Som lovet fortsætter jeg med mere om usikkerhed på pokertracker stats. Sidste gang fokuserede vi på preflop stats og så denne gang vi vil kigge på postflop stats.
Her følger nogle tommerfingerregler for en række interessante postflop stats:
C-bet frekvens (flop):
Spillere raiser normalt mellem 10 og 30% af deres hænder, så i 6-max kan man estimere usikkerheden på c-bet stats ved at dele antal hænder med ~5 og slå op i tabellen i min første artikel.
Mere præcist: SD = sqrt( P * (1-P) / n' ) = sqrt( P * (1-P)/(PFR*n))
hvor n er totalt antal hænder.
Eksempler: En spiller med PFR 20% har spillet 500 hænder og c-bet frekvens er 60% iflg pokertracker.
Da 20% * 500 = 100 slår vi op med 100 i tabellen ud for 60% og kan se at usikkerheden er 10%, dvs. spillerens c-bet frekvens er 60% +/- 10%
Fold-to-flop bet:
SD = sqrt( P * (1-P)/n'')
hvor n'' er antal flops spilleren har set.
I 6-max bliver mange pots taget ned preflop, så vi kan ikke bruge VPIP * n for antal flops. Jeg estimerer at halvdelen af alle pots afgøres preflop, så vi kan benytte VP$IP * n / 2 som et estimat for antal flops.
Eksempel: en spiller med VP$IP 25% har spillet 200 hænder og har fold-to-flop bet 50%. Da 25% * 200 / 2 = 25, så slår vi op med 25 og 50% i tabellen: usikkerheden er 20%.
Fold-to-turn bet and fold-to-river-bet:
Estimeret halvdelen af alle puljer der når floppet afgøres på floppet, så vi kan slå op med VP$IP * n / 4 som et estimat for antal turns, og estimeret 1/3 af alle puljer der når turn afgøres på turn, så vi kan slå op med VP$IP * n / 6 som et estimat for antal rivers.
Bemærk at disse tommelfinger regler er for aggressive ”sane” spillere. Calling stations og nits vil afvige.
Won@showdown:
Denne statistik benytter jeg meget som ”read” i mit spil.
Jeg har inddelt folk i følgende intervaller:
>60%: nits (postflop-nits – altså weak/tight spillere som folder for meget). Disse spillere er ofte loose preflop og kendetegnet ved stats a la 25/10/1.5 eller tight preflop og kendetegnet ved stats a la: 15/10/2.
~55%: weak TAGs – TAGs som folder lidt for meget postflop og/eller valuebetter for lidt, typiske stats er 19/16/3.
~50%: typisk TAGs / dygtige LAGs. Disse vinder ved at de vinder halvdelen af potterne som gennemsnitlig er større end den halvdel af potterne de taber plus de lægger pres på modstanderen undervejs så de folder.
Derudover så findes der også atypiske spillere med stats a la 40/5/1 som formår at folde deres allerdårligste hænder undervejs så de ender med won@showdown på 50%. De formår tydeligvis ikke at bygge en stor pot med deres bedste hænder og er derfor tabende.
Went to showdown er normalt ca 20-30% af antal flops og som estimat for antal hænder som når til showdown kan vi bruge
VP$IP * n / 2 (antal flops) * 25% = VP$IP * n / 8
Eksempel 1: en spiller med VP$IP på 30% har spillet 250 hænder og har won@showdown på 50%. Da 30% * 250 / 8 = ~10, så er usikkerheden 31% ifølge tabellen fra første artikel.
Eksempel 2: en spiller med VP$IP på 30% har spillet 2,500 hænder og har won@showdown på 50%. Da 30% * 2,500 / 8 = ~100, så er usikkerheden på 10%.
Bemærk at vi skal have ret mange hænder på villain før won@showdown begynder at konvergere. Selv efter 2,500 hænder kan vi ikke placere villain entydigt i de kategorier jeg nævner.
Win rate:
Der bliver ofte spurgt om usikkerhed på winrate, da det jo afgør om en spiller er vindende eller ej.
