilfældige terninger kun er 528/1296 = 40,74%

 

Så med en start melding på “to 5’ere” løfter spiller 2 halvdelen af tiden, hvorefter man er inde for livet 40/60.

 

Antager vi bedst muligt, at vi aldrig taber hvis spiller 2 melder videre, så er vores succes ved at starte med en melding på “to 5’ere”:

 

0,5 + 0,5*40,74% = 70,37%

 

Altså ikke væsentlig bedre end at starte med “tre 4’ere”.

Der er 5 terninger, ikke 4. Og du kan jo ikke se bort fra trappe på 1'eren, det ville være fjollet. Så matematikken stemmer ikke overens. Vi kan heller ikke antage den ikke kommer forbi to mand. 

Derudover giver du også næste mand et godt spot på to seksere, som han nok matematisk vil tage, hvis det også er en automelding, altså meldes ved any given terning.

 

Turbofluen skrev:

Der er 5 terninger, ikke 4. Og du kan jo ikke se bort fra trappe på 1'eren, det ville være fjollet. Så matematikken stemmer ikke overens. Vi kan heller ikke antage den ikke kommer forbi to mand. 

Derudover giver du også næste mand et godt spot på to seksere, som han nok matematisk vil tage, hvis det også er en automelding, altså meldes ved any given terning.

 

 

Vi er enige om, at spiller 2 gerne må bruge sin information om, at han har slået 2,3 eller 4 ikke?

 

Dermed er der kun 4 terninger han skal tage stilling til.

 

Trappen rykker kun marginalt odds da slaget 1-2 kun har 1/18 sandsynlighed - og de fleste tilfælde alligevel er dækket ind af 1’eren.

 

Hvis jeg får tid vil jeg gerne regne på, hvor få procenter det drejer sig om.

 

Men at “to femmere” på any two skulle være en væsentlig bedre melding end “tre 4’ere” tvivler jeg på ... det er højest marginalt bedre.

Sandsynligheden for at 2 femmere kommer tilbage til dig er væsentligt mindre end hvis du melder 3 firere. Som du selv beskriver, så løfter spiller 2 altid hvis han ikke har en 4er, da han ikke kan melde 3 af noget andet. Og 2 femmere er væsentligt bedre end 2 seksere da ( som turbo beskriver ) spiller 2 næsten altid bare vil automelde 2 seksere. 

 

 

rickrick skrev:

 

Vi er enige om, at spiller 2 gerne må bruge sin information om, at han har slået 2,3 eller 4 ikke?

 

Dermed er der kun 4 terninger han skal tage stilling til.

 

Trappen rykker kun marginalt odds da slaget 1-2 kun har 1/18 sandsynlighed - og de fleste tilfælde alligevel er dækket ind af 1’eren.

 

Hvis jeg får tid vil jeg gerne regne på, hvor få procenter det drejer sig om.

 

Men at “to femmere” på any two skulle være en væsentlig bedre melding end “tre 4’ere” tvivler jeg på ... det er højest marginalt bedre.

 

 

Du har ret med de 4 han har info om, sry. Trappen gør sig også gældende på en ren 1'er, som tæller for to af en slags. Den er derfor meget vigtig i dette scenarie.
Derudover regner du på matematikken bag et løft hos manden efter os. Dette regnestykke kan du sikkert naile med den nye info om 1'er tæller dobbelt. Men du efterlader villain i et langt bedre scenarie for at melde videre, hvilket ændrer hans lyst til at melde videre og spiller ind på hans beslutning, hvorfor denne overvejelse skal inkluderes i regnestykket om hvorvidt 2x5 er mere succesfuldt at melde kontra 3x4.

Turbofluen skrev:

 

 

Du har ret med de 4 han har info om, sry. Trappen gør sig også gældende på en ren 1'er, som tæller for to af en slags. Den er derfor meget vigtig i dette scenarie.
Derudover regner du på matematikken bag et løft hos manden efter os. Dette regnestykke kan du sikkert naile med den nye info om 1'er tæller dobbelt. Men du efterlader villain i et langt bedre scenarie for at melde videre, hvilket ændrer hans lyst til at melde videre og spiller ind på hans beslutning, hvorfor denne overvejelse skal inkluderes i regnestykket om hvorvidt 2x5 er mere succesfuldt at melde kontra 3x4.

Det med trappen synes jeg ikke jeg kan læse noget om fra OP.

Som jeg også skrev, så er det vigtigt om 1’eren alene er en trappe (=2 ens). Jeg har (med trappe) både mødt nogle, der spiller 1’eren alene som trappe og som “bare” en 1’er.

 

Jeg har også mødt nogle, der spiller med trappen som “antal terninger ens” og andre, der spiller den (som du) som “antal terninger plus 1 ens”.

 

Hvis vi skal vurdere de to meldinger, så er det vigtigt at kende reglerne 😄.

Hold da op, i "gamle dage" var det da mere med at holde øje med modspillernes lillefingre, end at regne på procenter.

rickrick skrev:

 

Det med trappen synes jeg ikke jeg kan læse noget om fra OP.

 

Som jeg også skrev, så er det vigtigt om 1’eren alene er en trappe (=2 ens). Jeg har (med trappe) både mødt nogle, der spiller 1’eren alene som trappe og som “bare” en 1’er.

 

Jeg har også mødt nogle, der spiller med trappen som “antal terninger ens” og andre, der spiller den (som du) som “antal terninger plus 1 ens”.

 

Hvis vi skal vurdere de to meldinger, så er det vigtigt at kende reglerne

Enig. Jeg antager bare kraftigt det er sådan, da jeg synes alt andet er tardet ;-) Derudover har jeg raflet utrolig meget og støder meget sjældent på afvigelser fra de mest gængse regler, pånær af en slags, som er lidt mere udbredt. Mest i Jylland er mit indtryk. Har aldrig oplevet folk der spiller med trappe tæller en 1'er for andet end to af en slags.

Btw props for alle udregningerne. Selvom jeg er pænt uenig i et par af dine antagelser er det pisse fedt du bryder det ned og det er sjovt at læse og forholde sig til. Det sagt er 2 femmere superior, og det er ikke close. Især sat op mod 3x4. Jeg har intet imod 2x6 heller. 2x4 er jeg af GTO årsager skeptisk overfor, men hellere det end 3x4, kræver bare mere uforudsigelig i heros startmeldinger generelt.

