Er lige startet på matematik igen, efter at jeg ikke har arbejdet med det i en del år. Jeg kan sagtens finde svaret på google, men jeg kan ikke rigtigt finde en forklaring på hvorfor det skal gøres på denne måde.
Skal udregne højden af en kegle. Rumfang (V) = 150 og radius (r) = 4
V = 1/3*pi*r^2*h
Nu er jeg i tvivl. Alle svar (som er korrekte jeg forstår det bare ikke) siger at:
(V*3)/(pi*r^2)
Jeg forstår ikke hvorfor vi skal gange pi med r^2, når det vi gør er at fjerne det fra højre side. Min logik siger mig at det burde være (pi/r^2) eller at vi i hvert fald ikke må * det på venstre side, når jeg skal fjerne det fra højre side - sikkert et dumt spørgsmål, men har ikke arbejdet med det i 100 år og er virkelig opsat på at lære det ordentligt nu :)
Simpel matematik - en enkel opgave.
Nok nemmest at forklarer med parenteser :)
V = (1/3*pi*r^2)*(h)
Du dividerer med (1/3*pi*r^2) på begge sider
V/(1/3*pi*r^2) = h
og så kan du da godt i stedet skrive
(3*V)/(pi*r^2) = h
Hjalp det?
Det er jo fordi pi*r^2 står i nævneren, når du skriver det sådan. Altså for at isolere h på højre side dividerer man jo med 1/3*(pi*r^2) på begge sider.
Og grunden til at 3 kommer op i tælleren, er fordi man ganger med den omvendte.
Det der nok gør dig forvirret er regnereglerne for hvordan man dividere 2 brøkker. Hvis vi tager den lange vej i regnestykket (nemmere metoder vist i #2 og #3 men svare vist ikke på dit problem)
de 3 første trin er lige til
V=1/3*pi*r^2*h
v*3=pi*r^2*h
v*3/pi=r^2*h
Derefter kommer vi til en højre side der reelt er 2 brøker divideret med hinanden.
h=((v*3)/pi)/(r^2/1)
Når man dividerer 2 brøker, så er det det samme som at gange med den omvendte brøk og vist det her trin du har problemer med. (her ganger vi nævner med nævner og tæller med tæller)
h=(v*3)/pi*1/r^2
Dermed før vi svaret.
h= v*3/(pi*r^2)
V = 1/3*pi*r^2*h
V*3 = pi*r^2*h
V*3/pi = r^2*h
Her ville jeg finde det logisk at kunne skrive
V*3/pi/r^2 = h eller i hvert fald (((V*3)/pi)/r^2)
det kan jeg dog godt regne ud ikke rigtigt går, men jeg kan ikke finde logikken i hvad jeg bør gøre i stedet for.
Nu skriver du:
h=((v*3)/pi)/(r^2/1) <- hvor kommer det sidste 1tal fra?
Jeg er udemærket klar over at det kommer ud af nogle regneregler jeg ikke har helt styr på, men den online matematikbog jeg har stinker ret groft.
^Er det det der kaldes at regne over kors? For det kom jeg også frem til var den regneregel jeg skulle anvende men ((v*3)/pi)/(r^2/1) er vi enige om de to tællere er v*3 og r^2, ikke? Men du ganger jo ikke r^2 med noget?
Damn, jeg plejede at have ret nemt ved alt der hed ligninger, men lige nu giver det sgu ikke meget mening for mig.
kentkay skrev:
V = 1/3*pi*r^2*h
V*3 = pi*r^2*h
V*3/pi = r^2*h
Her ville jeg finde det logisk at kunne skrive
V*3/pi/r^2 = h eller i hvert fald (((V*3)/pi)/r^2)
det kan jeg dog godt regne ud ikke rigtigt går, men jeg kan ikke finde logikken i hvad jeg bør gøre i stedet for.
Nu skriver du:
h=((v*3)/pi)/(r^2/1) <- hvor kommer det sidste 1tal fra?
Jeg er udemærket klar over at det kommer ud af nogle regneregler jeg ikke har helt styr på, men den online matematikbog jeg har stinker ret groft.
Jo, det er faktisk rigtigt det du skriver:
h = ((V*3)/pi)/r^2
Og i og med du skriver (V*3/pi)/r^2 siger du jo også:
(V*3 / pi) * (1 / r^2) -> der ganger du bare nævner med nævner og tæller med tæller, så det bliver:
(V*3)*1 / (pi*r^2)
a/1=1
2/1=2
derfor kan man altid skrive noget som en brøk ved at dividerer med 1. det ændrer ikke værdien.