Usikkerheden (95% konfidensintervallet) på winrate er
1.96 * SD / sqrt(n/100)
hvor SD er standard deviation og n er antal hænder (vi deler med 100 fordi vi benytter winrates og standard deviations i enheden ”per 100 hænder”). Poker Tracker 2 kan udregne standard deviation for dig ellers kan du benytte følgende tommerfingerregler:
- NLHE 6-max: 45-70 (højere ved højere stakes, højere ved meget aggresivt spil)
- NLHE HU: 60-120 (højere ved højere stakes, højere ved meget aggresivt spil)
Min egen SD er omkring 65 og med en winrate på 4.5 ptbb efter denne måneds 22,154 hænder, så er usikkerheden på denne månedswinrate:
1.96* 65 / sqrt(22154/100) = 8.6
så selv efter en god måned som denne, så kan man ikke sige er at jeg vindende, da min winrate er 4.5 +/- 8.6, så intervallet indeholder negative winrates.
Jeg har udviklet et regneark til pokeruni.dk hvor man kan udregne usikkerheden på winrate (samt en masse omkring bankroll management)[1]
Aggression:
Den sidste stat jeg vil kigge på er ”aggression” (flop aggr, turn aggr, river aggr, total aggr) som er defineret som
( raise% + bet% ) / (call% )
Desværre er det ikke helt trivielt at udregne usikkerheden da tallet ikke er en frekvens og vi kan dermed ikke benytte vores sædvanlige formel samt tabellen fra den første artikel.
Jeg vil ikke gå i detajler, men som en meget grov approximation kan man benytte
bet% / call% * sqrt( (usikkerhed bet% / bet%) ^2 + (usikkerhed call% / call%) ^2 )
-- altså en relativt kompliceret formel. Lad os kigge på et par eksempler:
(1) calling station som har set floppet 1,000 gange. Han er passiv og har bet% på 20% og call% på 40%. Ved hjælp af tabellen fra første artikel kan vi se at usikkerheden på bet% er 2% og usikkkerheden på call% er 3%.
Villains flop-aggression er ca 0.5
Usikkerhed: 20% / 40% * sqrt( (2%/20%)^2 + (3%/40%)^2 ) = 0.06
Som vi kan se er usikkerheden relativ beskeden (kun ca 10% af værdien). Uanset hvordan vi vender og drejer det så er villain passiv 0.45 – 0.55.
(2) TAG som har set floppet 1,000 gange. Han er aggressiv og har bet% på 30% og call% på 10%.
Hans flop aggression er således ca 3
Usikkerhed: 30% / 10% * sqrt( (3%/30%)^2 + (2%/10%)^2) = 0.7
Vi kan se at den relative usikkerhed er større; nu cirka 40%
Jo aggresivere og jo førre observationer vi har jo højere bliver usikkerheden og den kan i starter være +/- sig selv, dvs. f.eks. 3 +/- 3 og dermed tæt på værdiløs – dog er der ofte en korrelation mellem preflop stats og postflop aggression (se min diskussion af dette i næste afsnit).
Vi kan i øvrigt lave en endnu grovere approximation af usikkerheden:
Aggression factor * usikkerhed på laveste procent / laveste procent af bet eller call
Opsummering
Selv efter få hænder giver stats en indikation af villains spil, specielt fordi af mange pokerspillere falder ind i stereotype kategorier, så som TAG, LAG, nit og calling station. Stats efter blot 25 hænder giver en ide om hvilken kategori villain tilhører: loose / tight og passiv / aggressiv
De mest præcise stats er preflop stats fordi det er dem vi måler flest af, men heldigvis er det ofte en sammenhæng mellem preflop stats og postflop stats, netop fordi der er en række kategorier.
Det overrasker os ikke at en 40/5 spiller er passiv postflop eller at en 19/16 spiller er aggressiv postflop eller at en 20/12 spiller er semi-passiv og ofte vinder i showdown (han er en post-flop nit).