Hey alle.
Har gået og diskutteret en del med mig selv på det seneste om nedenstående emne, og kunne godt tænke mig at høre input fra andre spillere.
Nogle vil måske synes emnet er fuldstændig ligegyldigt og spild af tid, men håber da at enkelte vil synes det rent faktisk er en spændende strategisk diskussion af måden at angribe tours på.
Emnet handler om betsizing på river. Selve filosofien (selvom det vist er et lidt stort ord at bruge om noget så simpelt som valuebets i poker) kan dog sagtens videreføres til andre afspekter af tours, betsizing på river bruges udelukkende for at eksemplificere, og have noget konkret at diskuttere ud fra.
Scenariet er som følger:
Vi spiller EPT eller en anden større live tour.
Vi antager at average er omkring de 30k, og vi og vores modstander ligger deromkring.
Vi har fået bygget en pulje på 10k inden river, og vi er SIKRE på vi er størst.
Modstanderen er en standard ældre fransk limp calle herre.
Vi skal nu have bestemt os for størrelsen af valuebettet.
a) Vi kan bette 10k, som vi regner med bliver betalt 1/5 = 2k
b) Vi kan bette 7,5k, som vi regner med bliver betalt 2/5 = 3k
c) Vi kan bette 5k, som vi regner med bliver betalt 3/5 = 3k
d) Vi kan bette 2,5k, som vi regner med bliver betalt 4/5 = 2k
Det giver sig selv at mulighederne b og c er de bedste.
Men hvilken af de to er bedst? Er de lige gode?
Personligt hælder jeg til at c er bedst, da vi oftere chipper op, chipper vores modstander ned, får opretholdt et fint momentum osv. (nu er forskellen mellem 2/5, 3/5 ikke særlig stor hvorfor snakke om momentum måske er lidt søgte, men eksemplet kunne blot laves mere ekstremt, så håber i kan følge tankegangen alligevel)
Hvad mener i andre?
Det jeg så synes bliver interessant er hvis vi laver en anelse om på tallene:
a1) vi kan bette 10k og blive callet 1/10 = 1k
b1) vi kan bette 7k og blive kaldt 1,4/10 = 980
c1) vi kan bette 1600 og blive kaldt 6/10 = 960
Her tror jeg faktisk jeg hælder til at c1 er den bedste løsning - i cashgame er det obv en nobrainer, men vigtigheden af konstant at chippe op, at få en god hånd til showdown, at holde momentum, at få en spiller grindet lidt ned i chips osv. osv., tror jeg rent faktisk overgår de ekstra chips.
Nu er dette eksempel måske ikke verdens bedste, men har blot prøvet at give eksempler så en diskussion om vigtigheden af at søge maksimum EV (chipsmæssigt) kan opvejes af andre faktorer i tourspil.
(det er klart at diskussionen til dels allerede har været oppe og vende når det kommer til risikominimering, her er det bare lidt med modsat fortegn)
Jeg mener selv at jeg har fået bedre fat i livetours efter at jeg har nedjusteret mit rivervaluebet en smule, fra de mere "online-agtige" 3/4 pot, og lidt ned mod bestemte type af spillere, men måske er jeg way off :S
Tankeeksperiment, valuebets, live..
Jeg synes basicly du har fat i den lange ende med dit princip omkring at hvis to forskellige valuebets rummer den samme ev-forventning, tager vi det der bliver kaldt oftest, fordi oftere akkumulerer og kommer til show down med en solid handske=momentum bevares.
Jeg synes lige så at du har ret i, at vi gerne vil afgive en marginal mængde ev, for oftere at komme til show down og akkumulere og derved bevare momentum. At lave et rivervaluebet som ikke bliver kaldt, kan føre til mistanke om at vi bluffede og vores manøvrerum fremover ved bordet kan blive hæmmet en smule.
Du har således selv svaret fint på dine spørgsmål. Ville spørgsmålet ikke være interessant hvis vi havde en hånd a la T9 på et T9K23 board mod en aggro online chef?
