Vindende kontra tabende "Big Bets"

Det siges hvis man er vindende spiller så skal man have ca. 500 Big Bets (gælder ihvertfald i FIXED limit) for at man ikke går broke.


DVS at en vindende spiller kan tabe ihvertfald 300BB, men hvad kan een tabende spiller så VINDE?


Altså hvor mange BB kan een tabende spiller vinde før han har tabt - hvilket jo er uundgåenlig.

Vista...

Umuligt at svare på!

Men har selv smidt over 600BB væk på en uge.. så bare fordi at der bliver sagt 500BB, kan det godt lade sig gøre at miste dem.. sandsynligheden er bare ikke så stor!

@:

Helt enig, det var også bare et ca tal jeg var ude efter.

Nu da der er ca tal for en vindende spiller så tænkte jeg at der også var for en tabende ;)

Konfidensintervallet for din gevinst er:

win = antal hænder * winrate +/- SD * sqrt(antal hænder) * n

hvor SD er standard deviation og n er 2 for 95% konf. interval, 3 for 99% konf. interval etc.


Hvis du er tabende spiller så er winrate negativ og på et tidspunkt bliver du indhentet selvom variansen på kort sigt er stor.


Hvis vi vil finde den øvre grænse for din gevinst så tager vi plus-delen af ovenstående udtryk

win = antal hænder * winrate + SD * sqrt(antal hænder) * n

og differentierer med hensyn til antal hænder og sætter lig 0 (for at finde min/max) og løser for antal hænder:

antal hænder (max win) = (n * SD / ( 2 * winrate ) )^2

Dette tal kan du proppe ind i formlen ovenover og så indsætte lidt forskellige værdier.

Eksempler:

Lad os sige du spiller NLHE 6-max og SD er 50 (typisk tal) og du taber 2 ptbb/100 hænder. Jeg benytter 95% konf. intervallet, dvs n = 2 (n = 1.96 for pedanter).

Din max gevinst sker efter 62500 hænder og er ca 25 oplæg.

Hvis du er en 10 ptbb/100 hænder taber, så sker din max gevinst efter 2500 hænder og den er på 5 oplæg


Reference: Mason Malmuth: "Gambling theory and other topics"

Tilføjelse: hvis du vil regne på hvor lange tid det tager at tabe et antal oplæg i NLHE (eller antal BB i FL) så kan du sætte denne værdi ind i formlen:

win = antal hænder * winrate +/- SD * sqrt(antal hænder) * n

og læs den for antal hænder.

Hvis du f.eks. har 10 oplæg og taber 2 ptbb/100 hænder i NLHE 6-max med SD på 50 og vi benytter 95% konf. interval (n = 2)

-500 ptbb = antal hænder * (-2 ptbb/100 hænder) +/- 50 * sqrt(antal hænder) * 2

Hvis du løser den for antal hænder så vil du finde at du med max skrub på en total heater kan spille ca 300000 hænder. Hvis der er max uskrub så kan du nå at spille ca 2000 hænder inden de 10 oplæg er væk. I snit tager det 25000 hænder at klatte de 10 oplæg væk.

Jørn

@Thyssen

Jeg trækker på smilebånder hver gang jeg ser dine syge udregninger - og ærgrer mig over, at jeg valgte erhversøkonomi og ikke matematik på a-niveau på HH :)

@Thyssen

TAK Lige det jeg ledte efter ;)

...Vista

@ -EP-

Ikke engang et A+ niveau i matematik kan fremtrylle de der beregninger :S

Thyssen du er sgu for syg!

Dyb respekt!

For eftertiden vil jeg ikke bruge sætningen "Umuligt at svare på!", men istedet "PM Thyssen"