Jeg har lidt problemer med denne talrække.
1 ~ 3
2 ~ 0
3 ~ -5
4 ~ -10
? ~ 16
? ~ 104
Hvilke tal skal de to spørgsmåltegn skiftes ud med?
Jeg håber jeg har stillet det op rigtigt.
Altså 1 bliver til 3, 2 bliver til 0, 3 bliver til minus 5, 4 bliver til minus 10.
Håber der er nogen på PN som kan hjælpe..
Jeg har fået det som +16 og +104
Men hvis det kun kan løses med -16 og -104, så vil jeg stadigvæk gerne vide svaret.
Jeg har glemt hvordan man laver ligninger.
Er der en matematiklærer tilstede...?
Giv gerne lidt mere baggrundsinformation om opgaven.
Er det en gåde fra din fulde kammerat, fra en IQ-opgavesamling, en opgave fra din matematikbog.
Hvis matematikbog, hvilket faglig niveau, og hvad er emnet på kapitlet?
Giv gerne den helt ordrette formulering af opgaven (fordi din notation med ~ virker selvopfundet)
:-)
Med ~ mener jeg bliver til.
Det er en 7. eller 8. klasses matematik opgave.
Jeg har desværre ikke yderligere info.
Jeg er ikke sikker på jeg forstår problemet, men mit umiddelbare gæt er hhv. 6 og 16.
6 = (3x3)-1-1-1 : ((-5)x(-5))-3-3-3
16 = (4x4)-3+1+1+1 : ((-10)x(-10))-5+3+3+3
Ved ikke lige hvordan man sætter det op, men det ville være mit bud.
@Turbo fluen ???
6 bliver til 16 fordi (4x4)-3+1+1+1 = 16,
og 16 bliver til 104 fordi ((-10)x(-10))-5+3+3+3 = 104 ?
og hvor kommer 6 = (3x3)-1-1-1 : ((-5)x(-5))-3-3-3 ind i billedet?
Jeg kan ikke følge med, kan du sætte ord på logikken?
Razmux skrev:@Turbo fluen ???
6 bliver til 16 fordi (4x4)-3+1+1+1 = 16,
og 16 bliver til 104 fordi ((-10)x(-10))-5+3+3+3 = 104 ?
og hvor kommer 6 = (3x3)-1-1-1 : ((-5)x(-5))-3-3-3 ind i billedet?
Jeg kan ikke følge med, kan du sætte ord på logikken?
Som sagt forstår jeg ikke OPs udfordring. Skulle jeg komme med et bud, baseret på de informationer givet om hvad værdierne for 1,2,3 og 4 er, ville jeg kombinere tallene i 2. kolonne på en måde således at de ønskede tal opnås (hhv 16 og 104). Jeg ville så matche udregningen i første kolonne, hvor jeg så ville erstatte 2. kolonne tallene (fx. 3 er -5) med 1 kolonne tal, og lave samme udregning. Og disse er så mine bud på OPs udfordring.
Oftest i sådan nogle talfølge-opgaver vil man blive spurgt, hvilke værdier tal nr 5 og 6 vil være, jeg forstår heller ikke helt opgaven.
edit: ser kun ud til at passe på en sinuskurve, vist lidt skudt over mål i 7./8. ?♥
Ud fra ovenstående oplysninger kan man lave en regressionsanalyse. Kan bl.a. laves i et gratis program som GeoGebra
Jeg kommer fra til følgende funktion: f(x)= 1/3x^3 - 3x^2 + 3 2/3x + 2
Det fører frem til at 5 og 6 må være hhv.~8.28 og ~10.66
7. til 8. Klasse matematik....
Wauw der er sket noget siden jeg gik i folleren. Lyder mere som universitets niveau...
Moose skrev:Ud fra ovenstående oplysninger kan man lave en regressionsanalyse. Kan bl.a. laves i et gratis program som GeoGebra
Jeg kommer fra til følgende funktion: f(x)= 1/3x^3 - 3x^2 + 3 2/3x + 2
Det fører frem til at 5 og 6 må være hhv.~8.28 og ~10.66
du har et svævende 3-tal?
moktar skrev:
du har et svævende 3-tal?
Skal læses som tre to-tredjedele (3,66667) Kan ikke lige finde ud af at sætte det anderledes op her.
morfarnissen skrev:7. til 8. Klasse matematik....