Set fra et matematisk synspunkt (givet uendelig stort bankroll) vælger man altid det bet som har størst EV.
I tours optræder to fænomener:
- man har begrænset bankroll (man bliver elimineret når man går bust)
- chips er mindre værd jo flere man har af dem (det skyldes den "flade" gevinststruktur, i en winner-takes-all tour så er chips EV = $ EV)
Disse to fænomener betyder at man i tours ofte må vælge overlevelse fremfor optimal chips EV (med andre ord: chips EV <> $ EV). Det betyder direkte at et lavere river valuebet (eller evt. intet value bet!) ofte er bedre end et størrre valuebet.
Jeg kunne f.eks. godt forestille mig at mulighed (d) i dit første eksempel kan være optimalt hvis man er en anelse i tvivl om man er bedst, da de chips man risikerer er mere værd end dem som man vinder, og de chips man vinder ekstra ved at vælge (c) korrekt er endnu mindre værd.
Emnet er i øvrigt omtalt i "biblen" (Sklansky&Miller NLHETAP) (jeg pt har udlånt mit eksemplar, så jeg kan ikke angive en mere præcis reference).
Jørn
Tilføjelse:
Jeg er på ingen måde en super-skrap tour spiller, men jeg c-better, bluffer og vb'er altid lavere i tours (tættere på 1/2 pot end 3/4 pot) end i cash games.
Jørn
P. 87 'Value Betting on the River'
Eksemplet handler om at value bette i en 1000$ pot med hhv. 200, 500 og 1000 bets...
EDIT:
Hm... Kom lige til at se at OP skriver vi er 'SIKRE' på at vi er størst. Så skal vi vel spille den som om vi har nuts og gå efter max EV ??
For lige at præcisere:
Jeg er overbevist om at en ICM beregning vil vise at (c) er bedre end (b) selvom vi har nuts, men hvis vi er i tvivl om vi har den bedste hånd, så skal man nok ikke være meget i tvivl (specielt hvis man er short) før at (d) er bedst.
Jørn
Kom i øvrigt til at tænke over momentum osv.
Man kunne jo også argumentere imod at ville oftere til showdown på river. Det er jo ofte ukendte modspillere, som hurtigt skal forsøge at danne sig et indtryk af modspillerene... Jo flere handsker du viser op jo hurtigere får modspillerne altså styr på 'dit' spil.
Det kunne vær et argument for ikke at ville til showdown så tit eller hvad? I hvert fald i starten af turneringen. Når vi når senere hen bliver det jo vigtigere at akkumulere chips hurtigere.
damster
@damster
En dygtig spiller der formår at adjuste vil altså rigtig gerne til show down med sine gode hænder.
Interessant diskussion.
Jeg er som Thyssen også primært cash spiller, men justere også i turneringer mine bets ned uden nødvendigvist at have været alle teoretiske begrundelser igennem (undlader at anerkende ordet filosofi her :-)). Ikke mindst brugen af chip<>$ værdi må jeg erkende jeg ikke har tænkt meget i som begrundelse ...
Jeg synes dog der mangler en overvejelser i for/imod som også gælder langt hen af vejen i cash games: vores bluffs skal matche bet size'ing fra de gode hænder!
Idet du selv antager en stor turnering, må vi antage observante dygtige spillere ved bordet. Når de 2-3 gange har set dig valuebet'e relativ lavt med nuts, caller de vel løst (eller bluff raiser), hvis du better (bluffer) stort.
Det kan tale både for og imod:
For: Når man valuebetter omkring halvpot river, kan (skal) man også bluff'e billigere (halv pot obv) og skal kun tage ned ca 1 af 3 for at bluffe profitabelt.
Det bliver altså billigere at blive taget med fingrene i kagedåsen og vi har lettere ved at bluffe ofte og tage nogle skud på pots hvor ingen virker stærke.