 

Turbofluen skrev:

 

 

Det er kun en fin melding hvis man har et specifikt read på hvordan manden efter spiller eller man er ekstremt god til at balancere sine meldinger, antaget at det er et sjak der spiller sammen i ny og næ og kender hinandens spil.
Det er langt lettere at køre andre åbningsmeldinger i ovenstående spot, hvor man skjuler eget slag bedre, mindsker risiko for løft og kun øger chancen for at få den tilbage en smule. I det tilfælde hvor man får den tilbage har man så et lettere spot, da eget slag er bedre skjult.
Så jo, det er en skidt melding, også mod en normal modstander.

 

 Jeg tager din analyse til efterretning, men jeg forstår ikke hvorfor du jvf. #23 synes at en 70%'er er skidt at sende videre.

 

I den flok jeg rafler med normalt løftes der stramt - også for stramt - så der vil det oftes være en fin melding.

Den gennemsnitlige tænkeboksspiller har ikke så manger overvejelser som jeg synes du tillægger.

 

 

Warming: Long post incomig

 

Antagelser om spillet. Der spilles med klassisk trappe, dvs. en trappe på X terninger tæller for X+1 ens. En 1’er i sig selv en trappe.

 

Lad os starte med meldingen “tre 4’ere”. Her må vi gå ud fra at spiller 1 sidder med minimum to 4’ere, dvs. han har slået. (4,4), (4,1), (1,4), (1,1), (1,2) eller (2,1). 

 

For den videre analyse må vi sætte nogle forventede procenter på hvor ofte spiller 1 har de forskellige holdings. Jeg tror relativt ofte man har (4,4) eller (4,1)/(1,4) i dette spot:

 

(4,4): 50%

(4,1), (1,4): 35%

(1,1): 10%

(1,2), (2,1): 5%

 

Lad os gå videre til spiller 2, vi skal vurdere, hvor ofte han melder og hvor ofte han løfter.

 

Slår han 1 eller 4 må vi gå udfra han melder “fire 4’ere”, da han allerede kan “se” mindst tre 4’ere.

 

Slår han 5 eller 6 skal vi vurdere om det er bedst at løfte eller bedste at melde “tre 5/6’ere”.

 

Lad os se på melding og lad os lave beregningen for en 6’er. Lad X angive antal 6’ere for spiller 1 og lad Y angive antal 6’ere for spiller 3+4.

 

X=0, 50%

X=1, 35%

X=2, 10%

X=3, 5%

 

Parentesen nedenfor angiver spiller 3 og spiller 4’s slag:

Y=4, 1/36 (1,1) 

Y=3, 2/36 (1,6) og (6,1)

Y=2, 9/36 ((1,2), (1,3), (1,4) og (1,5)) gange 2 + (6,6)

Y=1, 8/36 ((6,2), (6,3), (6,4), (6,5)) gange 2

Y=0, 16/36 (kombinationer af 2, 3, 4 og 5)

 

Lad Z = X + Y. Vi skal bestemme P(Z>=2), altså at spiller 1,3 og 4 tilsammen har slået mindst to 6’ere.

 

P(Z>2)=

P(X=3) +

P(X=2) + 

P(X=1)P(Y>=1) + 

P(X=0)P(Y>=2) =

5% + 10% + 35%*20/36 + 50%*12/36 =

15% + 19,44% + 16,67% = 51,11%

 

Lad os nu se på et løft fra spiller 2.

 

Han er god i de 95% af tilfældene hvor spiller 3 og 4 ikke har slået minimum en 1’er eller 6’er:

 

0,95*16/36 = 42,22%.

 

Vi kan dermed konkludere, at det bedste træk for spiller 2, hvis han slår 5 eller 6 er at melde “tre 5/6’ere.

 

Hvis spiller 2 slår en 2’er eller 3’er er hans bedste option af løfte med en succes sandsynlighed på 42,22%. 

 

Lad os opsummere. Under antagelse af, at turen aldrig kommer tilbage til os, hvis spiller 2 melder videre på vores åbningsmelding “tre 4’ere”, så er vores succesrate:

 

2/3 (spiller 2 melder videre) +

1/3*20/36 (spiller 2 løfter og der er mindst en 1’er eller 4’er blandt spiller 3 + spiller 4) =

 

66,67% + 18,52% = 85,19%

 

I morgen vil jeg give et bud på regnestykket for en startmelding på “to 5’ere” med any two.

 

Min intuition siger mig, at det ikke er en bedre GTO melding, men vi får se ...

Skal være ærlig at sige, at jeg ikke nødvendigvis havde overvejelser i #43 i mine overvejelser ifm melding :) 

 

pedrinho skrev:

Skal være ærlig at sige, at jeg ikke nødvendigvis havde overvejelser i #43 i mine overvejelser ifm melding :) 

 

 Men du spiller vel i det mindste med tracker og HUD?

Nå, nu skal I få noget mere at more jer over 😄 Jeg gider ikke gennemgå udregningerne, men med 5 tilfældige terninger er der ca. 75% for at der er minimum to 5’ere. Og pga. symmetrien er der samme sandsynlighed for minimum to 6’ere. Så hvis vi starter med meldingen “to 5’ere”, så skal spiller to melde “to seksere” på "any two".

Så er vi kommet til spiller 3. Jvf. Min udregning i sidste post, så er der 52% succes ved at melde “tre af den terning han ser”. Så det gør han  naturligvis. Spørgsmålet er hvad han gør med en 1’er, men lad os antage han melder fuldt balanceret, så er der 20% chance for hver af meldingerne “tre 2/3/4/5/6’ere.

Vi er nu kommet til spiller 4. Han ved intet om de første 3 terninger. Og om spiller 3’s terning ved han, at hvis han har slået noget andet end 1, så har han meldt det. Dvs. sandsynligheden for spiller 1 har en 1’er er uændret.

Så kan spiller 4 melde “tre af noget højere end spiller 3”, så bør han gøre det, da han har 52% succes ved den melding.