Wauw der er sket noget siden jeg gik i folleren. Lyder mere som universitets niveau...
Må siges 😃
Havde bare troet det var at følge talrækken i første kolonne.
Så 5 og 6
Moose skrev:Ud fra ovenstående oplysninger kan man lave en regressionsanalyse. Kan bl.a. laves i et gratis program som GeoGebra
Jeg kommer fra til følgende funktion: f(x)= 1/3x^3 - 3x^2 + 3 2/3x + 2
Det fører frem til at 5 og 6 må være hhv.~8.28 og ~10.66
Jeg tænkte i samme baner som dig. Da bevægelsen mellem plus og minus lugter af et 2. grads eller 3. grads polynomium. Problemet er, at du ikke kan ramme de pæne heltallige værdier:
f(1) = 3
f(2) = 0
f(3) = -5
f(4) = -10
f(x_5) = 16, hvor x_5 er heltallig
f(x_6) = 104, hvor x_6 er heltallig
Desuden er der noget omkring formen, der ikke passer til et polynomium. For fra f(2) til f(4) er der jo tale om en lineær funktion.
Og så tror jeg desuden vi er langt over 7./8. klasses matematik :-)
Jeg var ude i noget med nogle stykkevis lineær funktioner på hver sin side af "nulpunktet" for x=2, så:
f(x) = -3x+6 , for x <2
f(x) = -5x +10, for x>=2
Men så rammer den første lineære funktion jo "3-tabellen" og så rammer jeg ikke 16 og 104 :-/
Hvis nu f(1)=4, så ville jeg have ramt 4 tabellen og funktionen ville i stedet have været g(x)=-4x+8. Og så ville:
g(-2) = 16
g(-24) = 104
Men altså der må altså mangle nogle oplysninger eller nogle tilsvarende opgaver, hvis det er 7./8. klasses matematik!
Først ser vi at y(3)-y(2)= -5 og y(4)-y(3)=-5:
aX^2+Bx+C opsætning:
a3^2+b3+c-(a2^2+b2+c)=a4^2+b4+c-(a3^2+b3+c)
2*( a3^2+b3+c) -(a2^2+b2+c)= a4^2+b4+c
18a+6b+2c-4a-2b-c=16a+4b+c
14a+4b+c=16a+4b+c
14a=16a, dvs. a skal være 0, hvilket betyder, at der er ingen andengradsligning, der opfylder punkterne, men grundet 4 nævnte punkter, ved vi at præcist en tredjegradsligning og uendelige højeregradsligninger vil opfylde talrækken.
Tredjegradsligningen sætter Moose på formel.
Man kunne evt. bare sætte punkterne ind i et XY-diagram i Excel og så lave en tendenslinje ud fra et andetgradspolynomie, indse at der ingen løsninger er og så gå op på tredjegradspolynomie.
Moose skrev:Skal læses som tre to-tredjedele (3,66667) Kan ikke lige finde ud af at sætte det anderledes op her.
ah, jeg forstår. 11/3x måske, men pn er ikke specielt velegnet til opskrivning af mat:)
FlinkFyr skrev:Først ser vi at y(3)-y(2)= -5 og y(4)-y(3)=-5:
aX^2+Bx+C opsætning:
a3^2+b3+c-(a2^2+b2+c)=a4^2+b4+c-(a3^2+b3+c)
2*( a3^2+b3+c) -(a2^2+b2+c)= a4^2+b4+c
18a+6b+2c-4a-2b-c=16a+4b+c
14a+4b+c=16a+4b+c
14a=16a, dvs. a skal være 0, hvilket betyder, at der er ingen andengradsligning, der opfylder punkterne, men grundet 4 nævnte punkter, ved vi at præcist en tredjegradsligning og uendelige højeregradsligninger vil opfylde talrækken.
Tredjegradsligningen sætter Moose på formel.
Man kunne evt. bare sætte punkterne ind i et XY-diagram i Excel og så lave en tendenslinje ud fra et andetgradspolynomie, indse at der ingen løsninger er og så gå op på tredjegradspolynomie.
Nice nok løsning, egentligt spøjst, at tredjegradspolynomiet kan fange den linearitet mellem 2 og 4. Der var min intuition helt off!
