Sandsynlighedsregning...

Et lille regnestykke...

En terning har fire sider hvor udfaldende er henholdsvis 1,2,3 og 4. En anden terning har 6 sider (en helt alm terning) hvor udfaldende således er fra 1 til 6. Alle udfald på de enkelte terninger er naturligvis lige sandsynlige.

Mit spørgsmål er: Hvad er sandsynligheden for at summen af de to terninger er = 3???

1/12

Terning med 6 sider kastes først og må kun ramme 1 eller 2, altså 1/3 chance, derefter kun 1 mulig på den 4 sidede altså 1/4 = 1 /12...

Bingo

min matematik er lidt langsommere men ja 1/12

Mange tak

Var til dimension ved min lillebror i aften og så så hans færdighedsregningsopgave (9.klasse). Der var netop ovenstående opgave. Min lillebror havde ikke lavet den og matematiknørden havde lavet den forkert (1/15). Synes umiddelbart at den var lidt tricky og spurgte derfor min gamle matematiklærer som sad et par pladser væk. Han kiggede lidt på den og sagde så 1/6. Fået af 2/6 x 2/4. Tænkte lidt over det og dette kunne jo netop ikke passe på grund af den betingede sandsynlighed.

Hvis ikke engang læreren kan klare opgaven hvordan fanden skal eleverne så?

Det er ren kombinatorik. Der er 24 permutationer, og to af disse har sum 3 nemlig {1,2} og {2,1}.

P(sum=3) = 2/24 = 1/12

Meget triviel opgave, som alle bør kunne lave uden at blinke ;-)

Ja der er mange måder at løse den på, men den mest enkle er nok den Amerikanske måde:

Først skal vi slå 1 eller 2 med den første terning, altså 2/6 omskrevet til 1/3

Den næste skal så slå enten 1 eller 2 afhængig af den første terning, altså 1/4

så tager man bare 4 x 3 = 12 = 1/12 = 8,33%

wow mentoz

americans are crazy.

"12 = 1/12"

den har jeg sgu aldrig set før..

hehe kalsen

bare den korte mide

du tager self. 1/4 og 1/3, og ganger nævnerne for at få 1/12

ja ja forstod hvad du mente.

;)

Hvad er der så galt med følgende statement?

"Der er 36 mulige udfald af kast med 2 terninger (6x6)! Kun to af dem (2+1 og 1+2) giver tilsammen præcis 3! Det er 2/36 eller 1/18"

Daniel

Karlsen har ret her:

Der er 4 x 6 udfald = 24 udfald.
Heraf vil 2 udfald give dig summen 3. (1+2 samt 2 + 1) så derfor sandsynlighed = 1/12.

Den samledes sum af udfald ser dermed således ud:

2: 1/24 = 4,17%
3: 2/24 = 8,33%
4: 3/24 = 12,50%
5: 4/24 = 16,67%
6: 4/24 = 16,67%
7: 4/24 = 16,67%
8: 3/24 = 12,50%
9: 2/24 = 8,33%
10: 1/24 = 4,17%

Den bedste sandsynlighed er der hvor du altid kan få alle terningens sider i ''spil'' - det er derfor 7 er killer kombinationen i craps da du kan bruge alle terningens sider for at skape den kombination.

@Cherion
Der er ikke noget galt med det statement!
I denne opgave havde den ene terning dog kun 4 sider.

@uvidende

Du skrev:

"Hvis ikke engang læreren kan klare opgaven hvordan fanden skal eleverne så?"

Jeg har selv været ansat som lærer her på det sidste, og har derfor også set opgaven.

I færdighedsregning får man 50 opgaver, og dennne opgave var den sidste og den sværeste.

Det er således den man skal løse for at sætte "kronen på værket" og få sit 13-tal.

Nu ønsker jeg bestemt ikke at hyle i kor med de tosser der mener at børn lærer for lidt i skolen i vore dage, men lige præcis til 13-tallet vil jeg mene at opgaven kunne have været lidt sværere.

At en matematiklærer, der bliver præsenteret for opgaven under selskabelige omstændigheder, ikke lige løser den, har vel næppe den store relevans.

Ejnar Pik, Sydhavnen.

@EjnarPik

Ja, og nu er sandsynlighedsregning også det matematik som en poker spiller er mest interreseret i, så for os ser opgaven meget simpel ud

@Mentoz

Helt rigtigt.

Jeg så en gang følgende opgave i et blad, såvidt jeg husker præsenteret på "De kryptiske sider" i Illustreret Videnskab:

"To venner spiller om 80,- kr. De slår plat og krone, og den der først har 6 sejre vinder. Da den står 5-3 beslutter de sig for at stoppe og dele pengene retfærdigt. Hvordan skal de deles?"

Jeg har beskæftiget mig en smule med backgammon, så derfor tog det mig et splitsekund at løse opgaven. Løsningen står nederst, så man kan jo træne hvis man vil.

Jeg gav opgaven til en af mine bekendte, der generelt er langt bedre til matematik end jeg er, men fordi den lå indenfor et område der var uvant for ham, løste han den forkert.

Selv kandidater i matematik er oftest noget længere om at løse den, end jeg var.

Når man spiller til seks, har personen der er bagud en ottendedel chance for at vinde. Vedkommende skal jo vinde tre gange i træk for at vinde pengene. Svaret er således at den ene person skal have halvfjerds kroner, medens der kun er ti kroner til den anden.

Ejnar Pik, Sydhavnen.