Spørgsmålet er hvor ofte det sker, så lad prøve at vurdere det, tallene i parentesen angiver hhv. spiller 3 og spiller 4's slag. Bemærk vi ser bort fra spiller 3's 1'er da hans melding er ligefordelt mellem meldingerne "tre 2/3/4/5/6'ere"

Spiller 4 bør melde "tre af noget højere" på:
(2,1), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6), (3,1), (3,4), (3,5), (3,6), (4,1), (4,5), (4,6), (5,1), (5,6)I alt 14/30

Spiller 4 bør løfte på: (3,2), (4,2), (4,3), (5,2), (5,3), (5,4), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5)I alt 10/30

Og så er der 5/30, hvor spiller 4 kigger på den samme terning som spiller 3 har meldt:(2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6)

Endelig 1/30 for (6,1), altså hvor spiller 3 har meldt "tre 6'ere" og spiller 4 kigger på en 1'er.

Som udgangspunkt bør turen derfor komme tilbage til os i de 50% af tilfældene, hvor alle spillere bare melder med odds. Læg dertil, at  spiller 4 nok vil balancere mellem at løfte og bluffe i de tilfælde, hvor han kigger på en lavere terning end dem spiller 3 har melde "tre af". Det betyder, at vi som udgangspunkt må regne med at skulle melde igen omkring 75% af tiden.

I #43 kunne vi konkludere at vi med "tre 4'ere" var godt inde et sted mellem 75% og 85% af tilfældene - afhængig af, hvor ofte spiller 2 løfter, når han
ikke har slået 1 eller 4. Lad os bare antage han løfter balanceret, så er vi gode 80% af tiden.

For at meldingen "to 5'ere" skal være bedre end "tre 4'ere" skal vi derfor være i stand til at løfte  succesfyldt eller melde uden af tabe i ca. 74% at tilfældene når turen kommer retur til os: 25% + 75%*74% = 80,5%

Lad os tage et af de oftest forekomne tilfælde: Meldingerne er gået:

Spiller 1: "to 5'ere"

Spiller 2: "to 6'ere"

Spiller 3:"tre 4'ere"

Spiller 4: "tre 5'ere"

Og så er det os. Vi ved intet om spiller 2's terning. Om spiller 3 og 4 ved vi:

1 5'er: 5/6*5/6 = 25/36 svarende til slaget (4,5)

2 5'ere: 5/6*1/6 = 5/36 svarende til slaget (4,1)

3 5'ere: 1/6*5/6 = 5/26 svarende til slaget (1,5)

4 5'ere: 1/6*1/6 = 1/36 svarende til slaget (1,1)

Så hvor ofte har vi lyst til at løfte? Det kommer an på, hvor mange 5'ere vi kigger på:

0 5'ere: 16/36

1 5'er: 14/36
2 5'ere: 4/36

3: 5'ere: 2/36

Med 0 eller 1 5'er så løfter vi vel og vi er gode hhv. 30/36 = 83,33% og 25/36 = 69,44% af tiden, dvs. ca. 76% af tiden. Med to eller tre 5'ere  er vi nødt til at melde.

Og hvis vi nu medtager, at både spiller 3 og 4 kan bluffe og vi derfor ikke altid har perfekt information til rådighed når vi skal melde, så er vi måske lidt dårligere stillet end udregningerne angiver.

Jeg stiller mig derfor ekstremt tvivlende på udsagnet om, at "to 5'ere" på any to skulle være en langt bedre melding end "tre 4'ere" i det spot.

Umiddelbart er meldingerne lige gode ud fra et rent sandsynlighedsregnings perspektiv. "tre 4'ere" giver en lidt højere sandsynlighed for et umiddelbart løft, mens "to 5'ere" giver en meget høj sandsynlighed for at vi skal melde igen.

pedrinho skrev:

Skal være ærlig at sige, at jeg ikke nødvendigvis havde overvejelser i #43 i mine overvejelser ifm melding :) 

 

Jeg synes det er en helt fair melding!
Trappe.. Alle de der fancy ting de siger..

Nej, vi spiller bare snyd, en prik gælder for alt.

Jeg synes, det er en super fin melding.

Inden spiller 2 melder, har OP 19/27 chance for at have ramt en 4 eller 1 blandt de andre, så hvis spiller 2 løfter på alt undtaget en 1'er, er chancen for at gå hjem endnu større.

En melding på 2 femmere synes jeg også er fin, men den har så meget større chance for at komme rundt til OP, og hvis den gør det, kan man ofte antage, at mindst 2 af modstanderne kan understøtte det.

 

Jeg synes, den vipper, men jeg hælder til OP play, fordi spiller 2 sandsynligvis løfter en 4 (iflg. OP).

Der er vel også stor forskel på om stillingen er at OP taber en omgang ved løftet eller går fra 5 til 6. Og selvfølgelig også hvordan det ser ud for den der løfter.

Hvad sbakker du om, prangstar?

Givet info skal OP bare en tur i Viborg, hvis han taber.

Ved godt der er. Matematik i det.. men faktum er bare at spiller 2 i 90%+ af tilfældene melder videre på 2’5ere... 

 

Det gælder ikke om at vinde “flippet” men at sende det videre.. 

 

Jeg er klar til hu4rollz mod dem der mener 3x4’ere er en bedre melding :D

tussen skrev:

En melding på 2 femmere synes jeg også er fin, men den har så meget større chance for at komme rundt til OP, og hvis den gør det, kan man ofte antage, at mindst 2 af modstanderne kan understøtte det.

 

Medmindre der er 1'ere i spil, kommer 2 femmere næppe tilbage, og hvis den gør, bliver meldingen ret sikkert noget med femmere, som OP så kan løfte på. Det er kun meldingen 3 firere, som OP skal være bange for.

Spørgsmålet er om der ikke også bliver løftet på 2 femmere, hvis 2. spilleren ikke sidder med en femmer.

Xnuu skrev:

Ved godt der er. Matematik i det.. men faktum er bare at spiller 2 i 90%+ af tilfældene melder videre på 2’5ere... 

 

Det gælder ikke om at vinde “flippet” men at sende det videre.. 

 

Jeg er klar til hu4rollz mod dem der mener 3x4’ere er en bedre melding :D

Det er for forsimplet at sætte det op på den måde. Du er nødt til at forholde dig til #46.

Spørgsmålet er, hvor ofte meldingen kommer tilbage til dig, når du starter med "to 5'ere". Og hvor ofte du er godt inde i de spots.

