The best predictor of the future is the past
For nogle måneder siden var der en ophedet diskussion på pokernet omkring validiten af pokertracker (PT) statistik når man kun havde spillet få hænder (f.eks. 20) mod en given spiller. Jeg håber I tilgiver mig at jeg ikke har kunne finde tråden igen (ok, jeg er lidt doven og de to første søgninger på google gav ikke resultat).
Jeg argumenterede dengang for at statistik over 20 hænder var bedre end ingenting. Jeg vil i denne artikel forsøge at kaste lys på sagen.
Jeg kan også tilføje at jeg i en kommende video for Pokeruniversitet (www.pokeruni.dk) vil behandle samme emne, så hvis vi vil høre mere om samme emne så vil der være mulighed for det.
Jeg vil kigge på følgende typer statistik:
1. Preflop statistik (VP$IP, PFR (preflop raise))
2. Flop statistik (c-bet frequency, fold-to-flop-bet, flop aggression)
3. Turn statistik
4. River statistik (won at showdown, went to showdown)
5. Overall stats (total aggression)
6. Andre stats (winrate)
Først vil jeg vise (ikke bevise) en formel som jeg vil bruge gentagne gange i artiklen:
Standard deviation for en ”sample proportion” er:
SD = sqrt( P * (1 – P) / n )
hvor P er den observerede frekvens og n er antal observationer.
Et eksempel kunne være VP$IP (voluntary put $ in pot): vi har observeret villain i 34 hænder og han har spillet 10 af dem, dvs p = 10/34
SD = sqrt( 10/34 * 24/34 * 1/34 ) = 0.08
Ud fra SD kan vi udregne usikkerheden (her et 95% konfidensinterval (95% CI)) som
usikkerhed = 1.96 * SD
I eksemplet fra før er 95% CI altså 1.96 * 0.08 = 15%
Med andre ord så er den pågældende spillers VP$IP = 30% +/- 15%. Som det kan ses er usikkerheden ret stor.
Preflop statistik
Preflop statistik konvergerer relativt hurtigt fordi alle spillere agerer preflop og dermed får man hurtigere samlet noget statistik op. Postflop statistikker konvergerer langsommere fordi vi har færre observerationer. Typisk 20-30% flop actions, 10% turn actions og 5% river actions sammenlignet med preflop.
I tabellen herunder viser jeg usikkerhed for en række frekvenser og antal hænder:
|
95% CI |
Antal hænder observeret |
||||||
|
Målt frekvens |
10 |
25 |
50 |
100 |
500 |
1000 |
10000 |
|
0.00% |
0% |
0% |
0% |
0% |
0% |
0% |
0% |
|
5.00% |
14% |
9% |
6% |
4% |
2% |
1% |
0% |
|
10.00% |
19% |
12% |
8% |
6% |
3% |
2% |
1% |
|
15.00% |
22% |
14% |
10% |
7% |
3% |
2% |
1% |
|
20.00% |
25% |
16% |
11% |
8% |
4% |
2% |
1% |
|
25.00% |
27% |
17% |
12% |
8% |
4% |
3% |
1% |
|
30.00% |
28% |
18% |
13% |
9% |
4% |
3% |
1% |
|
35.00% |
30% |
19% |
13% |
9% |
4% |
3% |
1% |
|
40.00% |
30% |
19% |
14% |
10% |
4% |
3% |
1% |
|
45.00% |
31% |
20% |
14% |
10% |
4% |
3% |
1% |
|
50.00% |
31% |
20% |
14% |
10% |
4% |
3% |
1% |
|
55.00% |
31% |
20% |
14% |
10% |
4% |
3% |
1% |
|
60.00% |
30% |
19% |
14% |
10% |
4% |
3% |
1% |
|
65.00% |
30% |
19% |
13% |
9% |
4% |
3% |
1% |
|
70.00% |
28% |
18% |
13% |
9% |
4% |
3% |
1% |
|
75.00% |
27% |
17% |
12% |
8% |
4% |
3% |
1% |
|
80.00% |
25% |
16% |
11% |
8% |
4% |
2% |
1% |
|
85.00% |
22% |
14% |
10% |
7% |
3% |
2% |
1% |
|
90.00% |
19% |
12% |
8% |
6% |
3% |
2% |
1% |
|
95.00% |
14% |
9% |
6% |
4% |
2% |
1% |
0% |
|
100.00% |
0% |
0% |
0% |
0% |
0% |
0% |
0% |
Lad os sige vi har observeret en spiller over 50 hænder hvor han har spillet 36/30, dvs. han har kommet penge i potten i 18 hænder og har raiset preflop i 15 hænder. I tabellen ovenover kan vi se at det er 36% +/- 14% og 30% +/- 14%. Dvs i princippet ved vi ikke om villain spiller maniac-style 51/46 eller TAG 21/17 eller fisket 50/15.