Imod: Et svagere bet river er nemmere at calle for den mistænksomme modspillere (som tænker "jeg skal bare vinde 1 af 4 her og det lugter lidt"). Denne spiller kunne oftere skubbes ud af alle marginalhænder med et nær pot bet - ikke mindst i turneringer, fordi han udover pot odds også tænker i at beskytte stacken og tage en mere oplagt kamp.
Vi kan altså komme så langt ned i bet size på river, at vi nærmest mister bluffs som våben her - og vi kan komme så højt op at vi nærmest sætter vores turnering på spil, når vi bluffer. Ingen af delene forkommer optimalt.
Når alt det er sagt kan man naturligvist afvige bet sizes - eks på borde hvor enhver kan se vi enten har nuts eller bluffer eller når vi tror vi har monster over monster osv.
Som opstillet af OP er denne diskussion mest relevant som hypotese - dermed sagt, at der i dette scenarie er udeladt mange faktorer, som må og skal have indflydelse på betting size i billetten IMHO.
I den opstillede hånd, er der fx ikke taget stilling til: historik mellem hero og villain, hvor dybt er vi i touren, board texture, styrken af villains hånd, flere reads på villain, aggressor i potten, position, etc.
Jeg mener, at ovenstående faktorer i høj grad influerer på størrelsen af vores VB. De eneste reads vi har på villain er, at han er stations-agtig samt sparsomme personlige data, hvilket ikke giver anledning til yderligere tanker vedr. vores VB.
Hvis der er tale om en ren matematisk hypotese, bør det være relativt simpelt at udregne, hvilket alternativ, der er størst +EV i et vakuum, men jeg vil antage, at OP som oftest har mange andre elementer med i sin overvejelser, når han skal stikke ud i billetten med den stærkeste hånd.
@Jungleras; dette er på ingen måde ment som et flamende svar, men jeg er bare ikke sikker på, at du får noget brugbart ud af at afskære de mange andre faktorer, som jeg har nævnt i mit svar, der unægteligt vil have stor indflydelse på den optimale betting size her.
Dog bør jeg tilføje, at det er en sund og fornuftig tankeproces at have, men jeg tror, at du vil få mere ud af at medtage flere detaljer. Som du opstiller det i denne tråd, er dette primært et matematisk spørgsmål, hvor svaret lægger op til absolutter, men jeg er af den overbevisning, at man skal passe meget på med at gøre poker op i absolutter, hvorfor matematikken er et uundværligt værktøj i poker, men sjældent kan anvendes som 100% rettesnor.
Ser du det helt i vakuum og med de call-frekvenser du nævner er c) bedre end b) hvis vi antager, at hver enkelt chip du forøger din stak med er mindre værd end den forrige. Det kan bevises således:
Hvis du står i hvert spot 5 gange vil du med b) have
40k 3 gange og 47.5k 2 gange
Med c) vil du have
40k 2 gange og 45k 3 gange
Lad os nu kalde den forsøgelse i $EV ved tilføjelse af chip nr i til vores stak for c(i).
Sådan at $EV ved eks. en 10k stak er
c[1] + c[2] + ... + c[10k]
Vores antagelse siger, at c(i) > c[i + 1].
Den samlede $EV ved 5 tilfælde af b) er nu:
EV(b) = 5*(c[1] + c[2] + ... + c[40k]) + 2*(c[40001] + c[40002] + ... + c[47500])
Den samlede $EV ved 5 tilfælde af c) er:
EV(c) = 5*(c[1] + c[2] + ... + c[40k]) + 3*(c[40001] + c[40002] + ... + c[45000])
Hvis vi tager forskellen på de to går alle ledene med c[1] til c[40k] ud og vi får:
EV(c) - EV(b) = 3*(c[40001] + ... + c[45000]) - 2*(c[40001] + ... + c[47500])
= c[40001] + ... + c[45000] - 2*(c[45001] + --- + c[47500])
I summen c[40001] + ... + c[45000] er der 5000 led. Det er der ligeledes i summen 2*(c[45001] + ... + c[47500]). Ifølge vores antagelse er hvert led i den første sum dog større end hvert led i den anden. Altså er EV(c) - EV(b) > 0.