 

Edit: Nu fik jeg endelig lavet beregningen i #46 færdig. Og min konklusionen er, at meldingerne "tre 4'ere" og "to 5'ere" er ca. lige gode. Det er i hvert fald marginaler vi snakker om.

rickrick skrev:

Warming: Long post incomig

 

Antagelser om spillet. Der spilles med klassisk trappe, dvs. en trappe på X terninger tæller for X+1 ens. En 1’er i sig selv en trappe.

 

Lad os starte med meldingen “tre 4’ere”. Her må vi gå ud fra at spiller 1 sidder med minimum to 4’ere, dvs. han har slået. (4,4), (4,1), (1,4), (1,1), (1,2) eller (2,1). 

 

For den videre analyse må vi sætte nogle forventede procenter på hvor ofte spiller 1 har de forskellige holdings. Jeg tror relativt ofte man har (4,4) eller (4,1)/(1,4) i dette spot:

 

(4,4): 50%

(4,1), (1,4): 35%

(1,1): 10%

(1,2), (2,1): 5%

 

Lad os gå videre til spiller 2, vi skal vurdere, hvor ofte han melder og hvor ofte han løfter.

 

Slår han 1 eller 4 må vi gå udfra han melder “fire 4’ere”, da han allerede kan “se” mindst tre 4’ere.

 

Slår han 5 eller 6 skal vi vurdere om det er bedst at løfte eller bedste at melde “tre 5/6’ere”.

 

Lad os se på melding og lad os lave beregningen for en 6’er. Lad X angive antal 6’ere for spiller 1 og lad Y angive antal 6’ere for spiller 3+4.

 

X=0, 50%

X=1, 35%

X=2, 10%

X=3, 5%

 

Parentesen nedenfor angiver spiller 3 og spiller 4’s slag:

Y=4, 1/36 (1,1) 

Y=3, 2/36 (1,6) og (6,1)

Y=2, 9/36 ((1,2), (1,3), (1,4) og (1,5)) gange 2 + (6,6)

Y=1, 8/36 ((6,2), (6,3), (6,4), (6,5)) gange 2

Y=0, 16/36 (kombinationer af 2, 3, 4 og 5)

 

Lad Z = X + Y. Vi skal bestemme P(Z>=2), altså at spiller 1,3 og 4 tilsammen har slået mindst to 6’ere.

 

P(Z>2)=

P(X=3) +

P(X=2) + 

P(X=1)P(Y>=1) + 

P(X=0)P(Y>=2) =

5% + 10% + 35%*20/36 + 50%*12/36 =

15% + 19,44% + 16,67% = 51,11%

 

Lad os nu se på et løft fra spiller 2.

 

Han er god i de 95% af tilfældene hvor spiller 3 og 4 ikke har slået minimum en 1’er eller 6’er:

 

0,95*16/36 = 42,22%.

 

Vi kan dermed konkludere, at det bedste træk for spiller 2, hvis han slår 5 eller 6 er at melde “tre 5/6’ere.

 

Hvis spiller 2 slår en 2’er eller 3’er er hans bedste option af løfte med en succes sandsynlighed på 42,22%. 

 

Lad os opsummere. Under antagelse af, at turen aldrig kommer tilbage til os, hvis spiller 2 melder videre på vores åbningsmelding “tre 4’ere”, så er vores succesrate:

 

2/3 (spiller 2 melder videre) +

1/3*20/36 (spiller 2 løfter og der er mindst en 1’er eller 4’er blandt spiller 3 + spiller 4) =

 

66,67% + 18,52% = 85,19%

 

I morgen vil jeg give et bud på regnestykket for en startmelding på “to 5’ere” med any two.

 

Min intuition siger mig, at det ikke er en bedre GTO melding, men vi får se ...

 

 Kom væk fra at svare. Jeg har ikke dykket ned i alle dine beregninger, da jeg mener de bygger på et par forkerte antagelser.

For det første er dit eksempel jo et spot hvor vi spiller denne hånd en gang i et vakuum. Hvis vi altid spiller vores hånd faceup vil det blive et problem. Derudover er der nogle std spots hvor det er meget favorabelt at kunne melde balanceret. Dette er en af dem, men det minder om mange andre spots hvor der er 4-5 terninger 3-4 vejs. 

I dit indlæg antager du at vi aldrig får den tilbage hvis spiller to melder videre. Den antagelse er meget skæv. Din hånd er face up og det vil spiller 3 og 4 i mange tilfælde udnytte, både overfor hinanden og dig. 

Et andet problem er din antagelse at spiller 2 melder 4x4 med en 1'er. I et vakuum og med din melding face up er det helt korrekt at det er rigtig meldt. Men du kan ikke antage at alle spiller korrekt matematisk i alle spots. Der er derfor 1'ere mixet ind i spiller 2s 3x5 og 3x6, hvilket øger sandsynligheden for at få den rundt og giver spiller 4 større problemer på fx. at løfte hvis spiller 3 melder 4x4, end hvis han kan antage at spiller 2 har sin eksakte opmelding.

Jeg er også uenig i din opstilling af ranges for spiller 1. To ettere og trappe bør ikke være så repræsenteret, da regnestykket jo handler om hvad der er bedst at melde i vakuum og de to holdings ville typisk melde noget andet. Men dette er så en kommentar til den matematiske del af dit indlæg, hvor jeg egentlig er uenig i grundpræmissen.

@Turbofluen

 

Jeg medgiver gerne, at der kan sættes spørgsmålsregn ved mange af mine antagelser. Men de er nødvendige for at kunne regne til bunds.

 

Jeg tror du er lidt biased af, at du har besluttet at "to 5'ere" er en meget bedre melding end "tre 4'ere" og derfor leder du efter antagelser, der er "til fordel" for meldingen "tre 4'ere". Hvis du var 100% objektiv, så ville du kunne finde præcis lige så mange antagelser, der tæller til fordel for "to 5'ere".

 

Jeg har ikke nogen speciel holdning til nogen af meldingerne, jeg synes bare det kunne være sjovt at regne til bunds, da det rent spilteoretisk og matematisk er et spændende spot.

 

Og mine "objektive" (eller det var i hvert fald mit forsøg) udregninger viser, at det er ekstremt marginalt om den ene melding er bedre end den anden.