Jeg ville dog forvente for en opgave til 7./8. klasse, at de to manglende tal skulle være heltallige - og det løser polynomiet jo ikke.
På den anden side, hvis de nu har et eller andet program/værktøj til rådighed, der kan give funktionsforskriften og sætte den ind i Excel, så er opgaven jo overkommelig også for en 7./8. klasses elev.
actiondan skrev:Jeg har lidt problemer med denne talrække.
1 ~ 3
2 ~ 0
3 ~ -5
4 ~ -10
? ~ 16
? ~ 104
Hvilke tal skal de to spørgsmåltegn skiftes ud med?
Jeg håber jeg har stillet det op rigtigt.
Altså 1 bliver til 3, 2 bliver til 0, 3 bliver til minus 5, 4 bliver til minus 10.
Håber der er nogen på PN som kan hjælpe..
Kan du ikke tage et billede af opgaven præcis som den er i bogen/ på portalen?
- 1^2 +4 = 3 ...osv... passer dog kun med de tre første. Så mon ikke den -10 svarer til 104?
ninjaskills skrev:- 1^2 +4 = 3 ...osv...
Men:
- 1^2 +4 = 3
- 2^2 +4 = 0
- 3^2 +4 = -5
- 4^2 +4 = -12 (og den skulle være -10)
Majaline skrev:-1 i anden + 4 giver ikke 3 det giver 5
Så er de vist alle forkerte. 🙂 Tror nu det er taget fra Excel og potensen opløftes før vi kigger på fortegn.
Panter skrev:
Så er de vist alle forkerte.
Det giver bedre mening :)
Jeg har ikke den oprindelige opgave formulering.
Det er skrevet af fra tavlen.
Måske er det forkert skrevet af.
Jeg har ikke kunnet få det til at give mening.
Det må være normale hele tal, når vi snakker 7/8. klasse.
Mange tak for alle løsningsforslag.
Når jeg finder fejlen eller svaret, skriver jeg det selvfølgelig her i tråden.
Majaline skrev:-1 i anden + 4 giver ikke 3 det giver 5
Husk nu rækkefølgen for operatorerne. Gange før plus/minus, så -1 i anden er:
- (1^2) = - (1x1) = -1
Og ikke:
(-1) ^ 2 = (-1) x (-1) = 1
actiondan skrev:Jeg har ikke den oprindelige opgave formulering.
Det er skrevet af fra tavlen.
Måske er det forkert skrevet af.
Hvis opgaven kan være skrevet forkert af og det skulle have været 1 ~ 5 i stedet for 1 ~ 3, så ligger punkterne jo på en ret linje, og så kunne det godt være en 8. klasses opgave, derfor jeg spurgte indtil niveauet og evt. emnet man arbejdede med for tiden.
En ret linje: y = ax + b
a er hældningskoefficienten der her er -5, og b er skæringen med y-aksen, som så bliver 10
dvs. y = -5x + 10
vi skal så finde de x-værdier der gør y til hhv. 16 og 104, det gør vi ved først at isolere x
x = -y/5 + 2
så indsætter vi hhv. 16 og 104 (på y's plads) og regner x ud.
x = -16/5 + 2 = -3,2 + 2 = -1,2
x = -104/5 + 2 = -20,8 + 2 = -18,8
for at bruge din notation er resultatet altså
-1,2 ~ 16
-18,8 ~ 104
Der var en fejl i talrækken.
-10 skulle have været -12
Læreren havde skrevet forkert på tavlen, så ingen 7. klasses elever løste opgaven.
Løsningen er denne funktion: -(x^2) +4
Så kan de fleste hvis være med.
actiondan skrev: Løsningen er denne funktion: -(x^2) +4
funktionen f(x) = -(x^2) + 4 har så bare top punkt ved y = 4 og går dermed ikke igennem hverken y = 16 eller y = 104 ;-)
Av ja - jeg kan godt se den er helt gal.
Det er bare en helt igennem fejlbehæftet umulig opgave.
Jeg har fået at vide at løsningen er:
-n^2 +4
Jeg skrev det om til -(x^2)+4, så jeg kunne få det til at passe med de første 4.
Men ingen af delene giver mening.
Løsningen må være at læreren har røget for meget hash.