Det er en rimelig teoretisk diskussion som der før er nævnt. Men i vakuum og hvis vores chip EV er lige stor ved alle betsizes vil du helst have dine stacks fordelt så jævnt som muligt (max får du altså ved at blive kaldt hver gang)
SteenV
@ Løpenthin
Nu skriver du jo også bare for diskussionens skyld. Har du selv tænkt den kommentar igennem?
Tidligt i en turnering har du jo intet at adjuste ud fra, så den kommentar blir i udgangspunktet jo et moo-point imo.
Og generelt i turnering er kommentaren heller ikke gældende:
"En dygtig spiller der formår at adjuste vil altså rigtig gerne til show down med sine gode hænder."
Du mener altså generelt at: Showdowns > Uncontested pots ???
Kunne ikke være mere uenig. Uncontested pots er vejen frem i turneringer. Selvfølgelig vil du oftest til showdown med nuts etc., men generelt skal din akkumulering af chips være fra spillere som folder pots til dig.
damster
Tror der er et par stykker der misforstår min hensigt med posten.
At diskuttere betsizing vs en online chef er en helt helt anden snak. Her er det langt sværere at definere hvor ofte vi får et call ved forskillig betsizes da dynamikken spiller så meget desto mere ind.
Jeg synes dog stadig at diskussion i spots mod EN DÅRLIG spiller, en PASSIV spiller, hvor VI VED vi er bedst er interessant og relevant.
Ved mit startbord i EPT Polen f.eks. var der 4 ud af de andre 9 spillere ved bordet der passede på ovenstående beskrivelse.
Hvis jeg ville diskuttere betsizing i en enkelt hånd, havde jeg jo obv bare opstillet en almindelig hånd - meningen var jo NETOP at diskuttere på et mere overordnet plan, hvor mine eksempler blot skulle bruges til at forklare pointen.
At c > b måske er standard for en masse dygtige spillere når det kommer ned på skrift, tror jeg ikke ændrer ved at en masse spillere, både dygtige som mindre dygtige kunne have godt af at tænke over det og forstå det.
At vi så i eksempel 2 kommer ned i nogle størrelser hvor det rent faktisk er svært at opstille det rent matematisk og bliver nødt til at have fokus på faktorer såsom fremtidig bluff/valuebets, showdown/ikke showdown, chip langsomt men kontinuerligt op/big ball spil osv. osv. håbede jeg bare ville gøre det hele mere interessant og vi kunne diskuttere på et lidt mere abstrakt plan, frem for konkrete hænder...
Problemet ligger vel i at kvantificere hvordan vores modstanders callingrange ændrer sig med vores betsizing - det er trods alt svært at vide om modstanderen caller 50% oftere, hvis vi better 5k i stedet for 7,5k.
Men interessant diskussion, og gode svar. Som det blev nævnt er der flere faktorer vi skal tage højde for. Først og fremmest – hvis villains callingranges udelukkende afhænger af vores betsize i dette spot, må vi også vende situationen om, og sige hvad hvis vi var sikre på at vi sad med den dårligste hånd? I så fald er cEV af et bluff, med de givne callingranges:
a) 6000
b) 3000
c) 1000
d) 0
a1) 9000
b1) 7620
c1) 3040
Jo lavere vores bettingsizes bliver, jo mindre profitabelt bliver vores bluffs altså rent cEV-mæssigt.
Dernæst er det interessant at det på det ICM-mæssig aspekt af det. Jeg ved ikke om SnG ICM kan overføres til dette problem, men jeg har prøvet at regne lidt på.
Hvis startstack er 10.000, avg. er 30.000 er 2/3 af feltet eliminieret. Hvis vi regner med penge til top 10%, svarer det stort set til en SnG med 10 spillere tilbage, med penge til 3.