 

Jeg synes i hvert ikke der er noget, der tyder på, at "tre 4'ere" skulle være en helt bananas melding, mens "to 5'ere" bare er totalt overlegen :-)

rickrick skrev:

@Turbofluen

 

Jeg medgiver gerne, at der kan sættes spørgsmålsregn ved mange af mine antagelser. Men de er nødvendige for at kunne regne til bunds.

 

Jeg tror du er lidt biased af, at du har besluttet at "to 5'ere" er en meget bedre melding end "tre 4'ere" og derfor leder du efter antagelser, der er "til fordel" for meldingen "tre 4'ere". Hvis du var 100% objektiv, så ville du kunne finde præcis lige så mange antagelser, der tæller til fordel for "to 5'ere".

 

Jeg har ikke nogen speciel holdning til nogen af meldingerne, jeg synes bare det kunne være sjovt at regne til bunds, da det rent spilteoretisk og matematisk er et spændende spot.

 

Og mine "objektive" (eller det var i hvert fald mit forsøg) udregninger viser, at det er ekstremt marginalt om den ene melding er bedre end den anden.

 

Jeg synes i hvert ikke der er noget, der tyder på, at "tre 4'ere" skulle være en helt bananas melding, mens "to 5'ere" bare er totalt overlegen :-)

 

 

Jeg er selvfølgelig enig i at du har behov for konkrete antagelser for at kunne opstille det matematisk. At jeg leder efter at gennemhulle dit regnskab er også korrekt. Dette skyldes bl.a. at det er meget svært at diskutere på din præmis når du tydeligvis er stærk til at opstille et regnestykke, det er jeg ikke. Samtidig er jeg ikke i tvivl om at 3x4 er en forkert melding (og følger gerne trop på Xnuu's opmelding om HU4rollz mod alle der mener anderledes ;-) ), men det er baseret på erfaring og jeg prøver derfor at nuancere regnestykket, fordi det er i nuancerne at meldingen 3x4 med 2 firere bliver et problem.

Men de to hovedpointer holder jeg stadig ved er meget væsentlige:
1: Man kan ikke med fordel, over tid, spille sine terninger face up i hyppige spots.
2: Den kommer oftere rundt end matematikken vil antage, når der er fælles viden om nogle af terningerne.

Ifht om 2x5 eller 2x6 er bedste melding i overstående spot med anytwo er jeg åben overfor diskussion. Jeg havde også begge med i mit første indlæg. 2x5 er en tendens der har sneget sig ind de senere år, hvor det tidligere altid var 2x6 der blev spillet af de som balancerer deres range. Dit senere indlæg kunne indikere at 2x6 er overlegent. Dog er der mange der løfter på 2x6, da de jo ikke ved de har 52% ved at melde videre til 3 af sin egen, jeg vidste ikke det var så højt.

Turbofluen skrev:

 

 

Jeg er selvfølgelig enig i at du har behov for konkrete antagelser for at kunne opstille det matematisk. At jeg leder efter at gennemhulle dit regnskab er også korrekt. Dette skyldes bl.a. at det er meget svært at diskutere på din præmis når du tydeligvis er stærk til at opstille et regnestykke, det er jeg ikke. Samtidig er jeg ikke i tvivl om at 3x4 er en forkert melding (og følger gerne trop på Xnuu's opmelding om HU4rollz mod alle der mener anderledes ;-) ), men det er baseret på erfaring og jeg prøver derfor at nuancere regnestykket, fordi det er i nuancerne at meldingen 3x4 med 2 firere bliver et problem.

Men de to hovedpointer holder jeg stadig ved er meget væsentlige:
1: Man kan ikke med fordel, over tid, spille sine terninger face up i hyppige spots.
2: Den kommer oftere rundt end matematikken vil antage, når der er fælles viden om nogle af terningerne.

Ifht om 2x5 eller 2x6 er bedste melding i overstående spot med anytwo er jeg åben overfor diskussion. Jeg havde også begge med i mit første indlæg. 2x5 er en tendens der har sneget sig ind de senere år, hvor det tidligere altid var 2x6 der blev spillet af de som balancerer deres range. Dit senere indlæg kunne indikere at 2x6 er overlegent. Dog er der mange der løfter på 2x6, da de jo ikke ved de har 52% ved at melde videre til 3 af sin egen, jeg vidste ikke det var så højt.

 

Det var dråben! :-)

 

Nu skriver jeg fand'me et lille program, der simulerer spottet med 5 terninger og 4 spillere, hvor spiller 1 har to terninger.

 

Så kan vi prøve at lægge nogle procenter ind på, hvordan hver enkelt spiller agerer i forskellige spots. (også bluffs).

 

Så simulerer vi 10.000 gange (eller hvor meget der nu skal til) og så konkluderer vi bagefter.

 

Jeg prøver at få skrevet koden i løbet af weekenden. Tror det bliver i VBA (Excel), selv om VBA's random generator stinker. Til gengæld er det dejlig nemt at skrive nogle antagelser ud i et ark som vi kan lege med.

rickrick skrev:

 

Det var dråben! :-)

 

Nu skriver jeg fand'me et lille program, der simulerer spottet med 5 terninger og 4 spillere, hvor spiller 1 har to terninger.

 

Så kan vi prøve at lægge nogle procenter ind på, hvordan hver enkelt spiller agerer i forskellige spots. (også bluffs).

 

Så simulerer vi 10.000 gange (eller hvor meget der nu skal til) og så konkluderer vi bagefter.

 

Jeg prøver at få skrevet koden i løbet af weekenden. Tror det bliver i VBA (Excel), selv om VBA's random generator stinker. Til gengæld er det dejlig nemt at skrive nogle antagelser ud i et ark som vi kan lege med.

 

 

Haha. Jeg kan godt lide din iver ;-) Jeg kan dog ikke love at deltage det store hvis du går igang, jeg er i sommerhus og mit eget net fungerer ikke rigtig, så skal låne kærestens hver gang jeg skal svare på et indlæg.
Som sagt er det imo mere interessant om 2x5 eller 2x6 er bedst på anytwo. I OP's eksempel er det jo en antagelse at 3x4 altid er 2 firere, men dette spot er ikke interessant, når det ikke er en mulighed at melde face up i virkeligheden. Så handler det i sidste ende om at få ret i diskussionen, men tvivler på at man matematisk kan bevise det godt nok ifht. at andre faktorer i en overall gameplan der også spiller ind.

skrub1 skrev:

Hvad sbakker du om, prangstar?

