Hej PN.
Hvis vi forestiller os at vi tager 100000 coinflips (50/50) vi resultatet jo ofte være at der kommer meget tæt på 50% af den ene og 50% af den anden. Det kan alle se.
Men kan det regnes ud hvor ofte der bør komme mindre end 49 % af den ene og mere end 51 % af den anden på 100000 flips.
Eller spurgt på en anden måde, hvor mange gange 100000 coinflips skal vi tage for at være "sikker" på at spredningen mindst en gang er mindst 49-51?
Lidt nørdet men håber nogen kan hjælpe...
Spredning coinflips
07-02-2010 23:59
#1|
0
08-02-2010 00:09
#3|
0
I min optik vil man aldrig være sikker på det.
Men der er langt klogere hoveder end mig herinde :)
08-02-2010 00:17
#4|
0
Er vel standardafvigelsen for en binominalfordeling der skal udregnes kunne jeg forestille mig. Kan dog ikke huske den præcis Formel
08-02-2010 00:18
#5|
0
08-02-2010 09:24
#6|
0
Sandsynligheden for at få mindst 51-49:
Standard deviation på 100.000 coinflip: SD = 0.5 * sqrt(100.000) = 158
Dvs. for at få en 51-49 fordeling (51000 - 49000) så skal vi ca 6,5 standardenhed væk fra gennemsnittet, hvilket har en sandsynlighed på mindre end 10^-10 (0.0000000001).
Svaret er at du skal lave 100.000 kast uendelig mange gange for at være 100% sikker på at få en 51-49 undervejs. I praksis burde 10^15 forsøg dog være nok.
Jørn
08-02-2010 09:44
#7|
0
En anden måde at se sandsynligheden er ved at på afvigelser af gennemsnit af "populationer" fra det forventede.
Ved 100k gentagelse af et coinflip mener jeg at kunne huske (fra noget poker-math jeg engang rodede med) at man er 95% sikker på at afvigelsen fra gennemsnittet er mindre end et tal i størrelsesordenen 0.1 procentpoint eller mindre. Måske husker jeg en smule forkert, ret mig hvis jeg tager fejl.
Dvs. at du er temmeligt uheldig hvis du oplever at tabe mere end 49.9% af dine 100k coinflips.
08-02-2010 13:21
#9|
0
Ja, kris_rem, du har squ et godt hoved :D
Du skal kun bruge 1 linie hvorimod Thyssen bruger 6 linier til at forklare :D
Du skal være logget ind for at kunne skrive et svar!