Jeg har regnet med et 17k/28k/55k payout så det er lidt stejlere end end standard SnG (kan godt være det skal være endnu stejlere for at beskrive tours bedre), og 10 spillere med stacks på 5, 10, 12.5,
12.5, 20, 30, 30, 40, 65 & 75k.
Før hånden er vores EV $10544.20. Hvis vi ikke bliver callet, og vores stack er 35k (antager at de 10k er splittet mellem os og villain for nemhedens skyld) er vores EV $12136.24.
Hvis vi bliver callet er vores EV:
a) $15209.97
b) $14454.46
c) $13690.56
d) $12917.93
a1) $15209.97
b1) $14302.36
c1) $12637.58
Hvis vi tager højde for antallet af gange vi bliver kaldt, kontra EV i de to tilfælde (fx. 0,2 * $15209.97 + 0,8 * $12136.24) er vores samlede EV:
a) 12751
b) 13064
c) 13069
d) 12762
a1) 12444
b1) 12439
c1) 12437
Som forventet er c > b i et vakuum.
Derudover er det også interessant at se på ICM ved et bluff. Hvis vi checker bag og efterfølgende har en 25k stack er vores EV $8911.36.
Når vi bluffer og tager ned, er vores EV $12136.24.
Når vores bluff bliver kaldt er vores EV:
a) $5509.09
b) $6377.94
c) $7234.26
d) $8078.57
a1) $5509.09
b1) $6550.19
c1) $8379.67
På samme måde som før er vores samlede EV:
a) 10811
b) 9833
c) 9195
d) 8890
a1) 11474
b1) 11354
c1) 9882
Her ser vi at a > b > c. Derudover kan vi se at vi taber EV ved at bluffe d) i forhold til at checke bag, selvom vores cEV er 0. De chips vi vinder de gange vores bluff lykkes, er altså ikke ligeså meget værd, som de chips vi taber når vi bliver kaldt, selvom summen af chipsene er 0.
Hvis vi siger at vores range er fuldstændig polariseret, og vi bluffer 50% og valuebetter 50% er vores EV:
a) 11781
b) 11448
c) 11132
d) 10826
a1) 11959
b1) 11897
c1) 11160
Hvor a > b > c > d igen.
Tjah, og hvad er så konklusionen..?
Vi kan også se at villains callingfrekvenser betyder rigtig meget for hvilken strategi der er bedst for os. a1 og b1 har højere EV ved 50/50 bluff og valuebet end de andre strategier, selvom cEV er ½ - 1/3 af a-d.
Derudover er det interessant at kigge på c2, hvor vi better 5k og bliver kaldt 2/5 (betstørrelse fra c, callingfrekvens fra b).
EV(valubet): 12758 (lavere end c, som forventet)
EV(bluff): 10175 (højere end b & c, som forventet)
EV(50/50): 11467 (højere end b's blandede strategi).
Så her bliver den blandede strategi altså bedre for c end b, fordi villain ofte folder, og vi altså tjener mere hjem på de gange vi bluffer.
Dermed må den grove konklusionen så vidt jeg kan se være, at et mindre valuebet med samme cEV som et større, i et vakuum vil være at foretrække (som dikteret af standard ICM).
Som en blandet strategi vil mindre bets være at foretrække hvis villain ofte caller, såfremt cEV af de to bets er identisk.
Som en blandet strategi vil store bets være at foretrække hvis villain sjældent caller, såfremt cEV af de to bets er identisk.
Det sidste kan nok misforstås. Det jeg mener er at hvis villain tilpasser sig størrelsen på vores valuebet så cEV er identisk for et stort og et lille bet, er et 3/4 bet nok at foretrække i en blandet strategi.
Hvis villain ikke tilpasser sig, vil det sandsynligvis bedre kunne betale sig at bette småt, selvom cEV kan være lavere ved bettet.