Givet info skal OP bare en tur i Viborg, hvis han taber.

Vi spiller ned fra 6 til 1 hvorefter man ryger til Viborg. Derfor mener jeg, at stillingen er an afgørende faktor.

Når modstanderen i spottet løfter hver gang vedkommende ikke har to 4'ere, så kan tre 4'ere simpelthen ikke være en god melding. Det behøver man altså ikke at kode et program for at konkludere. 

Nilsson skrev:

Når modstanderen i spottet løfter hver gang vedkommende ikke har to 4'ere, så kan tre 4'ere simpelthen ikke være en god melding. Det behøver man altså ikke at kode et program for at konkludere. 

Spiller 2 løfter naturligvis ikke hvis han har slået 1 eller 4.

Og selv hvis han løfter HVER GANG på 2, 3, 5 eller 6, så er vi stadig godt inde 76% af tiden, når vi afgiver vores melding.

 

Så du har næsten ret. Vi behøver ikke et program for at konkludere, at “tre 4’ere” er en ganske fin melding. 

 

Spørgsmålet er kun om den er bedre eller dårligere eller ca. lige så god som “to 5’ere”.

 

P.S. Aktuelt tror jeg den GTO bedste melding er “to 6’ere” i spottet.

rickrick skrev:

 

Spiller 2 løfter naturligvis ikke hvis han har slået 1 eller 4.

 

Og selv hvis han løfter HVER GANG på 2, 3, 5 eller 6, så er vi stadig godt inde 76% af tiden, når vi afgiver vores melding.

 

Så du har næsten ret. Vi behøver ikke et program for at konkludere, at “tre 4’ere” er en ganske fin melding. 

 

Spørgsmålet er kun om den er bedre eller dårligere eller ca. lige så god som “to 5’ere”.

 

P.S. Aktuelt tror jeg den GTO bedste melding er “to 6’ere” i spottet.

Har du læst #8?

Nilsson skrev:
Har du læst #8?

Ja, har du?  

pedrinho skrev:

I spottet er jeg ikke i tvivl om, at løfteren ville have løftet selv med en 4'er. 

  

rickrick skrev:

 

Spiller 2 løfter naturligvis ikke hvis han har slået 1 eller 4.

Hvordan skal jeg så forstå din kommentar? 

 

Nilsson skrev:

Hvordan skal jeg så forstå din kommentar? 

 

Beklager, jeg har ikke taget med i betragtningerne, at spiller 2 er retarderet.

Men det gør faktisk kun OP’s melding endnu  bedre.

Nu løfter spiller 2 4/6 af tiden (2, 3, 5 og 6), hvor vi er gode 20/36 af tiden.

Han løfter 1/6 af tiden (når han slår 4), hvor vi er gode 100% af tiden.

 

Han melder videre 1/6 af tiden når han slår 1 - og vi antager (lidt hårdt), at turen ikke kommer tilbage til os i det tilfælde.

Så vi er gode:

 

1/6 + 1/6 + (2/3)*(20/36) = 32/96 + 40/96 = 72/96 = 75%

 

Hvordan får du det til at være en dårlig melding?

rickrick skrev:

 

Beklager, jeg har ikke taget med i betragtningerne, at spiller 2 er retarderet.

 

Men det gør faktisk kun OP’s melding endnu  bedre.

 

Nu løfter spiller 2 4/6 af tiden (2, 3, 5 og 6), hvor vi er gode 20/36 af tiden.

 

Han løfter 1/6 af tiden (når han slår 4), hvor vi er gode 100% af tiden.

 

Han melder videre 1/6 af tiden når han slår 1 - og vi antager (lidt hårdt), at turen ikke kommer tilbage til os i det tilfælde.

 

Så vi er gode:

 

1/6 + 1/6 + (2/3)*(20/36) = 32/96 + 40/96 = 72/96 = 75%

 

Hvordan får du det til at være en dårlig melding?

Det er jævnt dårligt at tabe 25% af gangene 4-vejs med 5 terninger i spil, hvoraf hero har 2 af dem. Særligt når vi tager med i betragtning, at vi har slået et glimrende slag. 

Nilsson skrev:

Det er jævnt dårligt at tabe 25% af gangene 4-vejs med 5 terninger i spil, hvoraf hero har 2 af dem. Særligt når vi tager med i betragtning, at vi har slået et glimrende slag. 

 

Og det baserer du på? ... din mavefornemmelse?

 

Der er ingen, der aner om en anden melding giver mere eller mindre end 75%. Men det kan vi forsøge at simulere.

 

At få 75% når der sidder en maniac efter os, der er villig til at løfte selvom det er -EV i forhold til at melde synes jeg er ret godt.

 

Hvis vi fedtspiller og den kommer rundt til os sidder psykopaten der jo stadig og løfter selv om det er -EV.

 

Så hvad er den “rigtige” melding?

Folk der spiller med “af en slags” eller dem der ikke melder 2 6ere med 4 terninger tilbage uagtet sit eget slag, burde som minimum starte hver runde i Viborg. 

Har du sommerferie rickrick? ;)

Sjov tråd.

Det er klart at målet må være langt over 75% med 40% af al info og meldingen. Uden belæg ville jeg mene 90% er værd at stræbe efter. Måske det at der er større chance for x faktor i form af 1'ere hos de andre gør at 85% er acceptabelt. Har man en aggro løfter efter sig falder tallet også, men så må man jo lade være med at invitere. Det aktuelle eksempel afslører imo ikke om villain er maniac og siden denne situation er heltens valg for et repræsentativt spot er det ikke sikkert han er maniac jo. 

Hvis Villain 2 løfter på alt, så melder jeg bare 1 6´er :)

rickrick skrev:

 

Og det baserer du på? ... din mavefornemmelse?

 

Der er ingen, der aner om en anden melding giver mere eller mindre end 75%. Men det kan vi forsøge at simulere.

 

At få 75% når der sidder en maniac efter os, der er villig til at løfte selvom det er -EV i forhold til at melde synes jeg er ret godt.

 

Hvis vi fedtspiller og den kommer rundt til os sidder psykopaten der jo stadig og løfter selv om det er -EV.

 

Så hvad er den “rigtige” melding?