Et potentielt problem er korrelationen mellem VP$IP og PFR: en spiller kan i en given hånd ikke folde preflop og samtidigt raise preflop, så PFR er altid mindre end eller lig VP$IP.
En potentiel løsning er at kigge på forholdet mellem PFR og VP$IP. I eksempel med en observeret 36/30 over 50 hænder så er forholdet 15/18 = 83%. Usikkerheden på dette tal over 18 målinger er +/- 17% (dvs. 95% konfidensintervallet er 66-100%). Med andre ord så har villain VP$IP på 36 +/- 14% og han raiser 66-100% af sine hænder preflop. Da det normalt anbefales at man i NLHE 6-max raiser mindst 75% af de hænder man spiller, så er den nævnte spiller i hvert fald forstået dette strategiske koncept. Hans stats kunne være 36/24 – 36/36 (LAG) og de andre yderpunkter i 95% konfidensintervallet er 22/15 – 22/22 (TAG) og 50/33 – 50/50 (maniac). Med andre ord så er villain aggressiv preflop, men vi kan ikke præcist afgøre om han er TAG, LAG eller maniac, men villain er næppe LP, TP eller nit.
Herunder følger en tabel hvor vi antager vi har observeret villain over 100 hænder og har målt VP$IP og PFR.
|
VP$IP |
PFR |
CI (VP$IP) |
PFR/ VP$IP |
#Obs (PFR/ VP$IP) |
CI (PFR/ VP$IP) |
Probable type |
Extreme (lower) |
Extreme (higher) |
|
20% |
12% |
8% |
60% |
12 |
28% |
Nit or TAG 20/6 -20/18 |
Set-miner or nitty TAG 12/4 - 12/10 |
Crypto-nit, TAG or LAG 28/9 - 28/25 |
|
20% |
17% |
8% |
85% |
17 |
17% |
TAG 20/14 – 20/20 |
Nitty TAG 12/8 - 12/12 |
Fishy LAG or LAG 28/19 - 28/28 |
|
25% |
20% |
8% |
80% |
20 |
18% |
Fishy LAG – LAG 25/15 - 25/24 |
Nit – TAG 17/12 – 17/17 |
Fishy LAG - LAG 33/20 - 33/32 |
|
40% |
10% |
10% |
25% |
10 |
27% |
Fish – Fishy LAG 40/0 – 40/20 |
Fish – fishy LAG 30/0 - 30/15 |
Fish 50/0 - 50/25 |
|
60% |
5% |
10% |
8% |
5 |
24% |
Fish 60/0 – 60/18 |
Fish 50/0 – 50/15 |
Fish 70/0 - 70/20 |
Hvis vi observerer en spiller til 20/12 over 100 hænder, så er villain formentlig nit (som observeret) men med mulighed at han er forskellige varianter af TAG, loose-nit (crypto-nit) eller måske enddag LAG. Dette er selvfølgelig et stort range af spiller-typer, men vi kan godt udelukke LP calling stations. Hvis en spiller med disse observerede stats caller os på river, så skal vi ikke forvente at vinde ret ofte (mit erfaring siger 35-45%).
Hvis vi observer en spiller til 20/17 så er han formentlig TAG, men med mulighed for at han er en nitty TAG eller forskellige former for LAG. Med andre ord forventer vi at det en aggro fætter.
Hvis vi observerer en spiller til 60/5 så er han altså en fisk ligegyldig hvordan vi vender og drejer det. Denne spiller kan statistik set aldrig nogensinde være en LAG, TAG eller nit – han er altså fisket preflop (og formentlig også postflop).
Med andre ord så giver observerede stats (selv over få hænder) en ide om hvilken modstander-type vi er oppe i mod.
En anden vigtig pointe at man meget sjældent ser en spillere som spiller TAG preflop og passiv postflop (f.eks. 18/14/0) eller passiv preflop og aggressiv postflop (60/0/5). Dvs. hvis man har observeret en spiller som værende aggressiv preflop (f.eks. 20/17 over 100 hænder), så er han med stor sandsynlighed aggressiv postflop. Hvis en sådan spiller c-better floppet, så er det næppe en overraskelse givet hans aggression preflop.
I næste artikel vil jeg kigge videre på postflop statistik.