Jeg er normalt stor tilhænger af statistik, men her tilsiger al logik, at vi ikke skal melde tre 4'ere. Det gælder grundlæggende om at få spiller 2 til at melde videre eller evt. løfte på en melding, vi ved holder. Du får jo ikke en ekstra bonus af, at det er dig, der løftes på. 

Det kan aldrig være godt kun at vinde 75% af gangene i det her spot. Hvis du er uenig i det, så har du ikke spillet nok.

Turbofluen skrev:

Det er klart at målet må være langt over 75% med 40% af al info og meldingen. Uden belæg ville jeg mene 90% er værd at stræbe efter. Måske det at der er større chance for x faktor i form af 1'ere hos de andre gør at 85% er acceptabelt. Har man en aggro løfter efter sig falder tallet også, men så må man jo lade være med at invitere. Det aktuelle eksempel afslører imo ikke om villain er maniac og siden denne situation er heltens valg for et repræsentativt spot er det ikke sikkert han er maniac jo. 

 

Problemet når vi har en maniac siddende efter os er, at vi næppe kan opnå hverken 85 eller 90 procent.

 

Hvis tossen hellere vil løfte når han er god 40% frem for at afgive en melding, hvor han er god 55%, så er det godt nok svært at spille imod.

 

De 75% succes ved meldingen “tre 4’ere” er jo korrigeret for der sidder en maniac bag os, da meldingen med en sane spiller bag os er god:

 

2/3 + (1/3)*(20/36) = 85.19%

 

Problemet med en psyko bag os er jo, at han kan finde på at løfte selvom det er -EV. Så hvordan skal vi melde, så han melder videre?

 

Vi ved, at modstanderen er en total maniac, når han løfter på en 4’er og meldingen “tre 4’ere” når vi har spillet vores slag face up.

 

Et andet eksempel kunne være. Vi afgiver en melding, hvor vi er gode 70% af tiden og turen aldrig kommer retur, hvis spilleren efter os melder. Og spilleren efter os kan altid afgive en melding, der giver ham 60%, men aktuelt løfter han på alt andet end 1.

 

Nu har vi spillet perfekt, da vi aldrig bør tabe i det spot, men aktuelt har vi kun:

 

(5/6)*70% + 1/6 = 75%

 

Vil tossen også løfte på “to 5’ere”, hvis han kigger på (2,3 eller 4)?

 

Når vi har en løfte maniac efter os tror jeg godt vi kan afskrive at opnå noget der minder om 85 eller sågar 90 procent.

rickrick skrev:

 

Problemet når vi har en maniac siddende efter os er, at vi næppe kan opnå hverken 85 eller 90 procent.

 

Hvis tossen hellere vil løfte når han er god 40% frem for at afgive en melding, hvor han er god 55%, så er det godt nok svært at spille imod.

 

De 75% succes ved meldingen “tre 4’ere” er jo korrigeret for der sidder en maniac bag os, da meldingen med en sane spiller bag os er god:

 

2/3 + (1/3)*(20/36) = 85.19%

 

Problemet med en psyko bag os er jo, at han kan finde på at løfte selvom det er -EV. Så hvordan skal vi melde, så han melder videre?

 

Vi ved, at modstanderen er en total maniac, når han løfter på en 4’er og meldingen “tre 4’ere” når vi har spillet vores slag face up.

 

Et andet eksempel kunne være. Vi afgiver en melding, hvor vi er gode 70% af tiden og turen aldrig kommer retur, hvis spilleren efter os melder. Og spilleren efter os kan altid afgive en melding, der giver ham 60%, men aktuelt løfter han på alt andet end 1.

 

Nu har vi spillet perfekt, da vi aldrig bør tabe i det spot, men aktuelt har vi kun:

 

(5/6)*70% + 1/6 = 75%

 

Vil tossen også løfte på “to 5’ere”, hvis han kigger på (2,3 eller 4)?

 

Når vi har en løfte maniac efter os tror jeg godt vi kan afskrive at opnå noget der minder om 85 eller sågar 90 procent.

 Nu lægger du overordentligt meget vægt på, at han er en såkaldt maniac. Hvis der kan svares 'ja' til dit spørgsmål om de to 5'ere, så er det relativt ligetil at lave meldingen to 4'ere. Og må betragtes som superior mod netop ham. Mod de fleste andre er to 5'ere / 6'ere klart at foretrække frem for tre 4'ere. 

rickrick skrev:

 

Problemet når vi har en maniac siddende efter os er, at vi næppe kan opnå hverken 85 eller 90 procent.

 

Hvis tossen hellere vil løfte når han er god 40% frem for at afgive en melding, hvor han er god 55%, så er det godt nok svært at spille imod.

 

De 75% succes ved meldingen “tre 4’ere” er jo korrigeret for der sidder en maniac bag os, da meldingen med en sane spiller bag os er god:

 

2/3 + (1/3)*(20/36) = 85.19%

 

Problemet med en psyko bag os er jo, at han kan finde på at løfte selvom det er -EV. Så hvordan skal vi melde, så han melder videre?

 

Vi ved, at modstanderen er en total maniac, når han løfter på en 4’er og meldingen “tre 4’ere” når vi har spillet vores slag face up.

 

Et andet eksempel kunne være. Vi afgiver en melding, hvor vi er gode 70% af tiden og turen aldrig kommer retur, hvis spilleren efter os melder. Og spilleren efter os kan altid afgive en melding, der giver ham 60%, men aktuelt løfter han på alt andet end 1.

 

Nu har vi spillet perfekt, da vi aldrig bør tabe i det spot, men aktuelt har vi kun:

 

(5/6)*70% + 1/6 = 75%

 

Vil tossen også løfte på “to 5’ere”, hvis han kigger på (2,3 eller 4)?

 

Når vi har en løfte maniac efter os tror jeg godt vi kan afskrive at opnå noget der minder om 85 eller sågar 90 procent.

Nu bliver tingene blandet sammen. Jeg er som skrevet meget uenig i dine 85%, så det dur ikke at du bruger dette som argument :-) Jeg er selvfølgelig enig i at vores winrate falder meget en løs løfter efter os.

Anyway, dit indlæg handler primært om hvordan vi skal spille mod en maniac. Det kan vi ikke definere præcist, da vi ikke kender villains tendenser. Jeg vil dog gerne undgå at sætte os i et spot hvor vi melder relativt højt og vi har brug for hjælp og der er løftegaranti.

 

Er han total gak og løfter på alt, så kan vi jo bare melde vores 2x4 risikofrit og vide os sikre. Det er dog nok ikke tilfældet. I så fald åbner det også op for 2x5 og 2x6 i forskellig grad, især hvis vores holding er 1,4. Det kan dog fint være at 2x4 er superior melding alligevel.

 

Er han kun frisk, uden at være maniac så skal vi jo ud i en dybere analyse af hvordan man begriber sådan et spot an. Her betyder det også meget om vi har 4,4 eller 1,4. Her kan man både GTO'e og melde sin std. 2x5-2x6 hvis man har 4,1. Dog kunne det måske bedre gribes an ved at melde 1x6 (eller f.eks. 2x3) i håbet om den ikke kommer rundt, og hvis den gør, med god sandsynlighed for at 3x4 meldingen stadig kan meldes og med sin 1'er kan man også joine andre meldinger. Derudover har vi også opnået en del mere info, som vi kan analysere på, uden at have afgivet så meget selv.

 

Ved 4,4 kan man både tage 2x4 og 1x6 vejen. I begge tilfælde har du fordelen af at kunne løfte light når den kommer til dig, medmindre det er i 4'ere. Derfor er 1x6 nok superior, da info er mere sandfærdig hvis den kommer tilbage i 4'ere og der også er en del outcomes hvor du får 6'ere retur. 

 

 

 

@Turbo og Nilsson

 

Lad os droppe strategien mod en maniac og i stedet fokusere på jeres påstand om, at “to 5’ere” på any two er langt bedre end “tre 4’ere” mod modstandere, der (forsøger) at spille med odds.

 

Jeg er langt fra overbevist om, at det er så sort/hvidt, men den kan en simulation nok give os en ide om.

 

Men bare at slynge ud, at sådan er det, bum. Uden nogen form for argumentation giver jeg ikke noget for!

 

I næste post vil jeg løbende opdatere antagelsene til simulationen, så kan I jo brokke jer, når/hvis I er uenige.

Ved meldingen “tre 4’ere” har spiller 1 kombinationen (4,4) 1/3 af tiden og kombinationen (4,1)/(1,4) 2/3 af tiden.

rickrick skrev:

@Turbo og Nilsson

 

Lad os droppe strategien mod en maniac og i stedet fokusere på jeres påstand om, at “to 5’ere” på any two er langt bedre end “tre 4’ere” mod modstandere, der (forsøger) at spille med odds.

 

Jeg er langt fra overbevist om, at det er så sort/hvidt, men den kan en simulation nok give os en ide om.

 

Men bare at slynge ud, at sådan er det, bum. Uden nogen form for argumentation giver jeg ikke noget for!

 

I næste post vil jeg løbende opdatere antagelsene til simulationen, så kan I jo brokke jer, når/hvis I er uenige.

 Jeg er ikke specielt interesseret i en simulation af det andet scenarie, så det må du fokusere på selv herfra. Jeg har argumenteret rigeligt for hvorfor 3x4 er en dårlig melding og at jeg mener det er flawed at regne situationen ud i vakuum.

 

Du kan tage imod en heads up, mig mod dig og din medbragte lommeregner ;-) 

 

Flawed at regne situationen ud i vakuum? Hvorfor er det i et vakuum? Hvordan vil du ellers nogensinde finde ud af hvilken melding der er bedst?

"Jeg er bare god til det, og ved intuitivt hvilken melding der er bedst". Det kan meget vel være, at du har ret, men den intuition må jo bygge på, at du har en en nogenlunde ide om sandsynligheden for de forskellige udfald (Her tilbyder rickrick at regne den eksakte sandsynlighed, take it?) og så må du også bygge den på, at du har en ide om hvordan hverenkel modspiller reagere på en given melding. (Dette vil rickrick også regne på, og tilbyder at gøre det ud fra jeres antagelser) Det virker bare som om i klapper bogen sammen og er stædige, nu hvor rickrick faktisk vil regne på de forskellige scenarier og endda siger, at han er åbne for at regne på det ud fra jeres antagelser. Hvis du er så overbevist om, at den ene melding er bedre end den anden, må det være fordi, at du har en idé om hvordan dine modspillere melder ud fra givne meldinger, og fordi du har en idé om at sandsynligheden for at den melding, der potentielt kommer tilbage til dig hvis man fx startmelder to 4'ere eller en 6'er kan løftes let på. Så er det jo blot at fortælle om de antagelser, og så kan matematikken klare resten

GuldsmedeN skrev:

Flawed at regne situationen ud i vakuum? Hvorfor er det i et vakuum? Hvordan vil du ellers nogensinde finde ud af hvilken melding der er bedst?

"Jeg er bare god til det, og ved intuitivt hvilken melding der er bedst". Det kan meget vel være, at du har ret, men den intuition må jo bygge på, at du har en en nogenlunde ide om sandsynligheden for de forskellige udfald (Her tilbyder rickrick at regne den eksakte sandsynlighed, take it?) og så må du også bygge den på, at du har en ide om hvordan hverenkel modspiller reagere på en given melding. (Dette vil rickrick også regne på, og tilbyder at gøre det ud fra jeres antagelser) Det virker bare som om i klapper bogen sammen og er stædige, nu hvor rickrick faktisk vil regne på de forskellige scenarier og endda siger, at han er åbne for at regne på det ud fra jeres antagelser. Hvis du er så overbevist om, at den ene melding er bedre end den anden, må det være fordi, at du har en idé om hvordan dine modspillere melder ud fra givne meldinger, og fordi du har en idé om at sandsynligheden for at den melding, der potentielt kommer tilbage til dig hvis man fx startmelder to 4'ere eller en 6'er kan løftes let på. Så er det jo blot at fortælle om de antagelser, og så kan matematikken klare resten

 

 Jeg tror jeg har svaret på det meste i tidligere indlæg. Og det er nok arrogant, men jeg ved at 3x4 ikke er bedst og det er godt nok til mig. Jeg har intet behov for at sætte et ekstremt kompliceret regnestykke op, hvori jeg mener der er hundredevis af variabler, hvoraf nogle bliver ekstremt svære at få ned i tal. 

Er egentligt vildt hvor meget aktivitet sådan et spørgsmål kan skabe 😂